mathematics curriculum

Problem-Based Learning (PBL) is increasingly recognised as an effective approach for promoting students' critical thinking, problem-solving, and conceptual understanding in mathematics. Although PBL is emphasised in the Ghanaian Senior High School mathematics curriculum, its classroom implementation remains limited, and empirical evidence on the role of Professional Learning Communities (PLCs) in supporting it is scarce. This study examined the extent to which PLCs are associated with teachers' implementation of PBL. An explanatory sequential mixed-methods design was adopted. Data were collected from 86 mathematics teachers and school administrators in three public Senior High Schools using a structured questionnaire (83 valid responses retained for quantitative analysis), followed by semi-structured interviews with 15 teachers. Quantitative data were analysed using descriptive statistics and multiple linear regression, and qualitative data were analysed thematically. Participants reported high levels of PLC participation (M = 3.47) and PBL implementation (M = 3.48). The five PLC dimensions jointly predicted PBL implementation, R² = .424, F(5, 77) = 11.345, p < .001. Shared Mission, Vision and Values, Collective Responsibility for Student Learning, and Collective Inquiry were significant individual predictors. Interviews indicated that PLCs were associated with collaborative lesson planning, professional dialogue, reflective practice, and teachers' confidence in implementing PBL, while inadequate time, limited instructional resources, and insufficient institutional support constrained implementation. Effective PLCs are associated with teachers' greater capacity to implement PBL in Senior High School mathematics. Strengthening PLC activities through continuous professional development, structured collaboration, and adequate resource provision is recommended to support sustained PBL implementation.

یادگیری مبتنی بر مسئله (PBL) به طور فزاینده‌ای به عنوان رویکردی مؤثر برای ارتقای تفکر انتقادی، حل مسئله و درک مفهومی دانش‌آموزان در ریاضیات شناخته می‌شود. اگرچه PBL در برنامه درسی ریاضیات دبیرستان‌های غنا مورد تأکید قرار گرفته است، اجرای آن در کلاس درس همچنان محدود باقی مانده و شواهد تجربی درباره نقش جوامع یادگیری حرفه‌ای (PLCs) در حمایت از آن اندک است. این پژوهش میزان ارتباط PLCها با اجرای PBL توسط معلمان را بررسی کرد. طرح پژوهش آمیخته تبیینی-توالی‌دار به کار گرفته شد. داده‌ها از ۸۶ معلم و مدیر ریاضی در سه دبیرستان دولتی با استفاده از پرسشنامه ساختاریافته (۸۳ پاسخ معتبر برای تحلیل کمی حفظ شد) گردآوری شد و سپس مصاحبه‌های نیمه‌ساختاریافته با ۱۵ معلم انجام گرفت. داده‌های کمی با استفاده از آمار توصیفی و رگرسیون خطی چندگانه تحلیل شد و داده‌های کیفی به صورت تماتیک مورد تحلیل قرار گرفت. شرکت‌کنندگان سطوح بالایی از مشارکت در PLC (M = 3.47) و اجرای PBL (M = 3.48) را گزارش کردند. پنج بُعد PLC به طور مشترک اجرای PBL را پیش‌بینی کردند، R² = .424, F(5, 77) = 11.345, p < .001. مأموریت، چشم‌انداز و ارزش‌های مشترک، مسئولیت جمعی برای یادگیری دانش‌آموزان و پژوهش جمعی پیش‌بین‌های معنادار فردی بودند. مصاحبه‌ها نشان داد که PLCها با برنامه‌ریزی درسی مشارکتی، گفت‌وگوی حرفه‌ای، عمل تأملی و اعتماد به نفس معلمان در اجرای PBL مرتبط بودند، در حالی که کمبود زمان، منابع آموزشی محدود و حمایت نهادی ناکافی، اجرای آن را محدود می‌کرد. PLCهای مؤثر با ظرفیت بالاتر معلمان برای اجرای PBL در ریاضیات دبیرستان مرتبط هستند. تقویت فعالیت‌های PLC از طریق توسعه حرفه‌ای مستمر، همکاری ساختاریافته و تأمین منابع کافی برای حمایت از اجرای پایدار PBL توصیه می‌شود.

