This study investigated the relationship between Senior High School mathematics teachers’ epistemological knowledge and mathematical discourse practices, examined differences based on selected profile variables, and determined the predictive influence of epistemological knowledge on discourse practices. Employing a descriptive-correlational research design, the study involved 43 Senior High School mathematics teachers from 13 public secondary schools in the Schools Division of Lipa City, selected through total population sampling. Data were gathered using two researcher-developed instruments: the Epistemological Knowledge in Mathematics Questionnaire (EKMQ) and the Mathematical Discourse Practices Questionnaire (MDPQ), both subjected to expert validation and reliability testing. Following ethical research protocols, questionnaires were administered online. Data were analyzed using descriptive statistics, independent samples t-test, one-way analysis of variance (ANOVA), Pearson product-moment correlation, and simple linear regression. Findings revealed that teachers demonstrated a high extent of epistemological knowledge and highly practiced mathematical discourse in classroom instruction. No significant differences in epistemological knowledge were observed based on ancillary roles, while mathematical discourse practices differed significantly according to the number of mathematics-related trainings and seminars attended. Furthermore, a strong positive relationship existed between epistemological knowledge and mathematical discourse practices, with epistemological knowledge significantly predicting discourse practices. These findings emphasized the importance of strengthening teachers’ understanding of mathematical knowledge and promoting meaningful classroom communication. Consequently, the Mathematical Discourse Enhancement Program (MDEP) was developed as a research-based professional development initiative designed to enhance teachers’ epistemological knowledge, improve mathematical discourse practices, and support effective mathematics instruction through targeted professional learning opportunities and continuous instructional improvement.
This study aims to analyze the alignment of the attained curriculum in Japanese elementary school arithmetic and junior high school mathematics, based on the results of the National Assessment of Academic Ability. To achieve this, data from the assessment were used to compare mean correct response rates across groups defined by the degree of implementation of each instructional practice, using one-way analysis of variance (ANOVA). These rates were considered both overall and by specific domains and evaluative perspectives. The analysis of alignment revealed several instructional practices that showed tendencies of alignment with attained learning outcomes. In elementary school arithmetic, alignment was observed in practices that encouraged students to write notes in ways that made the processes of problem solving and reasoning visible. In junior high school mathematics, alignment was evident in lessons that emphasized connections between mathematical concepts and real-life phenomena, as well as in instructional approaches that ensured students understood the rationale behind formulas and rules. These findings suggest that instructional practices explicitly fostering students’ comprehension of problem-solving processes, contextual relevance, and conceptual justification tend to show greater alignment with attained learning outcomes. However, as this study did not control for confounding variables, the observed associations should be interpreted as exploratory rather than causal. The study contributes to curriculum research by identifying associations between specific pedagogical practices and attained learning outcomes, thereby offering insights into effective instructional design in mathematics education.
Problem-Based Learning (PBL) is increasingly recognised as an effective approach for promoting students' critical thinking, problem-solving, and conceptual understanding in mathematics. Although PBL is emphasised in the Ghanaian Senior High School mathematics curriculum, its classroom implementation remains limited, and empirical evidence on the role of Professional Learning Communities (PLCs) in supporting it is scarce. This study examined the extent to which PLCs are associated with teachers' implementation of PBL. An explanatory sequential mixed-methods design was adopted. Data were collected from 86 mathematics teachers and school administrators in three public Senior High Schools using a structured questionnaire (83 valid responses retained for quantitative analysis), followed by semi-structured interviews with 15 teachers. Quantitative data were analysed using descriptive statistics and multiple linear regression, and qualitative data were analysed thematically. Participants reported high levels of PLC participation (M = 3.47) and PBL implementation (M = 3.48). The five PLC dimensions jointly predicted PBL implementation, R² = .424, F(5, 77) = 11.345, p < .001. Shared Mission, Vision and Values, Collective Responsibility for Student Learning, and Collective Inquiry were significant individual predictors. Interviews indicated that PLCs were associated with collaborative lesson planning, professional dialogue, reflective practice, and teachers' confidence in implementing PBL, while inadequate time, limited instructional resources, and insufficient institutional support constrained implementation. Effective PLCs are associated with teachers' greater capacity to implement PBL in Senior High School mathematics. Strengthening PLC activities through continuous professional development, structured collaboration, and adequate resource provision is recommended to support sustained PBL implementation.
