Making workplace mathematics visible: an analytical framework of vocational mathematical affordances in welding and fabrication in Ghana
آشکارسازی ریاضیات محیط کار: چارچوب تحلیلی قابلیت‌های ریاضیاتی حرفه‌ای در جوشکاری و ساخت در غنا
چکیده
Introduction Workplace mathematics is often embedded in occupational processes, tools, materials, and artifacts rather than expressed through formal mathematical procedures, creating challenges for identifying and representing mathematics in Technical and Vocational Education and Training (TVET). This study examined mathematical affordances identifiable in welding and fabrication practices in Ghana and organized them into an analytical framework of vocational mathematical affordances. Methods An interpretive and exploratory qualitative design was employed. Sixty-one welding and fabrication activities were purposively documented across 11 commercial workshops using photographic records, structured observations, and descriptive activity records. Qualitative content analysis involved identifying mathematical affordances, open coding, category development, and framework construction. Four researchers independently coded the activities following calibration, yielding Krippendorff's α = 0.87. Results The analysis identified five interconnected domains: measurement and quantification, geometric reasoning, spatial reasoning and visualization, design and pattern formation, and structural and applied mathematics. Measurement and geometric reasoning were coded across the widest range of activities, whereas the other domains were coded within more specific subsets of the purposively selected corpus. Discussion The resulting Analytical Framework of Vocational Mathematical Affordances represents researcher-identified mathematical relationships in documented workplace processes and artifacts rather than demonstrated individual worker competence. The framework provides a workplacegrounded basis for further research on how vocational mathematical affordances might be recontextualized within TVET curriculum, teaching, and assessment.
مقدمه: ریاضیات محیط کار اغلب در فرایندها، ابزارها، مواد و مصنوعات شغلی نهفته است و به‌جای آنکه از طریق رویه‌های رسمی ریاضیاتی بیان شود، همین امر شناسایی و بازنمایی ریاضیات را در آموزش و پرورش فنی و حرفه‌ای (TVET) با چالش مواجه می‌کند. این مطالعه قابلیت‌های ریاضیاتی قابل شناسایی در فعالیت‌های جوشکاری و ساخت در غنا را بررسی و آن‌ها را در قالب چارچوب تحلیلی قابلیت‌های ریاضیاتی حرفه‌ای سازمان‌دهی کرده است. روش‌ها: از طرح کیفی تفسیری و اکتشافی استفاده شد. شصت‌ویک فعالیت جوشکاری و ساخت به‌صورت هدفمند در یازده کارگاه تجاری با استفاده از ثبت‌های عکاسی، مشاهدات ساختاریافته و ثبت‌های توصیفی فعالیت مستندسازی شد. تحلیل محتوای کیفی شامل شناسایی قابلیت‌های ریاضیاتی، کدگذاری باز، توسعه مقوله‌ها و ساخت چارچوب بود. چهار پژوهشگر پس از کالیبراسیون به‌طور مستقل فعالیت‌ها را کدگذاری کردند که ضریب آلفای کریپندورف برابر با 0.87 به‌دست آمد. یافته‌ها: تحلیل انجام‌شده پنج حوزه به‌هم‌پیوسته را شناسایی کرد: اندازه‌گیری و کمّی‌سازی، استدلال هندسی، استدلال فضایی و تجسم، طراحی و شکل‌دهی الگو، و ریاضیات ساختاری و کاربردی. اندازه‌گیری و استدلال هندسی در گسترده‌ترین دامنه فعالیت‌ها کدگذاری شد، در حالی که سایر حوزه‌ها در زیرمجموعه‌های خاص‌تری از مجموعه هدفمند انتخاب‌شده کدگذاری شدند. بحث: چارچوب تحلیلی قابلیت‌های ریاضیاتی حرفه‌ای حاصل، روابط ریاضیاتی شناسایی‌شده توسط پژوهشگران را در فرایندها و مصنوعات مستندسازی‌شده محیط کار بازنمایی می‌کند و نه شایستگی فردی کارگران. این چارچوب مبنایی مبتنی بر محیط کار برای پژوهش‌های بیشتر درباره نحوه بازمتن‌سازی قابلیت‌های ریاضیاتی حرفه‌ای در برنامه درسی، آموزش و ارزشیابی TVET فراهم می‌کند.