junior high school mathematics

This study aims to analyze the alignment of the attained curriculum in Japanese elementary school arithmetic and junior high school mathematics, based on the results of the National Assessment of Academic Ability. To achieve this, data from the assessment were used to compare mean correct response rates across groups defined by the degree of implementation of each instructional practice, using one-way analysis of variance (ANOVA). These rates were considered both overall and by specific domains and evaluative perspectives. The analysis of alignment revealed several instructional practices that showed tendencies of alignment with attained learning outcomes. In elementary school arithmetic, alignment was observed in practices that encouraged students to write notes in ways that made the processes of problem solving and reasoning visible. In junior high school mathematics, alignment was evident in lessons that emphasized connections between mathematical concepts and real-life phenomena, as well as in instructional approaches that ensured students understood the rationale behind formulas and rules. These findings suggest that instructional practices explicitly fostering students’ comprehension of problem-solving processes, contextual relevance, and conceptual justification tend to show greater alignment with attained learning outcomes. However, as this study did not control for confounding variables, the observed associations should be interpreted as exploratory rather than causal. The study contributes to curriculum research by identifying associations between specific pedagogical practices and attained learning outcomes, thereby offering insights into effective instructional design in mathematics education.

Ghana's Junior High School (JHS) mathematics curriculum expects teachers to use concrete manipulatives. In the Amansie Central District, Basic Education Certificate Examination (BECE) mathematics failure rates exceeded 55% each year from 2022 to 2024; this underachievement provides the context, rather than the object, of the present study. Drawing on a curriculum-enactment perspective, this convergent mixed-methods, cross-sectional study examined JHS teachers' reported use of manipulatives, sources of supply, teaching methods, perceived benefits and challenges, and compared reported use with observed classroom practice. Data were collected through a questionnaire completed by 97 mathematics teachers in 56 public schools, semi-structured interviews with 31 participants, and classroom observations of 16 teachers. Across 13 syllabus topics, between 85.6% and 96.9% of teachers reported using manipulatives, yet only 2 of the 16 observed teachers (12.5%) used them during instruction, a marked discrepancy between reported and enacted practice. Although 67.0% reported using activity methods, observed lessons were predominantly lecture- or discussion-based. Improvisation was the main source of manipulatives (78.4%), and 78.4% of teachers reported never receiving manipulatives from the Ministry of Education/Ghana Education Service. One-sample chi-square goodness-of-fit tests showed that responses to every benefit and challenge statement were unevenly distributed across the agree, disagree, and uncertain options (all p < 0.001); most teachers perceived manipulatives as beneficial. The most frequently endorsed challenges were lack of continuing professional development (71.1%), the cost of improvised materials (66.0%), and non-availability (61.9%). The findings point to the need for resourcing, professional development, and supervision that attend to classroom enactment rather than lesson-note compliance.

برنامهٔ درسی ریاضی مدارس راهنمایی (JHS) در غنا انتظار دارد معلمان از وسایل دست‌ورزی عینی استفاده کنند. در منطقهٔ Amansie Central، نرخ مردودی در آزمون گواهینامهٔ آموزش پایه (BECE) در درس ریاضی هر سال از ۲۰۲۲ تا ۲۰۲۴ بیش از ۵۵٪ بوده است؛ این عملکرد ضعیف زمینهٔ پژوهش حاضر را فراهم می‌کند و موضوع اصلی آن نیست. با بهره‌گیری از رویکرد اجرای برنامهٔ درسی، این مطالعهٔ مقطعی با روش آمیختهٔ همگرا به بررسی استفادهٔ گزارش‌شدهٔ معلمان مدارس راهنمایی از وسایل دست‌ورزی، منابع تأمین، روش‌های تدریس، منافع و چالش‌های ادراک‌شده و مقایسهٔ استفادهٔ گزارش‌شده با عملکرد مشاهده‌شده در کلاس پرداخت. داده‌ها از طریق پرسشنامه‌ای که توسط ۹۷ معلم ریاضی در ۵۶ مدرسهٔ دولتی تکمیل شد، مصاحبه‌های نیمه‌ساختاریافته با ۳۱ شرکت‌کننده و مشاهدهٔ کلاسی ۱۶ معلم گردآوری شد. در ۱۳ موضوع برنامهٔ درسی، بین ۸۵٫۶٪ تا ۹۶٫۹٪ از معلمان گزارش کردند که از وسایل دست‌ورزی استفاده می‌کنند، اما تنها ۲ نفر از ۱۶ معلم مشاهده‌شده (۱۲٫۵٪) در حین تدریس از آن‌ها استفاده کردند که نشان‌دهندهٔ تفاوت چشمگیر میان گزارش و عملکرد واقعی است. اگرچه ۶۷٫۰٪ گزارش کردند که از روش‌های فعالیت‌محور استفاده می‌کنند، اما درس‌های مشاهده‌شده عمدتاً مبتنی بر سخنرانی یا بحث بودند. بداهه‌سازی منبع اصلی تهیهٔ وسایل دست‌ورزی بود (۷۸٫۴٪) و ۷۸٫۴٪ از معلمان گزارش کردند که هرگز وسایل دست‌ورزی از وزارت آموزش و خدمات آموزشی غنا دریافت نکرده‌اند. آزمون‌های خی‌دو تک‌نمونه‌ای نشان داد که پاسخ‌ها به هر یک از گزاره‌های مربوط به منافع و چالش‌ها به طور معناداری در میان گزینه‌های موافق، مخالف و نامطمئن توزیع شده‌اند (همه p < 0.001)؛ اکثر معلمان وسایل دست‌ورزی را سودمند تلقی کردند. پرتکرارترین چالش‌ها عبارت بودند از: فقدان توسعهٔ حرفه‌ای مستمر (۷۱٫۱٪)، هزینهٔ مواد بداهه‌سازی‌شده (۶۶٫۰٪) و عدم دسترسی (۶۱٫۹٪). یافته‌ها بر ضرورت تأمین منابع، توسعهٔ حرفه‌ای و نظارتی که به اجرای واقعی در کلاس توجه دارد نه صرفاً رعایت یادداشت‌های درسی، تأکید می‌کند.