یادگیری مبتنی بر مسئله (PBL) به طور فزایندهای به عنوان رویکردی مؤثر برای ارتقای تفکر انتقادی، حل مسئله و درک مفهومی دانشآموزان در ریاضیات شناخته میشود. اگرچه PBL در برنامه درسی ریاضیات دبیرستانهای غنا مورد تأکید قرار گرفته است، اجرای آن در کلاس درس همچنان محدود باقی مانده و شواهد تجربی درباره نقش جوامع یادگیری حرفهای (PLCs) در حمایت از آن اندک است. این پژوهش میزان ارتباط PLCها با اجرای PBL توسط معلمان را بررسی کرد. طرح پژوهش آمیخته تبیینی-توالیدار به کار گرفته شد. دادهها از ۸۶ معلم و مدیر ریاضی در سه دبیرستان دولتی با استفاده از پرسشنامه ساختاریافته (۸۳ پاسخ معتبر برای تحلیل کمی حفظ شد) گردآوری شد و سپس مصاحبههای نیمهساختاریافته با ۱۵ معلم انجام گرفت. دادههای کمی با استفاده از آمار توصیفی و رگرسیون خطی چندگانه تحلیل شد و دادههای کیفی به صورت تماتیک مورد تحلیل قرار گرفت. شرکتکنندگان سطوح بالایی از مشارکت در PLC (M = 3.47) و اجرای PBL (M = 3.48) را گزارش کردند. پنج بُعد PLC به طور مشترک اجرای PBL را پیشبینی کردند، R² = .424, F(5, 77) = 11.345, p < .001. مأموریت، چشمانداز و ارزشهای مشترک، مسئولیت جمعی برای یادگیری دانشآموزان و پژوهش جمعی پیشبینهای معنادار فردی بودند. مصاحبهها نشان داد که PLCها با برنامهریزی درسی مشارکتی، گفتوگوی حرفهای، عمل تأملی و اعتماد به نفس معلمان در اجرای PBL مرتبط بودند، در حالی که کمبود زمان، منابع آموزشی محدود و حمایت نهادی ناکافی، اجرای آن را محدود میکرد. PLCهای مؤثر با ظرفیت بالاتر معلمان برای اجرای PBL در ریاضیات دبیرستان مرتبط هستند. تقویت فعالیتهای PLC از طریق توسعه حرفهای مستمر، همکاری ساختاریافته و تأمین منابع کافی برای حمایت از اجرای پایدار PBL توصیه میشود.
This study aims to comprehensively examine the potential of the Türkiye Century Education Model Secondary School Mathematics Curriculum to support the development of gifted students. It considers whether, and to what extent, the curriculum offers differentiated and flexible practices suited to gifted students’ academic development needs in mathematics and their educational needs. For the analysis, the curriculum was divided into seven sections: its fundamental approach and specific objectives, principles of implementation, the structure of the curriculum, and the themes for Grades 5, 6, 7, and 8. The sections were then analysed thematically as part of document analysis. The findings show that the curriculum largely helps meet gifted students’ academic development needs in mathematics by fostering higher-order thinking and metacognitive skills, although it remains limited in some respects. Its content was found to have features capable of meeting students’ educational needs. The findings nevertheless suggest that the process component should be enriched to help students feel valued and increase their motivation. They further suggest that the product component should respond more closely to students’ interests and that assessment should provide continuity throughout the process. Further studies are recommended to examine, at the implementation level, how well the curriculum meets gifted students’ developmental and educational needs in school settings.
