Parental education is one of the most visible predictors of children's socio-emotional and academic trajectories, though its influence on their school adjustment and mathematical reasoning is rarely examined together. This review is intended to synthesize theoretical and empirical literature about how parental education level influences adaptation of children at school and their mathematical thinking. There are several pathways through which parental education influences their children's academic behaviour, home environment stimulation for mathematical tasks, and educational expectations. Literature evidence shows that higher parental education is associated with richer home numeracy and literacy environments. More homework involvement, and smooth behavioural and emotional adjustment to school are also positively correlated to higher parental education, whereas lower parental education is associated with socioeconomic disadvantage and lack of access to resources for their children both at home and school. The review is particularly focussed in Indian context covering the National Education Policy 2020 and its emphasis on foundational literacy and numeracy, implications of parental involvement , teacher practices, and policy interventions.
In the first part of this paper, Ihighlight recent advances in design research evidenced by the five core papers of this special issue. These advances include planning classroom design studies with an eye toward scale from the outset, design studies that are investigating and supporting the development of cadres of accomplished professional development facilitators, and design studies that are investigating how to support the development of school system capacity to take up and adapt potentially productive innovations. In thesecond part of the paper, Idiscuss three significant challenges for the future. The first concerns the challenges inherent in specifying the learning goals that orient various types of design studies. Thesecond is the challenge of thinking in terms of systems of supports for learning and of seeing those systems as aspects of the school and school system contexts in which educators develop and refine their practices. The third is the challenge of ensuring that aconcern for the equitable distribution of students’ learning opportunities is integral to all types of design studies.
در بخش نخست این مقاله، پیشرفت‌های اخیر در پژوهش طراحی که توسط پنج مقاله اصلی این شماره ویژه نشان داده شده‌اند، برجسته می‌شود. این پیشرفت‌ها شامل برنامه‌ریزی مطالعات طراحی کلاس درس با توجه به مقیاس از همان ابتدا، مطالعات طراحی که به بررسی و حمایت از توسعه گروه‌هایی از تسهیل‌گران حرفه‌ای توسعه شغلی می‌پردازند، و مطالعات طراحی که به بررسی نحوه حمایت از توسعه ظرفیت نظام آموزشی مدارس برای پذیرش و تطبیق نوآوری‌های بالقوه سودمند اختصاص یافته‌اند، می‌باشد. در بخش دوم مقاله، سه چالش مهم برای آینده مورد بحث قرار می‌گیرد. نخستین چالش، دشواری‌های ذاتی در مشخص کردن اهداف یادگیری است که جهت‌دهنده انواع مختلف مطالعات طراحی هستند. دومین چالش، اندیشیدن در قالب نظام‌های حمایتی برای یادگیری و مشاهده این نظام‌ها به عنوان جنبه‌هایی از زمینه‌های مدرسه و نظام آموزشی است که در آن‌ها معلمان به توسعه و اصلاح شیوه‌های خود می‌پردازند. سومین چالش، اطمینان از این است که توجه به توزیع عادلانه فرصت‌های یادگیری دانش‌آموزان، جزء جدایی‌ناپذیر همه انواع مطالعات طراحی باشد.
In Ireland and internationally, problem-solving is central to post-primary mathematics curricula. Enacting problem-solving in the classroom is challenging: it requires teachers to select or create problems appropriate to their students and the intended (mathematical thinking) learning outcomes. Despite the centrality of problem-solving in curricula in Ireland, post-primary students score higher in procedural tasks than problem-solving in the international assessments. Coinciding with this, in Ireland there is a reliance on textbooks with many tasks requiring low levels of cognitive demands. Combining these findings, there is an onus on teachers to be able to pose mathematical problems to expose students to problem-solving opportunities. This study investigates the problem posing capacities of two cohorts of pre-service post-primary mathematics teachers (PSMTs) in an Irish university. The participants were undertaking a module focused on mathematical problem-solving, with a focus on its teaching. PSMTs undertook activities in which they constructed new problems, constructed extension tasks to problems they had worked on themselves, and reformulated other mathematical tasks as problems. Each task generated by the PSMTs was classified against meeting the criteria of being a mathematical problem. Those which did not (non-problem tasks) were categorised using an inductive approach. Findings show that the pre-service teachers found it challenging to pose problems with the majority of tasks classified as unsolvable or procedural. The analysis revealed gaps in the PSMTs’ mathematical content knowledge and their capacity for writing mathematics. The findings suggest that PSMTs’ capacities in posing mathematical problems needs to be developed to enhance learners’ experiences of problem-solving in post-primary classrooms.
