Abstract Despite decades of effort to improve mathematical outcomes, studies examining the integrated roles of affective dimensions such as confidence, perceived value, and motivation in relation to mathematics achievement among Senior High School students in Ghana remain relatively limited. In this study, confidence was operationalised through items reflecting students’ domain-specific mathematics self-efficacy beliefs. This study examines the structural associations of confidence, perceived value, and motivation with self-reported mathematics achievement among final-year students in a selected Senior High School in the Atwima Nwabiagya North Municipal Assembly of Ghana. A quantitative descriptive correlational design was employed, and data were collected from 296 students using a structured questionnaire. Self-reported mathematics achievement was measured using students’ responses to items concerning their perceived achievement in mathematics, rather than standardised test scores or school achievement records. The hypothesised structural relationships among confidence, perceived value, motivation, and self-reported mathematics achievement were examined using structural equation modelling (SEM). Within the participating school, the results showed that confidence, perceived value, and motivation were each positively and significantly associated with self-reported mathematics achievement, with confidence having the largest standardised coefficient, followed by motivation and value. Given these findings, instructional practices that support students’ confidence may be considered in mathematics teaching. Likewise, opportunities to connect mathematics with real-world applications may help students recognise its value, while supportive learning environments may provide conditions conducive to sustained engagement with mathematics learning.
Recent quantitative literature in mathematics education has exposed a critical empirical paradox: neither classroom management nor mastery-oriented instructional practices statistically mediate the relationship between teachers' Pedagogical Content Knowledge (PCK) and secondary student achievement. Because quantitative designs rely on standardized numerical surveys, they frequently treat the interactive classroom environment as a black box, leaving the operational mechanisms behind this statistical breakdown completely unexplained. To address this literature gap, this interpretive qualitative multi-case study investigated the lived experiences of secondary school students within the Kumasi Metropolis of Ghana to explore why traditional structural optimization fails to translate into conceptual understanding. Four distinct public Senior High School mathematics classrooms characterized by highly qualified instructors yet uneven student performance were selected as bounded cases. Data collection was thoroughly triangulated over a two-month period using non-participant classroom observations, four student focus group discussions ( n = 32 ), and four semi-structured teacher interviews. Following an inductive and deductive thematic analysis guided by Self-Determination Theory, the findings revealed that students predominantly experience classroom management as a restrictive mechanism of rigid behavioral control rather than an instructional resource. Although strict behavioral strategies successfully secure classroom silence, they create an atmosphere of intense emotional anxiety that thwarts students' basic psychological needs for autonomy and relatedness. This psychological alienation creates a severe instructional barrier where students become passive spectators who engage in superficial compliance and rote copying rather than the cognitive vulnerability required to master complex mathematical tasks. Consequently, high teacher PCK remains pedagogically locked within a teacher-centered framework because the controlling environment actively thwarts the interactive, communicative discourse necessary for internalizing knowledge. This study concludes that classroom management fails as a statistical mediator because it prioritizes structural containment over genuine cognitive engagement. Based on these findings, it is recommended that the Ministry of Education and the Ghana Education Service restructure professional development to favor autonomy-supportive management frameworks and relational, error-tolerant learning environments.
