primary school mathematics

Conceptual understanding of fractions among third-grade elementary school students remains a challenge because the topic is abstract and teacher-centered instruction provides limited opportunities for students to study materials independently and actively. The initial condition in Grade III of SD Negeri 077279 Si’őfabanua showed that only 4 of 21 students (19%) achieved the school mastery criterion of 70, with a class average of 60. This study aimed to describe the implementation of an animated video-based flipped classroom and determine its improvement in students’ conceptual understanding of fractions. The study employed Classroom Action Research based on the Kemmis and McTaggart model and was conducted in two cycles. Each cycle consisted of planning, action, observation, and reflection. The participants were 21 third-grade students, consisting of 10 boys and 11 girls. Data were collected through conceptual understanding tests, teacher and student activity observations, student response questionnaires, and documentation. The data were analyzed descriptively using mean scores and learning mastery percentages. The results showed that the average score increased from 60 in the pre-cycle to 68 in Cycle I and 76 in Cycle II. Learning mastery increased from 19% in the pre-cycle to 57% in Cycle I and 86% in Cycle II. Teacher activity increased from 61% to 88%, while student activity increased from 69% to 82%. Student responses in Cycle II reached 86%, categorized as very positive. Therefore, the implementation of an animated video-based flipped classroom improved students’ conceptual understanding of fractions and encouraged more active participation in learning. ABSTRAK Pemahaman konsep pecahan pada siswa kelas III sekolah dasar masih menjadi permasalahan karena materi bersifat abstrak dan pembelajaran yang berpusat pada guru belum memberikan kesempatan yang cukup kepada siswa untuk mempelajari materi secara mandiri dan aktif. Kondisi awal di kelas III SD Negeri 077279 Si’őfabanua menunjukkan bahwa hanya 4 dari 21 siswa (19%) yang mencapai KKM 70 dengan nilai rata-rata kelas 60. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan penerapan flipped classroom berbasis video animasi dan mengetahui peningkatan pemahaman konsep materi pecahan siswa. Penelitian menggunakan Penelitian Tindakan Kelas model Kemmis dan McTaggart yang dilaksanakan dalam dua siklus. Setiap siklus meliputi perencanaan, tindakan, observasi, dan refleksi. Subjek penelitian berjumlah 21 siswa yang terdiri atas 10 laki-laki dan 11 perempuan. Data dikumpulkan melalui tes pemahaman konsep, observasi aktivitas guru dan siswa, angket respons siswa, serta dokumentasi. Data dianalisis secara deskriptif melalui rata-rata dan persentase ketuntasan belajar. Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai rata-rata meningkat dari 60 pada pra-siklus menjadi 68 pada Siklus I dan 76 pada Siklus II. Ketuntasan belajar meningkat dari 19% pada pra-siklus menjadi 57% pada Siklus I dan 86% pada Siklus II. Aktivitas guru meningkat dari 61% menjadi 88%, sedangkan aktivitas siswa meningkat dari 69% menjadi 82%. Respons siswa pada Siklus II mencapai 86% dengan kategori sangat positif. Dengan demikian, penerapan flipped classroom berbasis video animasi dapat meningkatkan pemahaman konsep materi pecahan sekaligus mendorong keterlibatan siswa dalam pembelajaran.

Introduction Universal Design for Learning (UDL) has emerged as a prominent framework for promoting inclusive education by addressing learner variability through flexible curriculum design, instruction, and assessment. Although interest in UDL has expanded globally, evidence regarding its implementation in primary mathematics education remains fragmented across diverse educational contexts. This systematic review synthesized empirical evidence on UDL implementation in primary mathematics education and developed an evidence-informed integrative framework to guide research and practice. Methods The review followed the Preferred Reporting Items for Systematic Reviews and Meta-Analyses (PRISMA 2020) guidelines. Searches conducted in Scopus and Web of Science identified 168 records, from which 14 studies met the inclusion criteria. Methodological quality was assessed using the Mixed Methods Appraisal Tool (MMAT, Version 2018), and data were synthesized through thematic analysis. Results Three substantive themes emerged: instructional practices supporting UDL implementation, educational outcomes associated with UDL implementation, and contextual challenges and enabling factors. The findings revealed that effective UDL implementation was characterized by differentiated instruction, multiple means of representation, engagement, and action and expression, supported by accessible learning resources and digital technologies. These practices were associated with improved mathematics achievement, conceptual understanding, learner engagement, participation, and accessibility. However, successful implementation depended on sustained teacher professional development, institutional support, and equitable access to instructional resources. Discussion The review informed the development of an evidence-informed integrative framework that contextualizes UDL implementation within primary mathematics education. By linking enabling conditions, instructional practices, contextual influences, and learner outcomes, the framework extends existing UDL applications and offers a comprehensive model for advancing inclusive mathematics education. The findings underscore the importance of systemic support structures in ensuring effective and sustainable UDL implementation.

