analytical thinking

This quasi-experimental study investigates the pedagogical effectiveness of Polya’s structured problem-solving framework in enhancing analytical thinking and academic achievement in high school physics. The research focused on tenth-grade students studying linear motion and free fall and used a one-group pretest-posttest design to evaluate cognitive and affective outcomes. The empirical results reveal a highly significant improvement in post-instruction physics learning achievement (p < .001) with a substantial effect size (Cohen's d = 1.59), successfully exceeding the rigorous 60% curriculum mastery criterion (p < .05). Concurrently, the students' analytical thinking abilities demonstrated marked, statistically significant growth (p < .001). Beyond cognitive gains, the structured intervention fostered highly positive attitudes toward the physics curriculum, with students reporting increased interest, determination, and academic responsibility. These findings strongly affirm that systematically integrating Polya’s four-step heuristic effectively supports metacognitive regulation, mitigates traditional problem-solving deficits, and consistently drives superior academic performance in complex scientific disciplines, providing a robust pedagogical model for contemporary physics education.

این مطالعه‌ی شبه‌آزمایشی به بررسی اثربخشی آموزشی چارچوب ساختاریافته‌ی حل مسئله‌ی Polya در ارتقای تفکر تحلیلی و پیشرفت تحصیلی در درس فیزیک دبیرستان می‌پردازد. پژوهش بر دانش‌آموزان پایه‌ی دهم که مباحث حرکت خطی و سقوط آزاد را مطالعه می‌کردند، متمرکز بوده و از طرح پیش‌آزمون-پس‌آزمون با یک گروه برای ارزیابی پیامدهای شناختی و عاطفی استفاده کرده است. نتایج تجربی نشان‌دهنده‌ی بهبود بسیار معنادار در پیشرفت یادگیری فیزیک پس از آموزش (p < .001) با اندازه‌ی اثر قابل توجه (Cohen's d = 1.59) است که به طور موفقیت‌آمیزی از معیار سختگیرانه‌ی تسلط بر برنامه‌ی درسی ۶۰٪ فراتر رفته است (p < .05). همزمان، توانایی‌های تفکر تحلیلی دانش‌آموزان نیز رشد چشمگیر و معنادار آماری را نشان داد (p < .001). فراتر از دستاوردهای شناختی، مداخله‌ی ساختاریافته نگرش‌های بسیار مثبتی نسبت به برنامه‌ی درسی فیزیک ایجاد کرد و دانش‌آموزان افزایش علاقه، پشتکار و مسئولیت‌پذیری تحصیلی را گزارش کردند. این یافته‌ها به طور قوی تأیید می‌کنند که ادغام نظام‌مند راهبرد چهارمرحله‌ای Polya به طور مؤثری از تنظیم فراشناختی حمایت می‌کند، کاستی‌های سنتی حل مسئله را کاهش می‌دهد و به طور پیوسته عملکرد تحصیلی برتر را در رشته‌های علمی پیچیده رقم می‌زند و مدل آموزشی نیرومندی برای آموزش معاصر فیزیک فراهم می‌آورد.

Performance-based assessments (PBAs), like literature reviews, evaluate students’ professional skills (e.g., analytical thinking). However, unclear evaluation criteria in PBAs lead to grading inconsistencies and biased outcomes. This diminishes perceptions of fairness among stakeholders. A possible solution to reduce such inconsistencies is to structure methods (e.g., rubrics). Through an online survey, we collected data on two samples: students ( N = 387) and assessors ( N = 469). Using linear mixed modelling, we analysed their fairness perceptions via three vignettes, that varied assessment structure through the availability of evaluation criteria and a scoring strategy. Structured methods were rated as fairer by both samples. Ethnic minority students rated unstructured and moderately structured methods less fair compared to ethnic majority students. The findings highlight that structuring PBAs improves fairness perceptions, which are especially influenced by students’ ethnic background.

ارزیابی‌های مبتنی بر عملکرد (PBAs)، مانند مرور ادبیات، مهارت‌های حرفه‌ای دانشجویان (مانند تفکر تحلیلی) را ارزیابی می‌کنند. با این حال، نبود معیارهای ارزیابی شفاف در PBAs منجر به ناسازگاری در نمره‌دهی و نتایج جانبدارانه می‌شود. این امر ادراک انصاف را در میان ذی‌نفعان کاهش می‌دهد. یکی از راه‌حل‌های ممکن برای کاهش چنین ناسازگاری‌هایی، ساختارمند کردن روش‌ها (مانند استفاده از روبریک‌ها) است. از طریق یک نظرسنجی آنلاین، داده‌هایی از دو نمونه جمع‌آوری شد: دانشجویان (N = ۳۸۷) و ارزیابان (N = ۴۶۹). با استفاده از مدل‌سازی خطی آمیخته، ادراک انصاف آن‌ها از طریق سه سناریو که ساختار ارزیابی را با توجه به وجود معیارهای ارزیابی و یک راهبرد نمره‌دهی متغیر می‌کرد، تحلیل شد. هر دو نمونه، روش‌های ساختاریافته را منصفانه‌تر ارزیابی کردند. دانشجویان اقلیت قومی، روش‌های غیرساختاریافته و نیمه‌ساختاریافته را نسبت به دانشجویان اکثریت قومی کمتر منصفانه ارزیابی کردند. یافته‌ها نشان می‌دهد که ساختارمند کردن PBAs ادراک انصاف را بهبود می‌بخشد و این ادراک به‌ویژه تحت تأثیر پیشینهٔ قومی دانشجویان قرار دارد.