This study aims to comprehensively examine the potential of the Türkiye Century Education Model Secondary School Mathematics Curriculum to support the development of gifted students. It considers whether, and to what extent, the curriculum offers differentiated and flexible practices suited to gifted students’ academic development needs in mathematics and their educational needs. For the analysis, the curriculum was divided into seven sections: its fundamental approach and specific objectives, principles of implementation, the structure of the curriculum, and the themes for Grades 5, 6, 7, and 8. The sections were then analysed thematically as part of document analysis. The findings show that the curriculum largely helps meet gifted students’ academic development needs in mathematics by fostering higher-order thinking and metacognitive skills, although it remains limited in some respects. Its content was found to have features capable of meeting students’ educational needs. The findings nevertheless suggest that the process component should be enriched to help students feel valued and increase their motivation. They further suggest that the product component should respond more closely to students’ interests and that assessment should provide continuity throughout the process. Further studies are recommended to examine, at the implementation level, how well the curriculum meets gifted students’ developmental and educational needs in school settings.

این مطالعه با هدف بررسی جامع ظرفیت برنامهٔ درسی ریاضیات دورهٔ متوسطه مدل آموزش سدهٔ ترکیه برای حمایت از رشد دانش‌آموزان تیزهوش انجام شده‌است. در این پژوهش بررسی می‌شود که آیا و تا چه اندازه این برنامهٔ درسی، شیوه‌های متفاوت و انعطاف‌پذیری متناسب با نیازهای رشد تحصیلی دانش‌آموزان تیزهوش در ریاضیات و نیازهای آموزشی آنان ارائه می‌دهد. برای تحلیل، برنامهٔ درسی به هفت بخش تقسیم شد: رویکرد بنیادی و اهداف اختصاصی، اصول اجرا، ساختار برنامهٔ درسی و محورهای مربوط به پایه‌های پنجم، ششم، هفتم و هشتم. سپس این بخش‌ها در قالب تحلیل اسنادی به‌صورت موضوعی مورد بررسی قرار گرفتند. یافته‌ها نشان می‌دهد که این برنامهٔ درسی تا حد زیادی به رفع نیازهای رشد تحصیلی دانش‌آموزان تیزهوش در ریاضیات از طریق تقویت مهارت‌های تفکر سطح‌بالا و فراشناختی کمک می‌کند، هرچند در برخی جنبه‌ها محدودیت‌هایی دارد. محتوای آن دارای ویژگی‌هایی است که می‌تواند نیازهای آموزشی دانش‌آموزان را برآورده سازد. با این حال، یافته‌ها حاکی از آن است که مؤلفهٔ فرایند باید غنی‌تر شود تا دانش‌آموزان احساس ارزشمندی کنند و انگیزهٔ آنان افزایش یابد. همچنین پیشنهاد می‌شود مؤلفهٔ محصول بیش‌تر با علایق دانش‌آموزان هم‌راستا شود و ارزشیابی به‌صورت پیوسته در طول فرایند انجام گیرد. انجام مطالعات بیشتر برای بررسی میزان تحقق نیازهای رشدی و آموزشی دانش‌آموزان تیزهوش در سطح اجرا در محیط‌های مدرسه‌ای توصیه می‌شود.

Ghana's Junior High School (JHS) mathematics curriculum expects teachers to use concrete manipulatives. In the Amansie Central District, Basic Education Certificate Examination (BECE) mathematics failure rates exceeded 55% each year from 2022 to 2024; this underachievement provides the context, rather than the object, of the present study. Drawing on a curriculum-enactment perspective, this convergent mixed-methods, cross-sectional study examined JHS teachers' reported use of manipulatives, sources of supply, teaching methods, perceived benefits and challenges, and compared reported use with observed classroom practice. Data were collected through a questionnaire completed by 97 mathematics teachers in 56 public schools, semi-structured interviews with 31 participants, and classroom observations of 16 teachers. Across 13 syllabus topics, between 85.6% and 96.9% of teachers reported using manipulatives, yet only 2 of the 16 observed teachers (12.5%) used them during instruction, a marked discrepancy between reported and enacted practice. Although 67.0% reported using activity methods, observed lessons were predominantly lecture- or discussion-based. Improvisation was the main source of manipulatives (78.4%), and 78.4% of teachers reported never receiving manipulatives from the Ministry of Education/Ghana Education Service. One-sample chi-square goodness-of-fit tests showed that responses to every benefit and challenge statement were unevenly distributed across the agree, disagree, and uncertain options (all p < 0.001); most teachers perceived manipulatives as beneficial. The most frequently endorsed challenges were lack of continuing professional development (71.1%), the cost of improvised materials (66.0%), and non-availability (61.9%). The findings point to the need for resourcing, professional development, and supervision that attend to classroom enactment rather than lesson-note compliance.