این مطالعه با هدف بررسی جامع ظرفیت برنامهٔ درسی ریاضیات دورهٔ متوسطه مدل آموزش سدهٔ ترکیه برای حمایت از رشد دانشآموزان تیزهوش انجام شدهاست. در این پژوهش بررسی میشود که آیا و تا چه اندازه این برنامهٔ درسی، شیوههای متفاوت و انعطافپذیری متناسب با نیازهای رشد تحصیلی دانشآموزان تیزهوش در ریاضیات و نیازهای آموزشی آنان ارائه میدهد. برای تحلیل، برنامهٔ درسی به هفت بخش تقسیم شد: رویکرد بنیادی و اهداف اختصاصی، اصول اجرا، ساختار برنامهٔ درسی و محورهای مربوط به پایههای پنجم، ششم، هفتم و هشتم. سپس این بخشها در قالب تحلیل اسنادی بهصورت موضوعی مورد بررسی قرار گرفتند. یافتهها نشان میدهد که این برنامهٔ درسی تا حد زیادی به رفع نیازهای رشد تحصیلی دانشآموزان تیزهوش در ریاضیات از طریق تقویت مهارتهای تفکر سطحبالا و فراشناختی کمک میکند، هرچند در برخی جنبهها محدودیتهایی دارد. محتوای آن دارای ویژگیهایی است که میتواند نیازهای آموزشی دانشآموزان را برآورده سازد. با این حال، یافتهها حاکی از آن است که مؤلفهٔ فرایند باید غنیتر شود تا دانشآموزان احساس ارزشمندی کنند و انگیزهٔ آنان افزایش یابد. همچنین پیشنهاد میشود مؤلفهٔ محصول بیشتر با علایق دانشآموزان همراستا شود و ارزشیابی بهصورت پیوسته در طول فرایند انجام گیرد. انجام مطالعات بیشتر برای بررسی میزان تحقق نیازهای رشدی و آموزشی دانشآموزان تیزهوش در سطح اجرا در محیطهای مدرسهای توصیه میشود.
Argumentation and explanation are relevant discourse practices in the mathematics classroom, and their success is determined by how teachers describe, distinguish, and foster their enactment. This study explores distinctions made by secondary-school mathematics teachers between these discourse practices. The theoretical framework approaches argumentation and explanation through an interpretation of the Linguistic–Normative Model of Argumentation (LNMA) and its grounding in Speech Act Theory. Hybrid deductive and inductive thematic analysis methods were employed to characterise the definitions, essential conditions, and differences between both practices in individual responses by ten secondary-school mathematics teachers to a questionnaire. The results reveal that teachers describe and demarcate distinctions between argumentation and explanation by characterising them as epistemic–mathematical, enunciative–informative, and instructional practices, and by attributing to them epistemic-applicative, informative, and cognitive goals. Finally, conclusions are drawn regarding: (i) the role of describing discourse practices in facilitating their distinction, (ii) the qualities of teachers’ descriptions and distinctions between the practices, and (iii) the limited alignment between teachers’ distinctions and the theoretical perspective considered.
استدلال و تبیین از جمله رویههای گفتمانی مهم در کلاسهای درس ریاضی هستند و موفقیت آنها به نحوه توصیف، تمایزگذاری و تقویت اجرای آنها توسط معلمان بستگی دارد. این پژوهش به بررسی تمایزاتی میپردازد که معلمان ریاضی دبیرستان میان این رویههای گفتمانی قائل میشوند. چارچوب نظری پژوهش، استدلال و تبیین را از منظر مدل زبانی-هنجاری استدلال (LNMA) و با تکیه بر نظریه کنش گفتاری مورد تفسیر قرار میدهد. برای شناسایی تعاریف، شرایط اساسی و تفاوتهای میان این دو رویه در پاسخهای فردی ده معلم ریاضی دبیرستان به یک پرسشنامه، از روشهای تحلیل تماتیک ترکیبی قیاسی و استقرایی استفاده شد. نتایج نشان میدهد که معلمان، استدلال و تبیین را با توصیف و مرزبندی آنها به عنوان رویههای معرفتی-ریاضی، بیانی-اطلاعرسان و آموزشی، و نسبت دادن اهداف معرفتی-کاربردی، اطلاعرسان و شناختی به آنها، از یکدیگر متمایز میکنند. در نهایت، نتایجی درباره: (۱) نقش توصیف رویههای گفتمانی در تسهیل تمایزگذاری آنها، (۲) ویژگیهای توصیفها و تمایزگذاریهای معلمان میان این رویهها، و (۳) همسویی محدود میان تمایزات معلمان و دیدگاه نظری مورد نظر، ارائه میشود.