Purpose of the study: This study aims to examine the effect of STEAM-based learning (Science, Technology, Engineering, Arts, and Mathematics) on elementary school students’ creativity in mathematics through an analysis of relevant scientific literature. Methodology: This study employed a literature review method. Data were obtained from various national and international journals, conference proceedings, and other scientific sources discussing STEAM-based learning and students’ creativity in mathematics education. The data were analyzed descriptively to identify the main findings related to the research topic. Main Findings: The review indicates that STEAM-based learning has a positive effect on the creativity of elementary school students. The integration of science, technology, engineering, arts, and mathematics enhances students’ creative thinking, problem-solving, collaboration, and ability to generate innovative ideas in solving mathematical problems. Project-based and contextual learning emerged as key factors supporting the development of students’ creativity. Novelty/Originality of this study: The novelty of this study lies in synthesizing findings from various studies on the implementation of STEAM-based learning in elementary school mathematics education. This synthesis provides a more comprehensive understanding of the contribution of the STEAM approach to the development of students’ creativity and its implications for mathematics teaching practices in elementary schools.

هدف مطالعه: هدف این پژوهش بررسی تأثیر یادگیری مبتنی بر STEAM (علوم، فناوری، مهندسی، هنر و ریاضیات) بر خلاقیت دانش‌آموزان دبستانی در ریاضیات از طریق تحلیل ادبیات علمی مرتبط است. روش‌شناسی: این پژوهش از روش مرور ادبیات استفاده کرده است. داده‌ها از منابع مختلفی شامل مجلات ملی و بین‌المللی، مجموعه مقالات همایش‌ها و سایر منابع علمی که به یادگیری مبتنی بر STEAM و خلاقیت دانش‌آموزان در آموزش ریاضیات پرداخته‌اند، گردآوری شده‌اند. داده‌ها به صورت توصیفی تحلیل شدند تا یافته‌های اصلی مرتبط با موضوع پژوهش شناسایی شوند. یافته‌های اصلی: مرور انجام‌شده نشان می‌دهد که یادگیری مبتنی بر STEAM تأثیر مثبتی بر خلاقیت دانش‌آموزان دبستانی دارد. ادغام علوم، فناوری، مهندسی، هنر و ریاضیات موجب ارتقای تفکر خلاق، حل مسئله، همکاری و توانایی تولید ایده‌های نوآورانه در حل مسائل ریاضی توسط دانش‌آموزان می‌شود. یادگیری مبتنی بر پروژه و یادگیری زمینه‌محور به عنوان عوامل کلیدی در حمایت از رشد خلاقیت دانش‌آموزان شناسایی شدند. نوآوری/اصالت پژوهش: نوآوری این پژوهش در تلفیق یافته‌های مطالعات مختلف درباره اجرای یادگیری مبتنی بر STEAM در آموزش ریاضیات دبستانی است. این تلفیق، درک جامع‌تری از نقش رویکرد STEAM در توسعه خلاقیت دانش‌آموزان و پیامدهای آن برای شیوه‌های تدریس ریاضیات در مدارس ابتدایی ارائه می‌دهد.

