Dimension (graph theory)

The increasing emphasis on measurable teacher competencies has intensified scholarly attention toward mathematics teaching skills (MTS). However, the indicators underpinning effective mathematics teaching remain fragmented across the literature. This study aims to map global research trends and identify key indicators of mathematics teaching skills through a systematic review and bibliometric analysis. Scopus-indexed publications published between 2015 and 2025 were searched. Studies explicitly addressing mathematics teaching skills were considered eligible for inclusion. A total of 212 records were identified and screened following the PRISMA 2020 framework through identification, screening, eligibility, and inclusion stages. After applying the selection criteria, 18 studies were included in the final review. To provide a broader overview of the field, bibliometric analysis was conducted on 59 records that passed title and abstract screening. VOSviewer was used to analyze publication trends, co-authorship networks, keyword co-occurrence, and citation patterns, while the included studies were synthesized thematically to identify mathematics teaching skill indicators. The findings reveal a steady increase in research output over the past decade, reflecting growing international attention to the professionalization of mathematics teachers. The most dominant dimension identified across the literature was the integration of Content Knowledge (CK) and Pedagogical Knowledge (PK), accounting for 53.7% of the studies. This was followed by Content Knowledge (CK) as a standalone dimension (20.9%). The third most prominent dimensions were the integration of Content Knowledge and Technological Knowledge (CK–TK), Technological Pedagogical Content Knowledge (TPCK), and Continuous Professional Development (CPD), each representing 7.5% of the studies. Open Science Framework (OSF), DOI: https://doi.org/10.17605/OSF.IO/64KUZ (reported in the Data Availability Statement).

تأکید فزاینده بر شایستگی‌های قابل سنجش معلمان، توجه پژوهشی به مهارت‌های تدریس ریاضیات (MTS) را افزایش داده است. با این حال، شاخص‌های زیربنایی تدریس مؤثر ریاضیات در متون پژوهشی پراکنده باقی مانده‌اند. هدف این مطالعه، ترسیم روندهای پژوهشی جهانی و شناسایی شاخص‌های کلیدی مهارت‌های تدریس ریاضیات از طریق مرور نظام‌مند و تحلیل کتاب‌سنجی است. انتشارات نمایه‌شده در Scopus که بین سال‌های ۲۰۱۵ تا ۲۰۲۵ منتشر شده‌اند، جست‌وجو شدند. مطالعاتی که به‌طور صریح به مهارت‌های تدریس ریاضیات پرداخته‌اند، برای ورود به پژوهش واجد شرایط در نظر گرفته شدند. در مجموع ۲۱۲ رکورد شناسایی و مطابق با چارچوب PRISMA 2020 در مراحل شناسایی، غربالگری، احراز صلاحیت و ورود، بررسی شدند. پس از اعمال معیارهای انتخاب، ۱۸ مطالعه در مرور نهایی گنجانده شد. به‌منظور ارائه نمایی کلی‌تر از حوزه، تحلیل کتاب‌سنجی بر روی ۵۹ رکورد که از مرحله غربالگری عنوان و چکیده عبور کرده بودند، انجام شد. برای تحلیل روندهای انتشار، شبکه‌های هم‌نویسندگی، هم‌رخدادی کلیدواژه‌ها و الگوهای استناد از نرم‌افزار VOSviewer استفاده شد و مطالعات واردشده به‌صورت موضوعی برای شناسایی شاخص‌های مهارت تدریس ریاضیات ترکیب گردیدند. یافته‌ها نشان‌دهنده افزایش پیوسته تولیدات پژوهشی در دهه گذشته است که بیانگر توجه بین‌المللی رو به رشد به حرفه‌ای‌سازی معلمان ریاضی می‌باشد. غالب‌ترین بُعد شناسایی‌شده در متون، ادغام دانش محتوا (CK) و دانش تدریس (PK) بود که ۵۳.۷٪ مطالعات را شامل می‌شود. پس از آن، دانش محتوا (CK) به‌عنوان یک بُعد مستقل (۲۰.۹٪) قرار داشت. سومین ابعاد برجسته، ادغام دانش محتوا و دانش فناوری (CK–TK)، دانش محتوایی-تدریسی-فناوری (TPCK) و توسعه حرفه‌ای مستمر (CPD) بودند که هر یک ۷.۵٪ مطالعات را تشکیل می‌دادند. Open Science Framework (OSF)، DOI: https://doi.org/10.17605/OSF.IO/64KUZ (در بیانیه دسترسی به داده‌ها گزارش شده است).