Ghana's Junior High School (JHS) mathematics curriculum expects teachers to use concrete manipulatives. In the Amansie Central District, Basic Education Certificate Examination (BECE) mathematics failure rates exceeded 55% each year from 2022 to 2024; this underachievement provides the context, rather than the object, of the present study. Drawing on a curriculum-enactment perspective, this convergent mixed-methods, cross-sectional study examined JHS teachers' reported use of manipulatives, sources of supply, teaching methods, perceived benefits and challenges, and compared reported use with observed classroom practice. Data were collected through a questionnaire completed by 97 mathematics teachers in 56 public schools, semi-structured interviews with 31 participants, and classroom observations of 16 teachers. Across 13 syllabus topics, between 85.6% and 96.9% of teachers reported using manipulatives, yet only 2 of the 16 observed teachers (12.5%) used them during instruction, a marked discrepancy between reported and enacted practice. Although 67.0% reported using activity methods, observed lessons were predominantly lecture- or discussion-based. Improvisation was the main source of manipulatives (78.4%), and 78.4% of teachers reported never receiving manipulatives from the Ministry of Education/Ghana Education Service. One-sample chi-square goodness-of-fit tests showed that responses to every benefit and challenge statement were unevenly distributed across the agree, disagree, and uncertain options (all p < 0.001); most teachers perceived manipulatives as beneficial. The most frequently endorsed challenges were lack of continuing professional development (71.1%), the cost of improvised materials (66.0%), and non-availability (61.9%). The findings point to the need for resourcing, professional development, and supervision that attend to classroom enactment rather than lesson-note compliance.
برنامهٔ درسی ریاضی مدارس راهنمایی (JHS) در غنا انتظار دارد معلمان از وسایل دستورزی عینی استفاده کنند. در منطقهٔ Amansie Central، نرخ مردودی در آزمون گواهینامهٔ آموزش پایه (BECE) در درس ریاضی هر سال از ۲۰۲۲ تا ۲۰۲۴ بیش از ۵۵٪ بوده است؛ این عملکرد ضعیف زمینهٔ پژوهش حاضر را فراهم میکند و موضوع اصلی آن نیست. با بهرهگیری از رویکرد اجرای برنامهٔ درسی، این مطالعهٔ مقطعی با روش آمیختهٔ همگرا به بررسی استفادهٔ گزارششدهٔ معلمان مدارس راهنمایی از وسایل دستورزی، منابع تأمین، روشهای تدریس، منافع و چالشهای ادراکشده و مقایسهٔ استفادهٔ گزارششده با عملکرد مشاهدهشده در کلاس پرداخت. دادهها از طریق پرسشنامهای که توسط ۹۷ معلم ریاضی در ۵۶ مدرسهٔ دولتی تکمیل شد، مصاحبههای نیمهساختاریافته با ۳۱ شرکتکننده و مشاهدهٔ کلاسی ۱۶ معلم گردآوری شد. در ۱۳ موضوع برنامهٔ درسی، بین ۸۵٫۶٪ تا ۹۶٫۹٪ از معلمان گزارش کردند که از وسایل دستورزی استفاده میکنند، اما تنها ۲ نفر از ۱۶ معلم مشاهدهشده (۱۲٫۵٪) در حین تدریس از آنها استفاده کردند که نشاندهندهٔ تفاوت چشمگیر میان گزارش و عملکرد واقعی است. اگرچه ۶۷٫۰٪ گزارش کردند که از روشهای فعالیتمحور استفاده میکنند، اما درسهای مشاهدهشده عمدتاً مبتنی بر سخنرانی یا بحث بودند. بداههسازی منبع اصلی تهیهٔ وسایل دستورزی بود (۷۸٫۴٪) و ۷۸٫۴٪ از معلمان گزارش کردند که هرگز وسایل دستورزی از وزارت آموزش و خدمات آموزشی غنا دریافت نکردهاند. آزمونهای خیدو تکنمونهای نشان داد که پاسخها به هر یک از گزارههای مربوط به منافع و چالشها به طور معناداری در میان گزینههای موافق، مخالف و نامطمئن توزیع شدهاند (همه p < 0.001)؛ اکثر معلمان وسایل دستورزی را سودمند تلقی کردند. پرتکرارترین چالشها عبارت بودند از: فقدان توسعهٔ حرفهای مستمر (۷۱٫۱٪)، هزینهٔ مواد بداههسازیشده (۶۶٫۰٪) و عدم دسترسی (۶۱٫۹٪). یافتهها بر ضرورت تأمین منابع، توسعهٔ حرفهای و نظارتی که به اجرای واقعی در کلاس توجه دارد نه صرفاً رعایت یادداشتهای درسی، تأکید میکند.
