Elah Nurlaelah

Background The emergence of Generative Artificial Intelligence (GenAI), particularly ChatGPT, offers new possibilities for mathematics learning in higher education. Although ChatGPT can provide explanations, examples, guiding questions, and feedback, its use in Abstract Algebra courses has largely been limited to answering questions and verifying mathematical answers or proofs. This study analyses pre-service mathematics teachers’ mathematical communication when interacting with ChatGPT through seven indicators, including: interpreting formal definitions; using mathematical terms, symbols, variables, and notation appropriately; constructing examples, non-examples, and counter-examples; explaining relationships between algebraic objects and their properties; justifying arguments or proofs; evaluating the validity of mathematical responses; and formulating coherent conclusions. Method A qualitative case study involved 18 pre-service mathematics teachers enrolled in an Abstract Algebra course in the department of mathematics education at a public university in Bandung City, West Java, Indonesia. Data comprised written dialogues between the pre-service mathematics teachers and ChatGPT while solving Abstract Algebra problems and were analysed using the seven indicators. Results The findings indicate that the pre-service mathematics teachers’ mathematical communication generally ranged from developing to adequate. They performed relatively well in using terminology and notation, constructing examples or counter-examples, and explaining relationships among algebraic objects and properties. However, justification, critical evaluation of ChatGPT responses, and independent conclusion-making remained weak. While some pre-service mathematics teachers accepted inaccurate AI responses, others identified and connected them. Conclusion The findings suggest that GenAI should serve as a dialogue partner and scaffolding, rather than an authority on mathematical truth. Mathematics course should emphasise verification, justification, critical evaluation, and argument reconstruction to foster independent mathematical communication skills.

زمینه و هدف: ظهور هوش مصنوعی مولد (GenAI)، به‌ویژه ChatGPT، امکانات جدیدی را برای یادگیری ریاضیات در آموزش عالی فراهم کرده است. اگرچه ChatGPT می‌تواند توضیحات، مثال‌ها، پرسش‌های راهنما و بازخورد ارائه دهد، اما استفاده از آن در درس جبر مجرد عمدتاً به پاسخ‌گویی به سؤالات و تأیید پاسخ‌ها یا اثبات‌های ریاضی محدود شده است. این پژوهش به تحلیل ارتباط ریاضی معلمان ریاضی پیش‌خدمت هنگام تعامل با ChatGPT بر اساس هفت شاخص می‌پردازد که عبارت‌اند از: تفسیر تعاریف رسمی؛ استفاده مناسب از اصطلاحات، نمادها، متغیرها و نشانه‌گذاری ریاضی؛ ساخت مثال، غیرمثال و مثال نقض؛ توضیح روابط بین اشیاء جبری و ویژگی‌های آن‌ها؛ توجیه استدلال‌ها یا اثبات‌ها؛ ارزیابی روایی پاسخ‌های ریاضی؛ و صورت‌بندی نتیجه‌گیری منسجم. روش: این مطالعه کیفی موردی با مشارکت ۱۸ معلم ریاضی پیش‌خدمت که در درس جبر مجرد در گروه آموزش ریاضی یکی از دانشگاه‌های دولتی شهر باندونگ، جاوه غربی، اندونزی ثبت‌نام کرده بودند، انجام شد. داده‌ها شامل مکالمات مکتوب بین معلمان ریاضی پیش‌خدمت و ChatGPT هنگام حل مسائل جبر مجرد بود که با استفاده از هفت شاخص تحلیل گردید. یافته‌ها: نتایج نشان داد که ارتباط ریاضی معلمان ریاضی پیش‌خدمت عموماً در بازه در حال توسعه تا قابل قبول قرار داشت. آن‌ها در استفاده از اصطلاحات و نشانه‌گذاری، ساخت مثال یا مثال نقض، و توضیح روابط بین اشیاء جبری و ویژگی‌ها عملکرد نسبتاً خوبی داشتند. با این حال، توجیه، ارزیابی انتقادی پاسخ‌های ChatGPT و نتیجه‌گیری مستقل همچنان ضعیف باقی ماند. در حالی که برخی معلمان ریاضی پیش‌خدمت پاسخ‌های نادرست هوش مصنوعی را پذیرفتند، برخی دیگر آن‌ها را شناسایی و به هم مرتبط کردند. نتیجه‌گیری: یافته‌ها نشان می‌دهد که GenAI باید به عنوان شریک گفت‌وگو و پشتیبان مورد استفاده قرار گیرد، نه مرجع حقیقت ریاضی. دروس ریاضی باید بر تأکید بر صحت‌سنجی، توجیه، ارزیابی انتقادی و بازسازی استدلال‌ها جهت پرورش مهارت‌های ارتباط ریاضی مستقل تمرکز کنند.