The article examines the theoretical and methodological foundations for developing primary school students’ understanding of functional relationships between quantities through solving word problems. The study’s relevance stems from the need to foster students’ functional thinking at the early stages of schooling, in response to educational modernization and rising quality standards in mathematics education. The study aims to develop and validate a methodology to foster primary school students’ understanding of functional relationships between quantities using an analogical approach. The research combines theoretical analysis of the scientific and methodological literature with empirical modeling of instructional situations and analysis of teaching practice. The research combines theoretical methods (analysis and synthesis of scientific and methodological literature) and empirical methods (simulation of learning scenarios, analysis of teaching experience). The relationship among price, quantity, and cost serves as the basic model. It is extended by analogy to other groups of quantities, including speed, time, and distance, and productivity, time, and amount of work. These groups are shown to share a common structure and can be described using the same mathematical models of direct and inverse proportions. Theoretical analysis and the synthesis of pedagogical experience suggest that the systematic use of analogy fosters a meaningful understanding of functional relationships, promotes the development of generalized problemsolving strategies, and develops analytical thinking. The findings indicate that the traditional emphasis on the formal application of arithmetic operations is insufficient for developing a deep understanding of relationships among quantities. The study provides methodological recommendations for the training of future primary school teachers, professional development programs, and primary school mathematics instruction. В статье рассматриваются теоретические и методические основы формирования у учащихся начальных классов представлений о функциональных зависимостях между величинами в процессе решения текстовых задач. Актуальность исследования обусловлена необходимостью развития функционального мышления учащихся на ранних этапах обучения в условиях модернизации системы образования и усиления требований к качеству математической подготовки Цель исследования заключается в обосновании и разработке методики формирования указанных представлений на основе метода аналогии. В работе использованы теоретические методы (анализ и обобщение научно-методической литературы) и эмпирические методы (моделирование учебных ситуаций, анализ педагогического опыта). В качестве базовой модели рассматривается зависимость между величинами «цена – количество – стоимость», которая переносится по аналогии на другие группы величин: «скорость – время – расстояние» и «производительность труда – время работы – объём работы». Показано, что указанные группы обладают сходной структурой и могут быть описаны едиными математическими моделями прямой и обратной пропорциональности Теоретический анализ и обобщение педагогического опыта позволяют предположить, что систематическое использование метода аналогии способствует более осознанному усвоению учащимися функциональных зависимостей, формированию обобщённых способов решения задач и развитию аналитического мышления. Установлено, что традиционный подход, ориентированный на формальное применение арифметических действий, недостаточен для формирования глубокого понимания взаимосвязей между величинами Практическая значимость исследования заключается в разработке методических рекомендаций, которые могут быть использованы в подготовке будущих учителей начальных классов, системе повышения квалификации педагогов, а также в практике преподавания математики.

این مقاله به بررسی مبانی نظری و روش‌شناختی توسعه درک روابط تابعی میان کمیت‌ها در دانش‌آموزان دبستانی از طریق حل مسائل کلامی می‌پردازد. اهمیت این پژوهش ناشی از ضرورت پرورش تفکر تابعی دانش‌آموزان در مراحل ابتدایی آموزش، در پاسخ به نوسازی نظام آموزشی و افزایش استانداردهای کیفیت در آموزش ریاضی است. هدف پژوهش، توسعه و اعتبارسنجی روشی برای پرورش درک روابط تابعی میان کمیت‌ها در دانش‌آموزان دبستانی با استفاده از رویکرد قیاسی است. این پژوهش ترکیبی از تحلیل نظری ادبیات علمی و روش‌شناختی با مدل‌سازی تجربی موقعیت‌های آموزشی و تحلیل تجربه تدریس است. روش‌های نظری (تحلیل و ترکیب ادبیات علمی و روش‌شناختی) و روش‌های تجربی (شبیه‌سازی سناریوهای یادگیری، تحلیل تجربه تدریس) به کار گرفته شده‌اند. رابطه میان قیمت، مقدار و هزینه به عنوان مدل پایه در نظر گرفته می‌شود و این مدل به صورت قیاسی به سایر گروه‌های کمیت‌ها از جمله سرعت، زمان و مسافت و همچنین بهره‌وری، زمان و حجم کار تعمیم داده می‌شود. نشان داده شده است که این گروه‌ها ساختار مشترکی دارند و می‌توان آن‌ها را با مدل‌های ریاضی یکسانی از تناسب مستقیم و معکوس توصیف کرد. تحلیل نظری و ترکیب تجربه آموزشی نشان می‌دهد که استفاده نظام‌مند از قیاس موجب درک معنادار روابط تابعی، ارتقای راهبردهای حل مسئله تعمیم‌یافته و توسعه تفکر تحلیلی می‌شود. یافته‌ها نشان می‌دهد که تأکید سنتی بر کاربرد صوری عملیات حسابی برای توسعه درک عمیق روابط میان کمیت‌ها کافی نیست. این پژوهش توصیه‌های روش‌شناختی برای آموزش معلمان آینده دبستان، برنامه‌های توسعه حرفه‌ای و آموزش ریاضی در دبستان ارائه می‌دهد.