در ایرلند و در سطح بین‌المللی، حل مسئله محور اصلی برنامه‌های درسی ریاضی دوره متوسطه است. اجرای حل مسئله در کلاس درس چالش‌برانگیز است؛ زیرا معلمان باید مسائلی متناسب با دانش‌آموزان و اهداف یادگیری (تفکر ریاضی) مورد نظر انتخاب یا ایجاد کنند. با وجود اهمیت حل مسئله در برنامه‌های درسی ایرلند، دانش‌آموزان دوره متوسطه در ارزیابی‌های بین‌المللی در وظایف رویه‌ای نمرات بالاتری نسبت به حل مسئله کسب می‌کنند. همزمان با این موضوع، در ایرلند اتکای زیادی به کتاب‌های درسی وجود دارد که بسیاری از وظایف آن‌ها نیازمند سطوح پایین تقاضاهای شناختی است. با ترکیب این یافته‌ها، مسئولیت معلمان است که بتوانند مسائل ریاضی را مطرح کنند تا فرصت‌هایی برای حل مسئله در اختیار دانش‌آموزان قرار دهند. این مطالعه به بررسی توانایی‌های مسئله‌سازی دو گروه از معلمان ریاضی پیش‌خدمت دوره متوسطه (PSMTs) در یک دانشگاه ایرلندی می‌پردازد. شرکت‌کنندگان در حال گذراندن یک واحد درسی با محوریت حل مسئله ریاضی و تمرکز بر آموزش آن بودند. معلمان پیش‌خدمت در فعالیت‌هایی شرکت کردند که در آن‌ها مسائل جدیدی ساختند، وظایف گسترش‌یافته‌ای برای مسائلی که خودشان روی آن‌ها کار کرده بودند ایجاد کردند و سایر وظایف ریاضی را به صورت مسئله بازنویسی کردند. هر وظیفه‌ای که توسط معلمان پیش‌خدمت تولید شد، بر اساس معیارهای یک مسئله ریاضی طبقه‌بندی شد. وظایفی که این معیارها را نداشتند (وظایف غیرمسئله‌ای) با رویکرد استقرایی دسته‌بندی شدند. یافته‌ها نشان می‌دهد که معلمان پیش‌خدمت در مسئله‌سازی با چالش مواجه بودند و اکثریت وظایف به عنوان غیرقابل حل یا رویه‌ای طبقه‌بندی شدند. تحلیل‌ها شکاف‌هایی را در دانش محتوایی ریاضی و توانایی نگارش ریاضی معلمان پیش‌خدمت آشکار ساخت. یافته‌ها نشان می‌دهد که توانایی‌های معلمان پیش‌خدمت در مسئله‌سازی ریاضی نیازمند توسعه است تا تجربه‌های یادگیرندگان در حل مسئله در کلاس‌های دوره متوسطه بهبود یابد.