Recent quantitative literature in mathematics education has exposed a critical empirical paradox: neither classroom management nor mastery-oriented instructional practices statistically mediate the relationship between teachers' Pedagogical Content Knowledge (PCK) and secondary student achievement. Because quantitative designs rely on standardized numerical surveys, they frequently treat the interactive classroom environment as a black box, leaving the operational mechanisms behind this statistical breakdown completely unexplained. To address this literature gap, this interpretive qualitative multi-case study investigated the lived experiences of secondary school students within the Kumasi Metropolis of Ghana to explore why traditional structural optimization fails to translate into conceptual understanding. Four distinct public Senior High School mathematics classrooms characterized by highly qualified instructors yet uneven student performance were selected as bounded cases. Data collection was thoroughly triangulated over a two-month period using non-participant classroom observations, four student focus group discussions ( n = 32 ), and four semi-structured teacher interviews. Following an inductive and deductive thematic analysis guided by Self-Determination Theory, the findings revealed that students predominantly experience classroom management as a restrictive mechanism of rigid behavioral control rather than an instructional resource. Although strict behavioral strategies successfully secure classroom silence, they create an atmosphere of intense emotional anxiety that thwarts students' basic psychological needs for autonomy and relatedness. This psychological alienation creates a severe instructional barrier where students become passive spectators who engage in superficial compliance and rote copying rather than the cognitive vulnerability required to master complex mathematical tasks. Consequently, high teacher PCK remains pedagogically locked within a teacher-centered framework because the controlling environment actively thwarts the interactive, communicative discourse necessary for internalizing knowledge. This study concludes that classroom management fails as a statistical mediator because it prioritizes structural containment over genuine cognitive engagement. Based on these findings, it is recommended that the Ministry of Education and the Ghana Education Service restructure professional development to favor autonomy-supportive management frameworks and relational, error-tolerant learning environments.
ادبیات کمی اخیر در آموزش ریاضی یک پارادوکس تجربی مهم را آشکار ساخته است: نه مدیریت کلاس و نه شیوههای تدریس مبتنی بر تسلط، رابطه میان دانش محتوایی-تدریسی (PCK) معلمان و پیشرفت دانشآموزان متوسطه را به طور آماری میانجیگری نمیکنند. از آنجا که طرحهای کمی بر پرسشنامههای عددی استاندارد تکیه دارند، اغلب محیط تعاملی کلاس را به مثابه یک جعبه سیاه تلقی میکنند و سازوکارهای عملیاتی این گسست آماری را کاملاً توضیحناپذیر باقی میگذارند. به منظور رفع این خلأ در ادبیات، این مطالعه کیفی تفسیری چندموردی، تجارب زیسته دانشآموزان متوسطه در کلانشهر Kumasi در غنا را برای بررسی اینکه چرا بهینهسازی ساختاری سنتی به درک مفهومی منجر نمیشود، مورد بررسی قرار داد. چهار کلاس ریاضی دبیرستان دولتی با معلمان بسیار واجد شرایط اما عملکرد دانشآموزان نامتوازن به عنوان موارد محدود انتخاب شدند. گردآوری دادهها طی دو ماه با استفاده از مشاهده غیرمشارکتی کلاس، چهار بحث گروهی متمرکز دانشآموزان (n = 32) و چهار مصاحبه نیمهساختاریافته با معلمان به طور کامل مثلثبندی شد. بر اساس تحلیل تماتیک استقرایی و قیاسی با راهنمایی نظریه خودتعیینگری، یافتهها نشان داد که دانشآموزان عمدتاً مدیریت کلاس را به عنوان سازوکاری محدودکننده برای کنترل رفتاری سختگیرانه تجربه میکنند، نه به عنوان منبعی آموزشی. اگرچه راهبردهای رفتاری سختگیرانه سکوت کلاس را تضمین میکند، اما فضایی از اضطراب شدید عاطفی ایجاد میکند که نیازهای روانشناختی اساسی دانشآموزان به خودمختاری و ارتباط را ناکام میگذارد. این بیگانگی