Affordance

Abstract Lifelong learning is important for everyone, individually and collectively within institutions and communities. In today’s “learning society”, learning is not just a process driven by the learning system or the social system; it can also be a process in which the learners play an active role. This article focuses on the Erasmus+ project “Empowerment for migrants, from camps to integration” (CAMPLUS) in the Kurdistan Region of Iraq (KRI). Between 2021 and 2022, personal resources management (PRM) training was implemented in three refugee camps in Erbil. The central question driving the project was whether, and how, PRM can transform refugee learners’ ability to define and pursue their developmental goals. This inquiry is rooted in Paulo Freire’s critical pedagogy, which promotes dialogical learning as a means of empowering marginalised learners as agents of their own education. PRM integrates the validation of prior learning (VPL) with personalised pathways, based on the belief that competencies, gained formally, informally or experientially, should be recognised as the foundation for further learning. This approach aligns with Freire’s ideal of critical consciousness, which posits learning as a process of naming, reclaiming and transforming one’s reality. Using a qualitative analysis involving 15 refugees and three trainers, the authors explore how learner agency and institutional affordance combine to create meaningful learning outcomes. The study addresses a key gap in research: how reflective, personalised education can function in settings marked by displacement and limited opportunities.

Objective Running applications provide feedback, goal setting, rewards, and social interaction, yet app use is often discussed as though it directly improves objective performance. This study tested a sport psychology model linking running-app engagement to perceived training gains via perceived motivational affordances and runner motivation. Methods A quantitative, cross-sectional online survey was completed by 206 adult running-app users. Twenty-five five-point indicators were analyzed using partial least squares structural equation modeling with 5,000 bootstrap resamples. A two-step assessment examined the measurement model and then the structural model, including direct, specific indirect, and total effects. Common-method considerations, construct-level cross-validated prediction, and three sensitivity analyses were also evaluated. Results Engagement was positively associated with motivational affordances (β = 0.707), motivation (β = 0.401), and perceived training gains (β = 0.401). Motivational affordances were positively associated with motivation (β = 0.496), and motivation was positively associated with perceived training gains (β = 0.499); all 95% bootstrap confidence intervals excluded zero. The indirect effect of engagement on perceived training gains through motivation was β = 0.200, while the sequential engagement–affordances–motivation–gains indirect effect was β = 0.175. The model explained 68.8% of the variance in motivation and 71.1% of the variance in perceived training gains. Conclusion Runners who integrated an app more strongly into their training also reported greater perceived motivational value, motivation, and training gains. Positive statistical indirect associations linked engagement to perceived training gains via runner motivation and the sequentially specified affordance–motivation route. Given the cross-sectional design and reliance on self-reported perceived gains, these findings support an associational rather than causal interpretation.

This paper explores the pedagogical value of beach environments in early childhood education through a relational study involving photo-elicitation with young children and follow-up conversations with early years educators. Drawing on Gibson’s ecological theory of affordances and Deleuze and Guattari’s conception of assemblage, the research examines how children’s encounters with the beach are configured through entangled relations with place, material, and atmosphere across shifting material, spatial and elemental relations. Ontologically, this paper foregrounds the beach as an environment in process - one that affords sensory, affective, and open-ended forms of play. Children’s engagements with seaweed, ash, stones, and soundscapes reveal the value of learning encounters that resist predetermined outcomes. The GoPro camera, used as a research tool, further illustrates how method itself is co-constituted within the assemblage. This paper contributes to broader conversations about posthuman pedagogies and calls for more situated, affective, and ecologically responsive approaches to early childhood education.

این مقاله ارزش پداگوژیک محیط‌های ساحلی را در آموزش دوران کودکی از طریق مطالعه‌ای رابطه‌ای که شامل برانگیختن عکس با کودکان خردسال و گفتگوهای پیگیری با مربیان سال‌های اولیه است، بررسی می‌کند. با تکیه بر نظریه بوم‌شناختی امکانات گیبسون و مفهوم اسمبلژ دلوز و گتاری، این پژوهش بررسی می‌کند که چگونه مواجهه‌های کودکان با ساحل از طریق روابط درهم‌تنیده با مکان، ماده و اتمسفر در بستر روابط متغیر مادی، فضایی و عنصری پیکربندی می‌شود. از منظر هستی‌شناختی، این مقاله ساحل را به‌عنوان محیطی در حال فرایند برجسته می‌کند؛ محیطی که اشکال بازی حسی، عاطفی و باز را فراهم می‌کند. درگیری‌های کودکان با جلبک دریایی، خاکستر، سنگ‌ها و مناظر صوتی، ارزش مواجهه‌های یادگیری را که در برابر نتایج از پیش تعیین‌شده مقاومت می‌کنند، آشکار می‌سازد. استفاده از دوربین GoPro به‌عنوان ابزار پژوهشی، بیشتر نشان می‌دهد که خود روش نیز درون اسمبلژ هم‌ساخته می‌شود. این مقاله به گفتگوهای گسترده‌تر درباره پداگوژی‌های پساانسانی کمک می‌کند و خواستار رویکردهایی موضعی‌تر، عاطفی‌تر و واکنش‌پذیرتر از نظر بوم‌شناختی در آموزش دوران کودکی است.