Manipulatives are widely recognised as effective tools for simplifying abstract mathematical concepts, yet their integration into primary mathematics classrooms remains limited, particularly in resource-constrained contexts in the Global South. Existing literature has documented general benefits and barriers of manipulative use but has given limited attention to how teachers make decisions regarding manipulative selection within under-resourced primary classrooms. This study investigated the factors influencing the selection and integration of manipulatives in teaching place value among Grade 4 teachers in the Rundu Circuit, Kavango East Region, Namibia. Ten Grade 4 Mathematics teachers were purposively selected based on a minimum of two years teaching experience at Grade 4 level. Data were collected through semi-structured interviews and document analysis of teachers’ lesson plans. Thematic analysis was used to identify patterns and categories within the data. The findings revealed that teacher preparedness, knowledge of learners, linguistic flexibility, and availability of the abacus constituted enabling factors, while overcrowded classrooms, insufficient professional development, inadequate resources, and time constraints emerged as significant barriers. These findings demonstrate that manipulative integration is shaped not only by resource availability but by teachers' beliefs, pedagogical content knowledge, and the structural conditions of their schools. The study contributes empirical evidence from the Global South to a predominantly Global North body of literature and provides data-driven recommendations regarding professional development, resource allocation, curriculum review, and time allocation to support effective place value teaching at the primary school level.

ابزارهای دست‌ورزی به عنوان ابزارهایی مؤثر برای ساده‌سازی مفاهیم انتزاعی ریاضی به طور گسترده‌ای شناخته شده‌اند، اما ادغام آن‌ها در کلاس‌های ریاضی ابتدایی، به ویژه در زمینه‌های دارای محدودیت منابع در کشورهای جنوب جهانی، همچنان محدود باقی مانده است. ادبیات موجود، مزایا و موانع کلی استفاده از ابزارهای دست‌ورزی را مستند کرده است، اما توجه محدودی به نحوه تصمیم‌گیری معلمان درباره انتخاب ابزارهای دست‌ورزی در کلاس‌های ابتدایی کم‌منبع داشته است. این پژوهش به بررسی عوامل مؤثر بر انتخاب و ادغام ابزارهای دست‌ورزی در آموزش ارزش مکانی در میان معلمان پایه چهارم در حوزه آموزشی Rundu، منطقه Kavango East، نامیبیا پرداخت. ده معلم ریاضی پایه چهارم به صورت هدفمند و بر اساس حداقل دو سال سابقه تدریس در این پایه انتخاب شدند. داده‌ها از طریق مصاحبه‌های نیمه‌ساختاریافته و تحلیل اسناد برنامه‌های درسی معلمان گردآوری شد. برای شناسایی الگوها و مقوله‌ها در داده‌ها از تحلیل تماتیک استفاده شد. یافته‌ها نشان داد که آمادگی معلم، شناخت از دانش‌آموزان، انعطاف‌پذیری زبانی و در دسترس بودن چرتکه از جمله عوامل تسهیل‌کننده بوده‌اند، در حالی که شلوغی کلاس‌ها، ناکافی بودن توسعه حرفه‌ای، کمبود منابع و محدودیت زمانی به عنوان موانع مهم ظاهر شدند. این یافته‌ها نشان می‌دهد که ادغام ابزارهای دست‌ورزی نه تنها توسط دسترسی به منابع بلکه توسط باورهای معلمان، دانش محتوایی-تدریسی و شرایط ساختاری مدارس آن‌ها شکل می‌گیرد. این پژوهش شواهد تجربی از جنوب جهانی را به بدنه عمدتاً شمال جهانی ادبیات می‌افزاید و توصیه‌هایی مبتنی بر داده در زمینه توسعه حرفه‌ای، تخصیص منابع، بازنگری برنامه درسی و تخصیص زمان برای حمایت از آموزش مؤثر ارزش مکانی در سطح ابتدایی ارائه می‌دهد.

This research is motivated by the limited use of textbooks that do not contain elements of local wisdom and the lack of learning media used by teachers, so that students are less active, easily bored, and have difficulty understanding flat building materials. This condition has an impact on the low mathematics learning outcomes of grade VI students of SD Inpres Tunbaun 2. Therefore, it is necessary to develop contextual and innovative textbooks by integrating the local culture, namely the weaving of the West Amarasi ikat, into mathematics learning. This study aims to determine the design, feasibility, practicality, and effectiveness of textbooks based on local wisdom of West Amarasi ikat weaving on flat materials to improve the learning outcomes of grade VI students of SD Inpres Tunbaun 2. The research method used is Research and Development (R&D) with the ADDIE model which includes the Analyze, Design, Development, Implementation, and Evaluation stages. The data analysis techniques used include initial data analysis and final data analysis. The results of the study show that the textbooks developed are very suitable for use in learning. The results of the validation of material experts obtained a percentage of 90.62%, linguists 95.4%, and media experts 87.5% with the very feasible category. Student learning outcomes increased from an average pretest score of 71% to 91.63% in the posttest. The N-Gain test result of 0.698 shows the medium to high category, which indicates an increase in student learning outcomes. Thus, textbooks based on local wisdom of West Amarasi ikat weaving are declared feasible, practical, and effective to be used in mathematics learning and are able to improve learning outcomes and students' appreciation of local culture.