This study develops and analyzes a learning design supporting students’ understanding of quadratic functions as patterns of change through representational transitions, using design research with qualitative retrospective analysis at two public senior high schools in Riau Province, Indonesia, within the Kurikulum Merdeka curriculum. Preliminary data came from 80 tenth-grade students through observations, an initial representation test, and interviews with 12 selected students. A separate teaching experiment with 80 tenth-grade students was implemented across two cycles, integrating a walking activity, the PhET Moving Man simulation, and GeoGebra, with worksheets classified using a three-level representational coding scheme. Students’ initial understanding was predominantly symbolic and procedural, with combined achievement across three representation indicators of only 34.53%. The learning sequence supported movement from contextual situations to numerical patterns, symbolic generalization, and graphical interpretation, though recognizing second differences and generalizing them symbolically remained the central bottleneck. Cycle revisions, notably a structured walking procedure and an added generalization row, were associated with more groups reaching representational coordination (4 of 10 to 7 of 10) and higher quiz scores (63.13% to 84.13%), though this is not a controlled comparison, since cycles occurred at different schools. This study offers a literature-grounded design moving students from procedural recognition toward conceptual understanding of nonlinear change, and identifies second differences as a representational bridge between numerical and symbolic forms. Three design principles are proposed: beginning with contrastive situations, using second differences as a bridge, and formalizing the general form after students recognize the structure of change.

این مطالعه به توسعه و تحلیل یک طراحی یادگیری می‌پردازد که از درک دانش‌آموزان نسبت به توابع درجه دوم به عنوان الگوهای تغییر از طریق گذارهای بازنمایی حمایت می‌کند. پژوهش با استفاده از رویکرد تحقیق طراحی و تحلیل کیفی گذشته‌نگر در دو دبیرستان دولتی استان ریائو اندونزی و در چارچوب برنامه درسی Kurikulum Merdeka انجام شده است. داده‌های اولیه از ۸۰ دانش‌آموز پایه دهم از طریق مشاهده، آزمون بازنمایی اولیه و مصاحبه با ۱۲ دانش‌آموز منتخب جمع‌آوری شد. یک آزمایش آموزشی جداگانه با ۸۰ دانش‌آموز پایه دهم در دو چرخه اجرا گردید که در آن فعالیت پیاده‌روی، شبیه‌ساز PhET Moving Man و نرم‌افزار GeoGebra ادغام شدند و برگه‌های کار با استفاده از یک طرح کدگذاری سه‌سطحی بازنمایی طبقه‌بندی شدند. درک اولیه دانش‌آموزان عمدتاً نمادین و رویه‌ای بود و مجموع عملکرد در سه شاخص بازنمایی تنها ۳۴٫۵۳٪ بود. توالی یادگیری، حرکت از موقعیت‌های زمینه‌ای به الگوهای عددی، تعمیم نمادین و تفسیر نموداری را تسهیل کرد، اگرچه تشخیص تفاوت‌های مرتبه دوم و تعمیم نمادین آن‌ها همچنان گلوگاه اصلی باقی ماند. بازنگری‌های چرخه‌ای، به ویژه رویه ساختاریافته پیاده‌روی و افزودن سطر تعمیم، با افزایش تعداد گروه‌هایی که به هماهنگی بازنمایی رسیدند (از ۴ گروه از ۱۰ به ۷ گروه از ۱۰) و افزایش نمرات آزمون (از ۶۳٫۱۳٪ به ۸۴٫۱۳٪) همراه بود، هرچند این مقایسه کنترل‌شده نیست زیرا چرخه‌ها در مدارس مختلف اجرا شدند. این مطالعه طراحی مبتنی بر ادبیات را ارائه می‌دهد که دانش‌آموزان را از شناسایی رویه‌ای به سوی درک مفهومی تغییرات غیرخطی هدایت می‌کند و تفاوت‌های مرتبه دوم را به عنوان پلی بازنمایی بین صورت‌های عددی و نمادین شناسایی می‌کند. سه اصل طراحی پیشنهاد می‌شود: آغاز با موقعیت‌های متضاد، استفاده از تفاوت‌های مرتبه دوم به عنوان پل و رسمی‌سازی فرم کلی پس از شناسایی ساختار تغییر توسط دانش‌آموزان.