روانشناختی مانعی جدی برای آموزش ایجاد میکند که در آن دانشآموزان به تماشاگران منفعل بدل میشوند و به جای آسیبپذیری شناختی لازم برای تسلط بر وظایف پیچیده ریاضی، صرفاً به تبعیت سطحی و رونویسی طوطیوار میپردازند. در نتیجه، دانش محتوایی-تدریسی بالای معلم در چارچوبی معلممحور محبوس میماند، زیرا محیط کنترلکننده به طور فعال گفتمان تعاملی و ارتباطی لازم برای درونیسازی دانش را ناکام میگذارد. این مطالعه نتیجه میگیرد که مدیریت کلاس به عنوان میانجی آماری شکست میخورد، زیرا مهار ساختاری را بر درگیری شناختی اصیل ترجیح میدهد. بر اساس این یافتهها، توصیه میشود وزارت آموزش و خدمات آموزش غنا توسعه حرفهای را به سوی چارچوبهای مدیریت حمایتکننده از خودمختاری و محیطهای یادگیری رابطهمحور و خطاپذیر بازسازی کنند.
Purpose: Learning through games in education allows students to learn in an interactive environment while having fun, making logical inferences, and solving problems. The games are created by arranging numbers in 3x3 squares using consecutive terms of a fixed, increasing number pattern so that the sums of the numbers horizontally, vertically, and diagonally are equal. While playing the games, skills such as establishing relationships between numbers, performing operations, reasoning, and recognizing patterns are used. This study aims to reveal the knowledge, skills, and thoughts acquired by students regarding intelligence and reasoning games obtained from consecutive terms of number patterns with constant differences, by consulting their opinions. Method: The research was conducted using case study design, a qualitative research method. Four participants were selected from different schools at each grade level, from 5th to 8th grade. A semi-structured interview form developed by the researcher was applied in the study. The data obtained were analyzed using content analysis, which is more commonly preferred in qualitative research and provides detailed information. Findings: It was observed that students initially struggled to decipher the strategy of the games, but as the games progressed, they arrived at the solution by discovering the correct strategy. Some students developed similar games using close or distant consecutive terms of new number patterns. Conclusion: As a result, interviews with students who played the game revealed that they acquired skills such as problem-solving, establishing relationships between numbers, discovering number patterns, making logical inferences, reasoning, and performing calculations.
هدف: یادگیری از طریق بازیها در آموزش به دانشآموزان این امکان را میدهد که در محیطی تعاملی ضمن لذت بردن، استنتاج منطقی انجام دهند و مسائل را حل کنند. این بازیها با چیدمان اعداد در مربعهای ۳×۳ با استفاده از جملات متوالی یک الگوی عددی ثابت و افزایشی به گونهای ساخته میشوند که مجموع اعداد در سطرها، ستونها و قطرها برابر باشد. در حین انجام بازیها، مهارتهایی مانند برقراری ارتباط بین اعداد، انجام عملیات، استدلال و شناسایی الگوها به کار گرفته میشود. این پژوهش با هدف آشکار ساختن دانش، مهارتها و افکاری که دانشآموزان در خصوص بازیهای هوش و استدلال مبتنی بر جملات متوالی الگوهای عددی با اختلاف ثابت کسب کردهاند، از طریق اخذ نظرات آنان انجام شده است. روش: این پژوهش با استفاده از طرح مطالعه موردی، که روشی کیفی است، انجام شد. چهار شرکتکننده از مدارس مختلف در هر پایه تحصیلی از پایه پنجم تا هشتم انتخاب شدند. در این مطالعه از فرم مصاحبه نیمهساختاریافته که توسط پژوهشگر تدوین شده بود، استفاده شد. دادههای بهدستآمده با استفاده از تحلیل محتوا که در پژوهشهای کیفی رایجتر است و اطلاعات دقیقی ارائه میدهد، تحلیل شدند. یافتهها: مشاهده شد که دانشآموزان در ابتدا برای کشف راهبرد بازیها با دشواری مواجه بودند، اما با پیشرفت بازیها، با کشف راهبرد صحیح به راهحل دست یافتند. برخی دانشآموزان بازیهای مشابهی با استفاده از جملات متوالی نزدیک یا دور الگوهای عددی جدید طراحی کردند. نتیجهگیری: در نهایت، مصاحبه با دانشآموزانی که بازی را انجام دادند نشان داد که آنها مهارتهایی مانند حل مسئله، برقراری ارتباط بین اعداد، کشف الگوهای عددی، انجام استنتاج منطقی، استدلال و انجام محاسبات را کسب کردهاند.