برنامهٔ درسی ریاضی مدارس راهنمایی (JHS) در غنا انتظار دارد معلمان از وسایل دست‌ورزی عینی استفاده کنند. در منطقهٔ Amansie Central، نرخ مردودی در آزمون گواهینامهٔ آموزش پایه (BECE) در درس ریاضی هر سال از ۲۰۲۲ تا ۲۰۲۴ بیش از ۵۵٪ بوده است؛ این عملکرد ضعیف زمینهٔ پژوهش حاضر را فراهم می‌کند و موضوع اصلی آن نیست. با بهره‌گیری از رویکرد اجرای برنامهٔ درسی، این مطالعهٔ مقطعی با روش آمیختهٔ همگرا به بررسی استفادهٔ گزارش‌شدهٔ معلمان مدارس راهنمایی از وسایل دست‌ورزی، منابع تأمین، روش‌های تدریس، منافع و چالش‌های ادراک‌شده و مقایسهٔ استفادهٔ گزارش‌شده با عملکرد مشاهده‌شده در کلاس پرداخت. داده‌ها از طریق پرسشنامه‌ای که توسط ۹۷ معلم ریاضی در ۵۶ مدرسهٔ دولتی تکمیل شد، مصاحبه‌های نیمه‌ساختاریافته با ۳۱ شرکت‌کننده و مشاهدهٔ کلاسی ۱۶ معلم گردآوری شد. در ۱۳ موضوع برنامهٔ درسی، بین ۸۵٫۶٪ تا ۹۶٫۹٪ از معلمان گزارش کردند که از وسایل دست‌ورزی استفاده می‌کنند، اما تنها ۲ نفر از ۱۶ معلم مشاهده‌شده (۱۲٫۵٪) در حین تدریس از آن‌ها استفاده کردند که نشان‌دهندهٔ تفاوت چشمگیر میان گزارش و عملکرد واقعی است. اگرچه ۶۷٫۰٪ گزارش کردند که از روش‌های فعالیت‌محور استفاده می‌کنند، اما درس‌های مشاهده‌شده عمدتاً مبتنی بر سخنرانی یا بحث بودند. بداهه‌سازی منبع اصلی تهیهٔ وسایل دست‌ورزی بود (۷۸٫۴٪) و ۷۸٫۴٪ از معلمان گزارش کردند که هرگز وسایل دست‌ورزی از وزارت آموزش و خدمات آموزشی غنا دریافت نکرده‌اند. آزمون‌های خی‌دو تک‌نمونه‌ای نشان داد که پاسخ‌ها به هر یک از گزاره‌های مربوط به منافع و چالش‌ها به طور معناداری در میان گزینه‌های موافق، مخالف و نامطمئن توزیع شده‌اند (همه p < 0.001)؛ اکثر معلمان وسایل دست‌ورزی را سودمند تلقی کردند. پرتکرارترین چالش‌ها عبارت بودند از: فقدان توسعهٔ حرفه‌ای مستمر (۷۱٫۱٪)، هزینهٔ مواد بداهه‌سازی‌شده (۶۶٫۰٪) و عدم دسترسی (۶۱٫۹٪). یافته‌ها بر ضرورت تأمین منابع، توسعهٔ حرفه‌ای و نظارتی که به اجرای واقعی در کلاس توجه دارد نه صرفاً رعایت یادداشت‌های درسی، تأکید می‌کند.