mathematics teachers

The study examined the relationship between Educational Philosophical Orientation and the Organizational practices of Secondary Mathematics teachers. Using a descriptive-correlational quantitative design, the study involved 150 secondary mathematics teachers and investigated how educational philosophical orientations are associated with teachers’ organizational practices. Findings revealed that Pragmatism obtained the highest mean score (M = 3.852) indicating that the teacher generally valued practical, experiential and problem-solving approaches in mathematics instruction. However, regression results show that Pragmatism did not significantly predict their actual practices. Instead, Idealism emerged as a significant positive predictor of Planning and Lesson Preparation( b = 0.343, p<.001), Collaboration with Colleagues and School Personnel ( b = 0.206, p = 0.044) and Professional Responsibility ( b = 0.374, p<.001). Realism was a significant predictor of Classroom Organization and Management ( b = 0.216, p = .038), and Existentialism did not significantly predict any of the Organizational Practice Dimensions. These findings indicate that the relationship between educational philosophical orientation and teachers’ organizational practice is domain specific rather than uniform across professional activities. The higher endorsement of Pragmatism alongside its lack of significant unique predictive contribution also suggests that teachers espoused philosophical preferences do not necessarily correspond directly to their professional practices. Overall, the finding highlights the value of integrating philosophical reflection with practical and contextual consideration in teacher education and professional development, particularly in strengthening teachers’ awareness of how educational beliefs relate to their professional practice.

This study investigated the relationship between Senior High School mathematics teachers’ epistemological knowledge and mathematical discourse practices, examined differences based on selected profile variables, and determined the predictive influence of epistemological knowledge on discourse practices. Employing a descriptive-correlational research design, the study involved 43 Senior High School mathematics teachers from 13 public secondary schools in the Schools Division of Lipa City, selected through total population sampling. Data were gathered using two researcher-developed instruments: the Epistemological Knowledge in Mathematics Questionnaire (EKMQ) and the Mathematical Discourse Practices Questionnaire (MDPQ), both subjected to expert validation and reliability testing. Following ethical research protocols, questionnaires were administered online. Data were analyzed using descriptive statistics, independent samples t-test, one-way analysis of variance (ANOVA), Pearson product-moment correlation, and simple linear regression. Findings revealed that teachers demonstrated a high extent of epistemological knowledge and highly practiced mathematical discourse in classroom instruction. No significant differences in epistemological knowledge were observed based on ancillary roles, while mathematical discourse practices differed significantly according to the number of mathematics-related trainings and seminars attended. Furthermore, a strong positive relationship existed between epistemological knowledge and mathematical discourse practices, with epistemological knowledge significantly predicting discourse practices. These findings emphasized the importance of strengthening teachers’ understanding of mathematical knowledge and promoting meaningful classroom communication. Consequently, the Mathematical Discourse Enhancement Program (MDEP) was developed as a research-based professional development initiative designed to enhance teachers’ epistemological knowledge, improve mathematical discourse practices, and support effective mathematics instruction through targeted professional learning opportunities and continuous instructional improvement.

Background: Preservice teachers may solve equality tasks correctly while still explaining them procedurally, suggesting that correct performance does not necessarily reflect a relational understanding of the equal sign. When planning lessons, they must translate their mathematical understanding into instructional decisions, making lesson redesign a useful context for examining developing pedagogical reasoning. Aim: This study explored what critique-mediated lesson redesign revealed about preservice mathematics teachers’ emerging pedagogical reasoning when planning Grade 7 lessons on the equal sign. Setting: The study took place in a mathematics methodology course at a South African university. Methods: A qualitative multiple-case artefact-analysis design was used. Three group lesson redesigns were compared using lesson plans, written rationales and lecturer critique. The Knowledge Structures of Teaching in Emerging Practice (K-STEP) framework was used to interpret how the groups’ reasoning developed during redesign. Results: Redesign prompted greater attention to relational meanings of the equal sign, conceptual sequencing and learner understanding, although procedural routines and limited responses to anticipated learner thinking persisted. Conclusion: Critique-mediated lesson redesign made visible the uneven nature of developing pedagogical reasoning. The groups began to move towards more relational and learner-responsive lesson designs, although this development remained incomplete. Contribution: The study shows how lesson redesign can be used not only to improve planning but also to explore how preservice teachers interpret, revise and justify instructional decisions.