ادبیات کمی اخیر در آموزش ریاضی یک پارادوکس تجربی مهم را آشکار ساخته است: نه مدیریت کلاس و نه شیوه‌های تدریس مبتنی بر تسلط، رابطه میان دانش محتوایی-تدریسی (PCK) معلمان و پیشرفت دانش‌آموزان متوسطه را به طور آماری میانجی‌گری نمی‌کنند. از آنجا که طرح‌های کمی بر پرسشنامه‌های عددی استاندارد تکیه دارند، اغلب محیط تعاملی کلاس را به مثابه یک جعبه سیاه تلقی می‌کنند و سازوکارهای عملیاتی این گسست آماری را کاملاً توضیح‌ناپذیر باقی می‌گذارند. به منظور رفع این خلأ در ادبیات، این مطالعه کیفی تفسیری چندموردی، تجارب زیسته دانش‌آموزان متوسطه در کلان‌شهر Kumasi در غنا را برای بررسی اینکه چرا بهینه‌سازی ساختاری سنتی به درک مفهومی منجر نمی‌شود، مورد بررسی قرار داد. چهار کلاس ریاضی دبیرستان دولتی با معلمان بسیار واجد شرایط اما عملکرد دانش‌آموزان نامتوازن به عنوان موارد محدود انتخاب شدند. گردآوری داده‌ها طی دو ماه با استفاده از مشاهده غیرمشارکتی کلاس، چهار بحث گروهی متمرکز دانش‌آموزان (n = 32) و چهار مصاحبه نیمه‌ساختاریافته با معلمان به طور کامل مثلث‌بندی شد. بر اساس تحلیل تماتیک استقرایی و قیاسی با راهنمایی نظریه خودتعیین‌گری، یافته‌ها نشان داد که دانش‌آموزان عمدتاً مدیریت کلاس را به عنوان سازوکاری محدودکننده برای کنترل رفتاری سختگیرانه تجربه می‌کنند، نه به عنوان منبعی آموزشی. اگرچه راهبردهای رفتاری سختگیرانه سکوت کلاس را تضمین می‌کند، اما فضایی از اضطراب شدید عاطفی ایجاد می‌کند که نیازهای روان‌شناختی اساسی دانش‌آموزان به خودمختاری و ارتباط را ناکام می‌گذارد. این بیگانگی روان‌شناختی مانعی جدی برای آموزش ایجاد می‌کند که در آن دانش‌آموزان به تماشاگران منفعل بدل می‌شوند و به جای آسیب‌پذیری شناختی لازم برای تسلط بر وظایف پیچیده ریاضی، صرفاً به تبعیت سطحی و رونویسی طوطی‌وار می‌پردازند. در نتیجه، دانش محتوایی-تدریسی بالای معلم در چارچوبی معلم‌محور محبوس می‌ماند، زیرا محیط کنترل‌کننده به طور فعال گفتمان تعاملی و ارتباطی لازم برای درونی‌سازی دانش را ناکام می‌گذارد. این مطالعه نتیجه می‌گیرد که مدیریت کلاس به عنوان میانجی آماری شکست می‌خورد، زیرا مهار ساختاری را بر درگیری شناختی اصیل ترجیح می‌دهد. بر اساس این یافته‌ها، توصیه می‌شود وزارت آموزش و خدمات آموزش غنا توسعه حرفه‌ای را به سوی چارچوب‌های مدیریت حمایت‌کننده از خودمختاری و محیط‌های یادگیری رابطه‌محور و خطاپذیر بازسازی کنند.
Mathematical communication is essential for effective mathematics learning, yet many students struggle to communicate mathematical ideas. Grounded in Embodied Cognition Theory, Conceptual Metaphor Theory, and the 4E Cognition Framework, this study examined the influence of embodied interaction on mathematical communication among Ghanaian SHS students, with spatial language as a mediator and classroom engagement as a moderator. A cross-sectional survey was conducted with 420 SHS 2 and SHS 3 students selected through multistage sampling. Data were analysed using SEM. Embodied interaction significantly predicted mathematical communication (β = .321, p < .001). Spatial language partially mediated the relationship (indirect effect = .209, 95% BC CI [.114, .293]), whereas classroom engagement did not significantly moderate it (β = .055, p = .131).
ارتباطات ریاضی برای یادگیری مؤثر ریاضیات ضروری است، اما بسیاری از دانش‌آموزان در انتقال ایده‌های ریاضی دچار مشکل می‌شوند. این مطالعه با تکیه بر نظریه شناخت تجسم‌یافته، نظریه استعاره مفهومی و چارچوب شناخت 4E، تأثیر تعامل تجسم‌یافته بر ارتباطات ریاضی در میان دانش‌آموزان دبیرستانی غنایی را با نقش میانجی زبان فضایی و نقش تعدیل‌گر درگیری کلاسی بررسی کرده است. یک پژوهش مقطعی با مشارکت ۴۲۰ دانش‌آموز پایه دوم و سوم دبیرستان با نمونه‌گیری چندمرحله‌ای انجام شد. داده‌ها با استفاده از مدل‌یابی معادلات ساختاری (SEM) تحلیل شدند. تعامل تجسم‌یافته به طور معناداری ارتباطات ریاضی را پیش‌بینی کرد (β = .321, p < .001). زبان فضایی به طور جزئی رابطه را میانجی‌گری کرد (اثر غیرمستقیم = .209، فاصله اطمینان ۹۵٪ BC [.114, .293])، در حالی که درگیری کلاسی نقش تعدیل‌گر معناداری نداشت (β = .055, p = .131).
This study examined the relationships among teacher competencies, pedagogical innovation, and the integration of Sustainable Development Goals (SDGs) into curriculum design using a descriptive correlational Research design. A total of 250 teachers from public and private basic and secondary schools implementing SDG-aligned curricula were selected through multistage sampling. Data were collected using a validated questionnaire measuring teacher competencies, innovative pedagogical practices, and SDG integration. Reliability and validity were confirmed through expert review, pilot testing, exploratory and confirmatory factor analyses, with strong model fit indices. Structural Equation Modeling revealed that teacher competencies significantly predicted both SDG integration and pedagogical innovation. Pedagogical innovation also positively influenced SDG integration. Mediation analysis showed that pedagogical innovation partially mediated the relationship between teacher competencies and SDG integration. These findings highlight the essential role of teacher expertise and innovation in advancing sustainability education and provide evidence to guide professional development and curriculum reform initiatives.