این پژوهش با انگیزه محدودیت استفاده از کتاب‌های درسی که فاقد عناصر خرد بومی هستند و همچنین کمبود رسانه‌های آموزشی مورد استفاده معلمان انجام شده است؛ به گونه‌ای که دانش‌آموزان کمتر فعال بوده، به‌راحتی دچار خستگی می‌شوند و درک مطالب مربوط به اشکال هندسی مسطح برای آنان دشوار است. این وضعیت منجر به پایین بودن نتایج یادگیری ریاضی دانش‌آموزان پایه ششم دبستان اینپرس تونبائون ۲ شده است. بنابراین، توسعه کتاب‌های درسی زمینه‌محور و نوآورانه با ادغام فرهنگ بومی، یعنی بافت «ایکات» آماراسی غربی، در آموزش ریاضی ضروری به نظر می‌رسد. هدف این مطالعه تعیین طراحی، قابلیت اجرا، عملی بودن و اثربخشی کتاب‌های درسی مبتنی بر خرد بومی بافت ایکات آماراسی غربی در مبحث اشکال هندسی مسطح به منظور ارتقاء نتایج یادگیری دانش‌آموزان پایه ششم دبستان اینپرس تونبائون ۲ است. روش پژوهش مورد استفاده، پژوهش و توسعه (R&D) با مدل ADDIE است که شامل مراحل تحلیل، طراحی، توسعه، اجرا و ارزیابی می‌باشد. تکنیک‌های تحلیل داده شامل تحلیل داده‌های اولیه و نهایی است. نتایج پژوهش نشان می‌دهد که کتاب‌های درسی توسعه‌یافته بسیار مناسب برای استفاده در آموزش هستند. نتایج اعتبارسنجی توسط متخصصان محتوا ۹۰/۶۲٪، زبان‌شناسان ۹۵/۴٪ و متخصصان رسانه ۸۷/۵٪ با دسته‌بندی بسیار مطلوب به دست آمد. نتایج یادگیری دانش‌آموزان از میانگین نمره پیش‌آزمون ۷۱٪ به ۹۱/۶۳٪ در پس‌آزمون افزایش یافت. نتیجه آزمون N-Gain برابر با ۰/۶۹۸ بوده که در دسته متوسط تا بالا قرار می‌گیرد و نشان‌دهنده افزایش نتایج یادگیری دانش‌آموزان است. بنابراین، کتاب‌های درسی مبتنی بر خرد بومی بافت ایکات آماراسی غربی، قابل اجرا، عملی و اثربخش برای استفاده در آموزش ریاضی بوده و قادر به ارتقاء نتایج یادگیری و افزایش قدردانی دانش‌آموزان از فرهنگ بومی می‌باشند.