Many education systems aim to support teachers in moving toward conceptually oriented mathematics instruction. The 2023 California Mathematics Framework provides one example of this effort by organizing standards around big ideas and emphasizing mathematical connections. In this study, we report on an early investigation of teachers’ learning about, and efforts to enact, the framework’s big ideas approach. We followed a cohort of elementary teachers who participated in a year-long professional learning fellowship. Drawing on multiple qualitative data sources, we examine the affordances and constraints teachers experienced as they learned to teach mathematics conceptually through big ideas, as well as the ways that the framework's conceptual structure supported their instructional decision-making. Teachers reported meaningful shifts in their teaching, which they attributed to increased student engagement, a sense of instructional freedom, and growing confidence in themselves as mathematical thinkers. Classroom observations corroborated these reported shifts by documenting teachers' enactment of key features of conceptual mathematics instruction. At the same time, teachers identified important constraints, particularly tensions between conceptual teaching and procedural district assessment systems. Across teachers, the big ideas approach provided a shared conceptual structure for organizing instruction around connected mathematical ideas while supporting teachers’ professional judgment in how those ideas were enacted in classrooms. To illustrate variation in teachers’ experiences, we present four cases representing different trajectories of learning and enactment. We conclude with implications for the design of professional learning and the use of coherent conceptual frameworks to support teachers' learning and instructional decision-making.

بسیاری از نظام‌های آموزشی در پی حمایت از معلمان برای حرکت به سوی آموزش ریاضیات مبتنی بر مفاهیم هستند. چارچوب ریاضیات کالیفرنیا ۲۰۲۳ نمونه‌ای از این تلاش است که استانداردها را حول ایده‌های بزرگ سازمان‌دهی کرده و بر ارتباطات ریاضی تأکید می‌کند. در این مطالعه، گزارشی از یک بررسی اولیه درباره یادگیری معلمان و تلاش‌های آن‌ها برای اجرای رویکرد ایده‌های بزرگ این چارچوب ارائه می‌شود. ما یک گروه از معلمان ابتدایی را که در یک دوره یک‌ساله یادگیری حرفه‌ای شرکت کردند، دنبال کردیم. با استفاده از منابع مختلف داده‌های کیفی، به بررسی فرصت‌ها و محدودیت‌هایی که معلمان در فرآیند یادگیری آموزش مفهومی ریاضیات از طریق ایده‌های بزرگ تجربه کردند، و همچنین نحوه حمایت ساختار مفهومی چارچوب از تصمیم‌گیری‌های آموزشی آن‌ها پرداختیم. معلمان تغییرات معناداری را در شیوه تدریس خود گزارش کردند که آن را به افزایش مشارکت دانش‌آموزان، احساس آزادی آموزشی و افزایش اعتماد به نفس خود به عنوان اندیشمندان ریاضی نسبت دادند. مشاهدات کلاسی این تغییرات گزارش‌شده را با مستندسازی اجرای ویژگی‌های کلیدی آموزش مفهومی ریاضیات توسط معلمان تأیید کرد. همزمان، معلمان محدودیت‌های مهمی را شناسایی کردند، به‌ویژه تنش میان آموزش مفهومی و نظام‌های ارزیابی رویه‌ای منطقه‌ای. در میان معلمان، رویکرد ایده‌های بزرگ ساختار مفهومی مشترکی برای سازمان‌دهی آموزش حول ایده‌های مرتبط ریاضی فراهم کرد و در عین حال از قضاوت حرفه‌ای معلمان در نحوه اجرای این ایده‌ها در کلاس حمایت نمود. برای نشان دادن تنوع تجربیات معلمان، چهار مطالعه موردی ارائه می‌شود که مسیرهای متفاوت یادگیری و اجرا را نمایان می‌کند. در پایان، پیامدهایی برای طراحی یادگیری حرفه‌ای و استفاده از چارچوب‌های مفهومی منسجم جهت حمایت از یادگیری معلمان و تصمیم‌گیری‌های آموزشی آن‌ها ارائه می‌شود.