این پژوهش به بررسی روابط میان شایستگی‌های معلمان، نوآوری آموزشی و ادغام اهداف توسعه پایدار (SDGs) در طراحی برنامه درسی با استفاده از طرح پژوهش توصیفی-همبستگی پرداخت. تعداد ۲۵۰ معلم از مدارس دولتی و غیردولتی دوره ابتدایی و متوسطه که برنامه‌های درسی منطبق با SDG را اجرا می‌کردند، از طریق نمونه‌گیری چندمرحله‌ای انتخاب شدند. داده‌ها با استفاده از پرسشنامه‌ای روا و پایا که شایستگی‌های معلمان، شیوه‌های نوآورانه آموزشی و ادغام SDG را اندازه‌گیری می‌کرد، گردآوری شد. روایی و پایایی ابزار از طریق بررسی خبرگان، اجرای آزمایشی، تحلیل عاملی اکتشافی و تأییدی و شاخص‌های برازش قوی مدل تأیید شد. مدل‌سازی معادلات ساختاری نشان داد که شایستگی‌های معلمان به طور معناداری پیش‌بین ادغام SDG و نوآوری آموزشی بودند. همچنین نوآوری آموزشی تأثیر مثبت بر ادغام SDG داشت. تحلیل میانجی‌گری نشان داد که نوآوری آموزشی رابطه بین شایستگی‌های معلمان و ادغام SDG را به طور جزئی میانجی‌گری می‌کند. این یافته‌ها نقش اساسی تخصص و نوآوری معلمان در پیشبرد آموزش پایداری را برجسته می‌کند و شواهدی برای هدایت برنامه‌های توسعه حرفه‌ای و اصلاح برنامه درسی ارائه می‌دهد.
This study examined pre-tertiary students’ geometric problem-solving performance, the distribution of their errors across Van Hiele levels of geometric reasoning, and the nature of these errors using Newman's Error Hierarchical Model. A descriptive quantitative research design, complemented by qualitative content analysis of students’ written responses, was adopted. The sample comprised 300 final-year students selected through stratified random sampling. Data were collected using a researcher-designed Geometry Problem-Solving Test consisting of twelve open-ended items aligned with the senior high school geometry curriculum. Students’ responses were analysed using frequency and percentage distributions, while error patterns were classified using Newman's framework and mapped onto Van Hiele levels. The findings showed generally low performance in geometry problem solving, with most students scoring within the lower performance range. Error analysis indicated that students at lower Van Hiele levels, particularly visualisation and analysis, exhibited higher frequencies of comprehension and transformation errors. In contrast, students at higher reasoning levels showed fewer conceptual and representational difficulties but continued to experience process skills and encoding errors. The findings indicate different patterns of problem-solving errors observed among students demonstrating different levels of geometric reasoning. The results demonstrate the value of interpreting students’ geometric problem-solving through both the Van Hiele and Newman frameworks, providing complementary perspectives on students’ reasoning and the errors evident in their solution processes.
این مطالعه به بررسی عملکرد حل مسئله هندسی دانش‌آموزان پیش‌دانشگاهی، توزیع خطاهای آنان در سطوح استدلال هندسی ون هیله و ماهیت این خطاها با استفاده از مدل سلسله‌مراتبی خطای نیومن پرداخت. طرح پژوهش کمی توصیفی، همراه با تحلیل محتوای کیفی پاسخ‌های کتبی دانش‌آموزان، اتخاذ شد. نمونه شامل ۳۰۰ دانش‌آموز سال آخر بود که به روش نمونه‌گیری تصادفی طبقه‌ای انتخاب شدند. داده‌ها با استفاده از آزمون حل مسئله هندسه طراحی‌شده توسط پژوهشگر، متشکل از دوازده سؤال بازپاسخ منطبق با برنامه درسی هندسه دبیرستان، گردآوری شد. پاسخ‌های دانش‌آموزان با استفاده از توزیع فراوانی و درصد تحلیل گردید و الگوهای خطا با چارچوب نیومن طبقه‌بندی و بر سطوح ون هیله نگاشته شد. یافته‌ها نشان داد که به طور کلی عملکرد حل مسئله هندسی پایین بوده و اکثر دانش‌آموزان در دامنه عملکرد پایین قرار گرفتند. تحلیل خطاها نشان داد که دانش‌آموزان در سطوح پایین‌تر ون هیله، به ویژه تجسم و تحلیل، فراوانی بیشتری از خطاهای درک مطلب و تبدیل را نشان دادند. در مقابل، دانش‌آموزان در سطوح بالاتر استدلال، دشواری‌های مفهومی و بازنمایی کمتری داشتند اما همچنان با خطاهای مهارت فرایندی و رمزگذاری مواجه بودند. یافته‌ها نشان‌دهنده الگوهای متفاوت خطاهای حل مسئله در میان دانش‌آموزانی است که سطوح مختلفی از استدلال هندسی را نشان می‌دهند. نتایج ارزش تفسیر حل مسئله هندسی دانش‌آموزان از طریق چارچوب‌های ون هیله و نیومن را نشان می‌دهد که دیدگاه‌های مکملی درباره استدلال دانش‌آموزان و خطاهای آشکار در فرایند حل آنان فراهم می‌کند.