The Malaysia Education Blueprint 2013-2025 requires assessment of Higher-Order Thinking Skills (HOTS). The objective of this study is to develop and validate an assessment instrument measuring both HOTS and Mathematical Thinking (MT) skills in Malaysian Form 4 students studying quadratic functions, according to KSSM standards. The development of the assessment instrument began with (1) theoretical alignment between Bloom’s Taxonomy and Mason’s MT; (2) development of items based on KSSM content standards; (3) expert validation by five Malaysian mathematics education specialists using the Content Validity Index (CVI); and (4) pilot testing with 20 Form 4 students from Johor schools. Expert validation yielded excellent content validity with I-CVI scores ranging from 0.80 to 1.00. Pilot testing demonstrated high internal consistency, with Cronbach's alpha values of 0.89 for HOTS and 0.87 for MT. The final instrument comprises three parts: Calculator Proficiency (5 items), HOTS Assessment (4 items), and MT Assessment (4 items), with scoring rubrics aligned to KSSM standards. This study presents the first systematically validated instrument integrating Bloom's Taxonomy and Mason's MT framework for Malaysian Form 4 students studying quadratic functions. The validated tool equips teachers with reliable resources to assess advanced thinking, supports evidence-based instructional decisions, and contributes to national educational initiatives.
سند تحول آموزش و پرورش مالزی ۲۰۱۳-۲۰۲۵ بر ارزیابی مهارت‌های تفکر سطح بالای ریاضی (HOTS) تأکید دارد. هدف این پژوهش، تدوین و روایی‌سنجی ابزاری برای سنجش همزمان مهارت‌های HOTS و تفکر ریاضی (MT) در دانش‌آموزان پایه چهارم متوسطه مالزی در مبحث توابع درجه دوم بر اساس استانداردهای KSSM است. فرایند تدوین ابزار سنجش شامل: (۱) همسویی نظری میان طبقه‌بندی بلوم و چارچوب MT میسون؛ (۲) طراحی سؤال‌ها بر اساس استانداردهای محتوایی KSSM؛ (۳) روایی‌سنجی توسط پنج متخصص آموزش ریاضی مالزیایی با استفاده از شاخص روایی محتوا (CVI)؛ و (۴) اجرای آزمایشی ابزار بر روی ۲۰ دانش‌آموز پایه چهارم از مدارس ایالت جوهور بود. روایی‌سنجی متخصصان، روایی محتوایی عالی با مقادیر I-CVI بین ۰.۸۰ تا ۱.۰۰ را نشان داد. آزمون آزمایشی نیز پایایی درونی بالایی را با مقادیر آلفای کرونباخ ۰.۸۹ برای HOTS و ۰.۸۷ برای MT نشان داد. ابزار نهایی شامل سه بخش است: مهارت استفاده از ماشین حساب (۵ سؤال)، سنجش HOTS (۴ سؤال) و سنجش MT (۴ سؤال) که دستورالعمل نمره‌دهی آن‌ها با استانداردهای KSSM همسو است. این پژوهش نخستین ابزار روایی‌سنجی‌شده را که به طور نظام‌مند طبقه‌بندی بلوم و چارچوب MT میسون را برای دانش‌آموزان پایه چهارم متوسطه مالزی در مبحث توابع درجه دوم ادغام می‌کند، ارائه می‌دهد. ابزار روایی‌سنجی‌شده، منابع قابل اعتمادی را برای معلمان جهت ارزیابی تفکر پیشرفته فراهم می‌کند، از تصمیم‌گیری آموزشی مبتنی بر شواهد حمایت می‌کند و به ابتکارات آموزشی ملی کمک می‌نماید.
