Deductive reasoning

Logical-mathematical reasoning is essential for interpreting representations, applying procedures, justifying relationships, and solving problems; however, evidence regarding students’ performance in Ecuadorian school contexts remains limited. The aim of this study was to characterize students’ diagnostic performance in logical-mathematical reasoning and to examine differences in its distribution across the participating educational institutions. A descriptive, exploratory, non-experimental study with a quantitative approach was conducted. A total of 843 third-year upper secondary school students, aged 15 to 17 years, from 21 educational institutions in Chone Canton, Ecuador, participated in the study. Logical-mathematical reasoning was assessed using a five-task diagnostic test, with each task scored from 0 to 4 points and aggregated into an overall score ranging from 0 to 20 points. Of the participants, 76.39% were classified at the low level, 17.08% at the regular level, 5.93% at the good level, and 0.59% at the very good level; no student reached the excellent level. Statistically significant differences were identified among institutions, χ²(60) = 392.62, p_MC = 0.00001, Cramer’s V = 0.394; H(20) = 208.51, p < 0.001, ε² = 0.229. The study provides a multi-institutional baseline of logical-mathematical reasoning in a relatively understudied Ecuadorian context. The findings may support the identification of educational needs and the planning of differentiated support according to students’ initial performance. Because no comparison group or quantitative pretest–posttest measurement was available, it was not possible to evaluate changes in logical-mathematical reasoning or attribute the results to the use of GeoGebra.

استدلال منطقی-ریاضی برای تفسیر بازنمایی‌ها، به‌کارگیری رویه‌ها، توجیه روابط و حل مسئله ضروری است؛ با این حال، شواهد مربوط به عملکرد دانش‌آموزان در زمینه‌های مدرسه‌ای اکوادور محدود باقی مانده است. هدف این پژوهش، توصیف عملکرد تشخیصی دانش‌آموزان در استدلال منطقی-ریاضی و بررسی تفاوت‌های توزیع آن در میان مؤسسات آموزشی شرکت‌کننده بود. این مطالعه به صورت توصیفی، اکتشافی، غیرآزمایشی و با رویکرد کمی انجام شد. در مجموع، ۸۴۳ دانش‌آموز سال سوم متوسطه، در بازه سنی ۱۵ تا ۱۷ سال، از ۲۱ مؤسسه آموزشی شهرستان چونه، اکوادور، در پژوهش شرکت کردند. استدلال منطقی-ریاضی با استفاده از یک آزمون تشخیصی شامل پنج تکلیف ارزیابی شد که هر تکلیف از ۰ تا ۴ امتیاز داشته و مجموع امتیازات بین ۰ تا ۲۰ بود. از میان شرکت‌کنندگان، ۷۶٫۳۹٪ در سطح پایین، ۱۷٫۰۸٪ در سطح متوسط، ۵٫۹۳٪ در سطح خوب و ۰٫۵۹٪ در سطح بسیار خوب طبقه‌بندی شدند؛ هیچ دانش‌آموزی به سطح عالی دست نیافت. تفاوت‌های معنادار آماری میان مؤسسات شناسایی شد، χ²(60) = 392.62, p_MC = 0.00001, V کرامر = 0.394؛ H(20) = 208.51, p < 0.001, ε² = 0.229. این پژوهش خط پایه‌ای چندمؤسسه‌ای از استدلال منطقی-ریاضی در زمینه‌ای نسبتاً کمتر مطالعه‌شده در اکوادور ارائه می‌دهد. یافته‌ها می‌تواند به شناسایی نیازهای آموزشی و برنامه‌ریزی حمایت‌های تفکیک‌شده بر اساس عملکرد اولیه دانش‌آموزان کمک کند. به دلیل نبود گروه مقایسه یا سنجش کمی پیش‌آزمون-پس‌آزمون، امکان ارزیابی تغییرات در استدلال منطقی-ریاضی یا نسبت دادن نتایج به استفاده از GeoGebra وجود نداشت.