Introduction Workplace mathematics is often embedded in occupational processes, tools, materials, and artifacts rather than expressed through formal mathematical procedures, creating challenges for identifying and representing mathematics in Technical and Vocational Education and Training (TVET). This study examined mathematical affordances identifiable in welding and fabrication practices in Ghana and organized them into an analytical framework of vocational mathematical affordances. Methods An interpretive and exploratory qualitative design was employed. Sixty-one welding and fabrication activities were purposively documented across 11 commercial workshops using photographic records, structured observations, and descriptive activity records. Qualitative content analysis involved identifying mathematical affordances, open coding, category development, and framework construction. Four researchers independently coded the activities following calibration, yielding Krippendorff's α = 0.87. Results The analysis identified five interconnected domains: measurement and quantification, geometric reasoning, spatial reasoning and visualization, design and pattern formation, and structural and applied mathematics. Measurement and geometric reasoning were coded across the widest range of activities, whereas the other domains were coded within more specific subsets of the purposively selected corpus. Discussion The resulting Analytical Framework of Vocational Mathematical Affordances represents researcher-identified mathematical relationships in documented workplace processes and artifacts rather than demonstrated individual worker competence. The framework provides a workplacegrounded basis for further research on how vocational mathematical affordances might be recontextualized within TVET curriculum, teaching, and assessment.

مقدمه: ریاضیات محیط کار اغلب در فرایندها، ابزارها، مواد و مصنوعات شغلی نهفته است و به‌جای آنکه از طریق رویه‌های رسمی ریاضیاتی بیان شود، همین امر شناسایی و بازنمایی ریاضیات را در آموزش و پرورش فنی و حرفه‌ای (TVET) با چالش مواجه می‌کند. این مطالعه قابلیت‌های ریاضیاتی قابل شناسایی در فعالیت‌های جوشکاری و ساخت در غنا را بررسی و آن‌ها را در قالب چارچوب تحلیلی قابلیت‌های ریاضیاتی حرفه‌ای سازمان‌دهی کرده است. روش‌ها: از طرح کیفی تفسیری و اکتشافی استفاده شد. شصت‌ویک فعالیت جوشکاری و ساخت به‌صورت هدفمند در یازده کارگاه تجاری با استفاده از ثبت‌های عکاسی، مشاهدات ساختاریافته و ثبت‌های توصیفی فعالیت مستندسازی شد. تحلیل محتوای کیفی شامل شناسایی قابلیت‌های ریاضیاتی، کدگذاری باز، توسعه مقوله‌ها و ساخت چارچوب بود. چهار پژوهشگر پس از کالیبراسیون به‌طور مستقل فعالیت‌ها را کدگذاری کردند که ضریب آلفای کریپندورف برابر با 0.87 به‌دست آمد. یافته‌ها: تحلیل انجام‌شده پنج حوزه به‌هم‌پیوسته را شناسایی کرد: اندازه‌گیری و کمّی‌سازی، استدلال هندسی، استدلال فضایی و تجسم، طراحی و شکل‌دهی الگو، و ریاضیات ساختاری و کاربردی. اندازه‌گیری و استدلال هندسی در گسترده‌ترین دامنه فعالیت‌ها کدگذاری شد، در حالی که سایر حوزه‌ها در زیرمجموعه‌های خاص‌تری از مجموعه هدفمند انتخاب‌شده کدگذاری شدند. بحث: چارچوب تحلیلی قابلیت‌های ریاضیاتی حرفه‌ای حاصل، روابط ریاضیاتی شناسایی‌شده توسط پژوهشگران را در فرایندها و مصنوعات مستندسازی‌شده محیط کار بازنمایی می‌کند و نه شایستگی فردی کارگران. این چارچوب مبنایی مبتنی بر محیط کار برای پژوهش‌های بیشتر درباره نحوه بازمتن‌سازی قابلیت‌های ریاضیاتی حرفه‌ای در برنامه درسی، آموزش و ارزشیابی TVET فراهم می‌کند.