AbstractThe National Education Policy 2020 places foundational literacy and numeracy, child-centredpedagogy, teacher development, inclusion and technology-enabled learning at the core ofprimary education reform. In this article, we develop and demonstrate a district-level frameworkto examine the implementation in primary schools in Scheduled Caste and Scheduled Tribecommunities in Kurnool District, Andhra Pradesh. We then bring on parent and guardianperceptions and teacher reports and categorise implementation into nine dimensions: policyawareness, access and participation, child-centred pedagogy, teacher preparedness, foundationalliteracy, foundational numeracy, digital learning, inclusion and parental engagement. Inclusionand equal treatment generate the highest mean of 3.96, followed by teacher preparedness andimplementation at 3.85. The lowest selected dimension mean is found at 3.74, while there is adistinct limitation to home digital access: only 37 per cent report digital facilities are always orusually available. The three most commonly cited implementation barriers are limited digitalaccess, lack of learning materials and lack of parental awareness. The framework shows howpolicy implementation can be measured; whether positive perceptions are evidence for causaleffect or not. It also identifies the field measures and inferential tests necessary for a publishableempirical study. The findings highlight the importance of targeted digital access, continuousteacher development, community-driven policy communication and the community-basedresponse for tribal communities. Since the numerical data is synthetic, the results of the papershow the method and are to be replaced with ethical field data if the manuscript is to bepresented as an empirical research article.

سیاست ملی آموزش ۲۰۲۰، سواد و حساب ابتدایی، آموزش مبتنی بر کودک، توسعه معلم، شمول و یادگیری مبتنی بر فناوری را در مرکز اصلاحات آموزش ابتدایی قرار می‌دهد. در این مقاله، چارچوبی در سطح شهرستان برای بررسی اجرای این سیاست در مدارس ابتدایی جوامع طبقات تعیین‌شده و قبایل تعیین‌شده در شهرستان کورنول، ایالت آندرا پرادش توسعه و ارائه می‌شود. سپس برداشت‌های والدین و سرپرستان و گزارش‌های معلمان را بررسی و اجرای سیاست را در نه بُعد دسته‌بندی می‌کنیم: آگاهی از سیاست، دسترسی و مشارکت، آموزش مبتنی بر کودک، آمادگی معلم، سواد ابتدایی، حساب ابتدایی، یادگیری دیجیتال، شمول و مشارکت والدین. شمول و رفتار برابر بالاترین میانگین را با مقدار ۳٫۹۶ دارد و پس از آن آمادگی معلم و اجرای سیاست با میانگین ۳٫۸۵ قرار می‌گیرند. پایین‌ترین میانگین بُعد انتخاب‌شده ۳٫۷۴ است، در حالی که محدودیت مشخصی در دسترسی دیجیتال خانگی وجود دارد: تنها ۳۷ درصد گزارش داده‌اند که امکانات دیجیتال همیشه یا معمولاً در دسترس است. سه مانع اجرایی که بیشترین ذکر را داشته‌اند عبارت‌اند از: محدودیت دسترسی دیجیتال، کمبود مواد آموزشی و کمبود آگاهی والدین. این چارچوب نشان می‌دهد که چگونه می‌توان اجرای سیاست را اندازه‌گیری کرد؛ این‌که آیا برداشت‌های مثبت شواهدی برای اثر علّی هستند یا خیر. همچنین، شاخص‌های میدانی و آزمون‌های استنباطی لازم برای یک مطالعه تجربی قابل انتشار را شناسایی می‌کند. یافته‌ها بر اهمیت دسترسی هدفمند دیجیتال، توسعه مستمر معلمان، ارتباط سیاست مبتنی بر جامعه و پاسخ مبتنی بر جامعه برای جوامع قبیله‌ای تأکید می‌کند. از آنجا که داده‌های عددی مصنوعی هستند، نتایج مقاله روش را نشان می‌دهد و در صورت ارائه به‌عنوان مقاله پژوهشی تجربی، باید با داده‌های میدانی اخلاقی جایگزین شوند.