The Malaysia Education Blueprint 2013-2025 requires assessment of Higher-Order Thinking Skills (HOTS). The objective of this study is to develop and validate an assessment instrument measuring both HOTS and Mathematical Thinking (MT) skills in Malaysian Form 4 students studying quadratic functions, according to KSSM standards. The development of the assessment instrument began with (1) theoretical alignment between Bloom’s Taxonomy and Mason’s MT; (2) development of items based on KSSM content standards; (3) expert validation by five Malaysian mathematics education specialists using the Content Validity Index (CVI); and (4) pilot testing with 20 Form 4 students from Johor schools. Expert validation yielded excellent content validity with I-CVI scores ranging from 0.80 to 1.00. Pilot testing demonstrated high internal consistency, with Cronbach's alpha values of 0.89 for HOTS and 0.87 for MT. The final instrument comprises three parts: Calculator Proficiency (5 items), HOTS Assessment (4 items), and MT Assessment (4 items), with scoring rubrics aligned to KSSM standards. This study presents the first systematically validated instrument integrating Bloom's Taxonomy and Mason's MT framework for Malaysian Form 4 students studying quadratic functions. The validated tool equips teachers with reliable resources to assess advanced thinking, supports evidence-based instructional decisions, and contributes to national educational initiatives.
سند تحول آموزش و پرورش مالزی ۲۰۱۳-۲۰۲۵ بر ارزیابی مهارتهای تفکر سطح بالای ریاضی (HOTS) تأکید دارد. هدف این پژوهش، تدوین و رواییسنجی ابزاری برای سنجش همزمان مهارتهای HOTS و تفکر ریاضی (MT) در دانشآموزان پایه چهارم متوسطه مالزی در مبحث توابع درجه دوم بر اساس استانداردهای KSSM است. فرایند تدوین ابزار سنجش شامل: (۱) همسویی نظری میان طبقهبندی بلوم و چارچوب MT میسون؛ (۲) طراحی سؤالها بر اساس استانداردهای محتوایی KSSM؛ (۳) رواییسنجی توسط پنج متخصص آموزش ریاضی مالزیایی با استفاده از شاخص روایی محتوا (CVI)؛ و (۴) اجرای آزمایشی ابزار بر روی ۲۰ دانشآموز پایه چهارم از مدارس ایالت جوهور بود. رواییسنجی متخصصان، روایی محتوایی عالی با مقادیر I-CVI بین ۰.۸۰ تا ۱.۰۰ را نشان داد. آزمون آزمایشی نیز پایایی درونی بالایی را با مقادیر آلفای کرونباخ ۰.۸۹ برای HOTS و ۰.۸۷ برای MT نشان داد. ابزار نهایی شامل سه بخش است: مهارت استفاده از ماشین حساب (۵ سؤال)، سنجش HOTS (۴ سؤال) و سنجش MT (۴ سؤال) که دستورالعمل نمرهدهی آنها با استانداردهای KSSM همسو است. این پژوهش نخستین ابزار رواییسنجیشده را که به طور نظاممند طبقهبندی بلوم و چارچوب MT میسون را برای دانشآموزان پایه چهارم متوسطه مالزی در مبحث توابع درجه دوم ادغام میکند، ارائه میدهد. ابزار رواییسنجیشده، منابع قابل اعتمادی را برای معلمان جهت ارزیابی تفکر پیشرفته فراهم میکند، از تصمیمگیری آموزشی مبتنی بر شواهد حمایت میکند و به ابتکارات آموزشی ملی کمک مینماید.