This qualitative case study explored how field dependence-independence shaped students’ access to Action-Process-Object-Schema (APOS)-based scaffolding and how stage-specific support contributed to the qualitative development of advanced mathematical thinking (AMT) on function limits. In this study, developing denotes the observable emergence or reorganization of mathematical constructions during scaffolded activity, not a statistically measured learning gain. The bounded classroom case involved 24 mathematics education students at an Islamic university in Sumatra, Indonesia. The Group Embedded Figures Test classified 6 students as field-independent (FI) and 18 as field-dependent (FD); four information-rich cases, comprising 2 FI and 2 FD students, were selected for cross-case analysis. APOS-based scaffolding was implemented in four 135-minute Calculus I sessions and examined further through stimulated-recall interviews. Initial written solutions provided the primary evidence, post-prompt explanations and revisions documented students’ responses to Action-, Process-, Object-, and Schema-oriented support, and classroom observation records verified the enactment and gradual fading of the planned scaffolds. FI-1 constructed a complete Schema and required only fading prompts. FI-2 moved from correct but disconnected Objects toward an integrated Schema after a Schema-oriented prompt. FD-1 corrected an invalid limit value after Process-oriented prompts stabilized the transformation sequence. FD-2 moved from direct substitution and 0/0 toward guided algebraic Actions and an emerging Process after explicit Action-oriented cues. The findings indicate that cognitive style influenced task entry and the amount of external structure used, whereas APOS identified the construction that support needed to target. The observed shifts support a diagnostic account of AMT development while avoiding causal or long-term claims.
این مطالعه موردی کیفی به بررسی چگونگی تأثیر وابستگی-استقلال میدانی بر دسترسی دانشجویان به پشتیبانی مبتنی بر کنش-فرآیند-شیء-طرحواره (APOS) و نحوه مشارکت حمایت‌های مرحله‌محور در توسعه کیفی تفکر ریاضی پیشرفته (AMT) درباره حد تابع پرداخت. در این پژوهش، توسعه به معنای ظهور یا سازمان‌دهی مجدد قابل مشاهده ساخت‌های ریاضی در جریان فعالیت همراه با پشتیبانی است و نه افزایش یادگیری که به صورت آماری سنجیده شده باشد. مورد محدودشده کلاسی شامل ۲۴ دانشجوی آموزش ریاضی در یک دانشگاه اسلامی در سوماترا، اندونزی بود. آزمون Group Embedded Figures شش دانشجو را به عنوان مستقل از میدان (FI) و ۱۸ نفر را به عنوان وابسته به میدان (FD) طبقه‌بندی کرد؛ چهار مورد غنی از اطلاعات، شامل ۲ دانشجوی FI و ۲ دانشجوی FD برای تحلیل مقایسه‌ای انتخاب شدند. پشتیبانی مبتنی بر APOS در چهار جلسه ۱۳۵ دقیقه‌ای حسابان ۱ اجرا شد و از طریق مصاحبه‌های یادآوری تحریک‌شده بیشتر بررسی گردید. راه‌حل‌های کتبی اولیه شواهد اصلی را فراهم کردند، توضیحات و اصلاحات پس از ارائه محرک‌ها پاسخ دانشجویان به حمایت‌های مبتنی بر کنش، فرآیند، شیء و طرحواره را مستندسازی نمود و سوابق مشاهده کلاسی اجرای پشتیبانی‌های برنامه‌ریزی‌شده و محو تدریجی آن‌ها را تأیید کرد. FI-1 یک طرحواره کامل ساخت و تنها به محرک‌های محو شونده نیاز داشت. FI-2 پس از دریافت محرک مبتنی بر طرحواره، از اشیای صحیح اما جداگانه به سوی یک طرحواره یکپارچه حرکت کرد. FD-1 پس از دریافت محرک‌های مبتنی بر فرآیند که توالی تبدیل را تثبیت کردند، مقدار نادرست حد را اصلاح نمود. FD-2 از جایگذاری مستقیم و ۰/۰ به سوی کنش‌های جبری هدایت‌شده و ظهور یک فرآیند پس از دریافت نشانه‌های صریح مبتنی بر کنش حرکت کرد. یافته‌ها نشان می‌دهد که سبک شناختی بر ورود به تکلیف و میزان استفاده از ساختار بیرونی تأثیرگذار بود، در حالی که APOS ساختاری را که حمایت باید هدف قرار دهد، شناسایی کرد. تغییرات مشاهده‌شده از یک رویکرد تشخیصی به توسعه AMT حمایت می‌کند، بدون آنکه ادعای علی یا بلندمدت داشته باشد.