AbstractThe National Education Policy 2020 places foundational literacy and numeracy, child-centredpedagogy, teacher development, inclusion and technology-enabled learning at the core ofprimary education reform. In this article, we develop and demonstrate a district-level frameworkto examine the implementation in primary schools in Scheduled Caste and Scheduled Tribecommunities in Kurnool District, Andhra Pradesh. We then bring on parent and guardianperceptions and teacher reports and categorise implementation into nine dimensions: policyawareness, access and participation, child-centred pedagogy, teacher preparedness, foundationalliteracy, foundational numeracy, digital learning, inclusion and parental engagement. Inclusionand equal treatment generate the highest mean of 3.96, followed by teacher preparedness andimplementation at 3.85. The lowest selected dimension mean is found at 3.74, while there is adistinct limitation to home digital access: only 37 per cent report digital facilities are always orusually available. The three most commonly cited implementation barriers are limited digitalaccess, lack of learning materials and lack of parental awareness. The framework shows howpolicy implementation can be measured; whether positive perceptions are evidence for causaleffect or not. It also identifies the field measures and inferential tests necessary for a publishableempirical study. The findings highlight the importance of targeted digital access, continuousteacher development, community-driven policy communication and the community-basedresponse for tribal communities. Since the numerical data is synthetic, the results of the papershow the method and are to be replaced with ethical field data if the manuscript is to bepresented as an empirical research article.

سیاست ملی آموزش ۲۰۲۰، سواد و حساب ابتدایی، آموزش مبتنی بر کودک، توسعه معلم، شمول و یادگیری مبتنی بر فناوری را در مرکز اصلاحات آموزش ابتدایی قرار می‌دهد. در این مقاله، چارچوبی در سطح شهرستان برای بررسی اجرای این سیاست در مدارس ابتدایی جوامع طبقات تعیین‌شده و قبایل تعیین‌شده در شهرستان کورنول، ایالت آندرا پرادش توسعه و ارائه می‌شود. سپس برداشت‌های والدین و سرپرستان و گزارش‌های معلمان را بررسی و اجرای سیاست را در نه بُعد دسته‌بندی می‌کنیم: آگاهی از سیاست، دسترسی و مشارکت، آموزش مبتنی بر کودک، آمادگی معلم، سواد ابتدایی، حساب ابتدایی، یادگیری دیجیتال، شمول و مشارکت والدین. شمول و رفتار برابر بالاترین میانگین را با مقدار ۳٫۹۶ دارد و پس از آن آمادگی معلم و اجرای سیاست با میانگین ۳٫۸۵ قرار می‌گیرند. پایین‌ترین میانگین بُعد انتخاب‌شده ۳٫۷۴ است، در حالی که محدودیت مشخصی در دسترسی دیجیتال خانگی وجود دارد: تنها ۳۷ درصد گزارش داده‌اند که امکانات دیجیتال همیشه یا معمولاً در دسترس است. سه مانع اجرایی که بیشترین ذکر را داشته‌اند عبارت‌اند از: محدودیت دسترسی دیجیتال، کمبود مواد آموزشی و کمبود آگاهی والدین. این چارچوب نشان می‌دهد که چگونه می‌توان اجرای سیاست را اندازه‌گیری کرد؛ این‌که آیا برداشت‌های مثبت شواهدی برای اثر علّی هستند یا خیر. همچنین، شاخص‌های میدانی و آزمون‌های استنباطی لازم برای یک مطالعه تجربی قابل انتشار را شناسایی می‌کند. یافته‌ها بر اهمیت دسترسی هدفمند دیجیتال، توسعه مستمر معلمان، ارتباط سیاست مبتنی بر جامعه و پاسخ مبتنی بر جامعه برای جوامع قبیله‌ای تأکید می‌کند. از آنجا که داده‌های عددی مصنوعی هستند، نتایج مقاله روش را نشان می‌دهد و در صورت ارائه به‌عنوان مقاله پژوهشی تجربی، باید با داده‌های میدانی اخلاقی جایگزین شوند.