The article examines the theoretical and methodological foundations for developing primary school students’ understanding of functional relationships between quantities through solving word problems. The study’s relevance stems from the need to foster students’ functional thinking at the early stages of schooling, in response to educational modernization and rising quality standards in mathematics education. The study aims to develop and validate a methodology to foster primary school students’ understanding of functional relationships between quantities using an analogical approach. The research combines theoretical analysis of the scientific and methodological literature with empirical modeling of instructional situations and analysis of teaching practice. The research combines theoretical methods (analysis and synthesis of scientific and methodological literature) and empirical methods (simulation of learning scenarios, analysis of teaching experience). The relationship among price, quantity, and cost serves as the basic model. It is extended by analogy to other groups of quantities, including speed, time, and distance, and productivity, time, and amount of work. These groups are shown to share a common structure and can be described using the same mathematical models of direct and inverse proportions. Theoretical analysis and the synthesis of pedagogical experience suggest that the systematic use of analogy fosters a meaningful understanding of functional relationships, promotes the development of generalized problemsolving strategies, and develops analytical thinking. The findings indicate that the traditional emphasis on the formal application of arithmetic operations is insufficient for developing a deep understanding of relationships among quantities. The study provides methodological recommendations for the training of future primary school teachers, professional development programs, and primary school mathematics instruction. В статье рассматриваются теоретические и методические основы формирования у учащихся начальных классов представлений о функциональных зависимостях между величинами в процессе решения текстовых задач. Актуальность исследования обусловлена необходимостью развития функционального мышления учащихся на ранних этапах обучения в условиях модернизации системы образования и усиления требований к качеству математической подготовки Цель исследования заключается в обосновании и разработке методики формирования указанных представлений на основе метода аналогии. В работе использованы теоретические методы (анализ и обобщение научно-методической литературы) и эмпирические методы (моделирование учебных ситуаций, анализ педагогического опыта). В качестве базовой модели рассматривается зависимость между величинами «цена – количество – стоимость», которая переносится по аналогии на другие группы величин: «скорость – время – расстояние» и «производительность труда – время работы – объём работы». Показано, что указанные группы обладают сходной структурой и могут быть описаны едиными математическими моделями прямой и обратной пропорциональности Теоретический анализ и обобщение педагогического опыта позволяют предположить, что систематическое использование метода аналогии способствует более осознанному усвоению учащимися функциональных зависимостей, формированию обобщённых способов решения задач и развитию аналитического мышления. Установлено, что традиционный подход, ориентированный на формальное применение арифметических действий, недостаточен для формирования глубокого понимания взаимосвязей между величинами Практическая значимость исследования заключается в разработке методических рекомендаций, которые могут быть использованы в подготовке будущих учителей начальных классов, системе повышения квалификации педагогов, а также в практике преподавания математики.

این مقاله به بررسی مبانی نظری و روش‌شناختی توسعه درک روابط تابعی میان کمیت‌ها در دانش‌آموزان دبستانی از طریق حل مسائل کلامی می‌پردازد. اهمیت این پژوهش ناشی از ضرورت پرورش تفکر تابعی دانش‌آموزان در مراحل ابتدایی آموزش، در پاسخ به نوسازی نظام آموزشی و افزایش استانداردهای کیفیت در آموزش ریاضی است. هدف پژوهش، توسعه و اعتبارسنجی روشی برای پرورش درک روابط تابعی میان کمیت‌ها در دانش‌آموزان دبستانی با استفاده از رویکرد قیاسی است. این پژوهش ترکیبی از تحلیل نظری ادبیات علمی و روش‌شناختی با مدل‌سازی تجربی موقعیت‌های آموزشی و تحلیل تجربه تدریس است. روش‌های نظری (تحلیل و ترکیب ادبیات علمی و روش‌شناختی) و روش‌های تجربی (شبیه‌سازی سناریوهای یادگیری، تحلیل تجربه تدریس) به کار گرفته شده‌اند. رابطه میان قیمت، مقدار و هزینه به عنوان مدل پایه در نظر گرفته می‌شود و این مدل به صورت قیاسی به سایر گروه‌های کمیت‌ها از جمله سرعت، زمان و مسافت و همچنین بهره‌وری، زمان و حجم کار تعمیم داده می‌شود. نشان داده شده است که این گروه‌ها ساختار مشترکی دارند و می‌توان آن‌ها را با مدل‌های ریاضی یکسانی از تناسب مستقیم و معکوس توصیف کرد. تحلیل نظری و ترکیب تجربه آموزشی نشان می‌دهد که استفاده نظام‌مند از قیاس موجب درک معنادار روابط تابعی، ارتقای راهبردهای حل مسئله تعمیم‌یافته و توسعه تفکر تحلیلی می‌شود. یافته‌ها نشان می‌دهد که تأکید سنتی بر کاربرد صوری عملیات حسابی برای توسعه درک عمیق روابط میان کمیت‌ها کافی نیست. این پژوهش توصیه‌های روش‌شناختی برای آموزش معلمان آینده دبستان، برنامه‌های توسعه حرفه‌ای و آموزش ریاضی در دبستان ارائه می‌دهد.