Purpose: Learning through games in education allows students to learn in an interactive environment while having fun, making logical inferences, and solving problems. The games are created by arranging numbers in 3x3 squares using consecutive terms of a fixed, increasing number pattern so that the sums of the numbers horizontally, vertically, and diagonally are equal. While playing the games, skills such as establishing relationships between numbers, performing operations, reasoning, and recognizing patterns are used. This study aims to reveal the knowledge, skills, and thoughts acquired by students regarding intelligence and reasoning games obtained from consecutive terms of number patterns with constant differences, by consulting their opinions. Method: The research was conducted using case study design, a qualitative research method. Four participants were selected from different schools at each grade level, from 5th to 8th grade. A semi-structured interview form developed by the researcher was applied in the study. The data obtained were analyzed using content analysis, which is more commonly preferred in qualitative research and provides detailed information. Findings: It was observed that students initially struggled to decipher the strategy of the games, but as the games progressed, they arrived at the solution by discovering the correct strategy. Some students developed similar games using close or distant consecutive terms of new number patterns. Conclusion: As a result, interviews with students who played the game revealed that they acquired skills such as problem-solving, establishing relationships between numbers, discovering number patterns, making logical inferences, reasoning, and performing calculations.

هدف: یادگیری از طریق بازی‌ها در آموزش به دانش‌آموزان این امکان را می‌دهد که در محیطی تعاملی ضمن لذت بردن، استنتاج منطقی انجام دهند و مسائل را حل کنند. این بازی‌ها با چیدمان اعداد در مربع‌های ۳×۳ با استفاده از جملات متوالی یک الگوی عددی ثابت و افزایشی به گونه‌ای ساخته می‌شوند که مجموع اعداد در سطرها، ستون‌ها و قطرها برابر باشد. در حین انجام بازی‌ها، مهارت‌هایی مانند برقراری ارتباط بین اعداد، انجام عملیات، استدلال و شناسایی الگوها به کار گرفته می‌شود. این پژوهش با هدف آشکار ساختن دانش، مهارت‌ها و افکاری که دانش‌آموزان در خصوص بازی‌های هوش و استدلال مبتنی بر جملات متوالی الگوهای عددی با اختلاف ثابت کسب کرده‌اند، از طریق اخذ نظرات آنان انجام شده است. روش: این پژوهش با استفاده از طرح مطالعه موردی، که روشی کیفی است، انجام شد. چهار شرکت‌کننده از مدارس مختلف در هر پایه تحصیلی از پایه پنجم تا هشتم انتخاب شدند. در این مطالعه از فرم مصاحبه نیمه‌ساختاریافته که توسط پژوهشگر تدوین شده بود، استفاده شد. داده‌های به‌دست‌آمده با استفاده از تحلیل محتوا که در پژوهش‌های کیفی رایج‌تر است و اطلاعات دقیقی ارائه می‌دهد، تحلیل شدند. یافته‌ها: مشاهده شد که دانش‌آموزان در ابتدا برای کشف راهبرد بازی‌ها با دشواری مواجه بودند، اما با پیشرفت بازی‌ها، با کشف راهبرد صحیح به راه‌حل دست یافتند. برخی دانش‌آموزان بازی‌های مشابهی با استفاده از جملات متوالی نزدیک یا دور الگوهای عددی جدید طراحی کردند. نتیجه‌گیری: در نهایت، مصاحبه با دانش‌آموزانی که بازی را انجام دادند نشان داد که آن‌ها مهارت‌هایی مانند حل مسئله، برقراری ارتباط بین اعداد، کشف الگوهای عددی، انجام استنتاج منطقی، استدلال و انجام محاسبات را کسب کرده‌اند.