Proving is a fundamental skill that pre-service mathematics teachers are expected to develop and to support in their future students. This study aimed to examine the proving processes of pre-service middle school mathematics teachers. To this end, a total of 30 participants were selected through maximum variation sampling from among pre-service teachers who had just been admitted to a middle school mathematics teacher education program and pre-service mathematics teachers at all year levels of the program, with six participants from each level, and the data of this qualitative study were collected through clinical interviews. The data were collected in the context of the concepts of function and number. According to the results of the study, participants at the higher year levels generally showed greater success in constructing the formal-rhetorical part of a proof and in solving its problem-centered part, indicating a cross-year pattern rather than individual longitudinal change. It was also concluded that even when participants in the upper years possessed knowledge of proof methods, either their lack of sufficient conceptual knowledge to solve the problem-centered part or their deficiencies in the use of mathematical language hindered the proving process. Furthermore, it was observed that the participants were unable to use the full range of proof methods; whereas proof by counterexample showed the highest success in the proving process at every level, participants experienced difficulties in the direct proof and proof by contraposition processes. The findings suggest that the formal-rhetorical and problem-centered parts of proof should be addressed explicitly and systematically across all year levels of mathematics teacher education programs.

Digital technology can make mathematics more visual, interactive, and exploratory, yet it does not necessarily lead to richer mathematical activity. This study explores how Indonesian mathematics teachers experience digital technology and make sense of its potential for deeper mathematical learning. Guided by Moustakas’s transcendental phenomenology, the study included 67 mathematics teachers, with 24 purposively selected for in-depth interviews and analysis of digital learning artefacts. The study analyzed data phenomenologically and compared sources, using NVivo 12 Pro to organize the data. The findings show that teachers valued technology for explaining concepts, visualizing abstract ideas, and engaging students, while facing challenges related to digital skills, student readiness, and classroom conditions. Teachers made sense of technology through five overlapping purposes: presentation, explanation, visualization, interaction, and exploration. However, analysis of 67 artefacts showed that presentation-oriented uses were more common than simulation-based activities. This tension defines the Digital Paradox: the possibilities teachers recognize do not always match the mathematical learning opportunities represented in their instructional designs. The findings highlight the importance of understanding not only how teachers experience and interpret technology, but also how its possibilities are reflected in the learning activities they design.

Background The emergence of Generative Artificial Intelligence (GenAI), particularly ChatGPT, offers new possibilities for mathematics learning in higher education. Although ChatGPT can provide explanations, examples, guiding questions, and feedback, its use in Abstract Algebra courses has largely been limited to answering questions and verifying mathematical answers or proofs. This study analyses pre-service mathematics teachers’ mathematical communication when interacting with ChatGPT through seven indicators, including: interpreting formal definitions; using mathematical terms, symbols, variables, and notation appropriately; constructing examples, non-examples, and counter-examples; explaining relationships between algebraic objects and their properties; justifying arguments or proofs; evaluating the validity of mathematical responses; and formulating coherent conclusions. Method A qualitative case study involved 18 pre-service mathematics teachers enrolled in an Abstract Algebra course in the department of mathematics education at a public university in Bandung City, West Java, Indonesia. Data comprised written dialogues between the pre-service mathematics teachers and ChatGPT while solving Abstract Algebra problems and were analysed using the seven indicators. Results The findings indicate that the pre-service mathematics teachers’ mathematical communication generally ranged from developing to adequate. They performed relatively well in using terminology and notation, constructing examples or counter-examples, and explaining relationships among algebraic objects and properties. However, justification, critical evaluation of ChatGPT responses, and independent conclusion-making remained weak. While some pre-service mathematics teachers accepted inaccurate AI responses, others identified and connected them. Conclusion The findings suggest that GenAI should serve as a dialogue partner and scaffolding, rather than an authority on mathematical truth. Mathematics course should emphasise verification, justification, critical evaluation, and argument reconstruction to foster independent mathematical communication skills.

زمینه و هدف: ظهور هوش مصنوعی مولد (GenAI)، به‌ویژه ChatGPT، امکانات جدیدی را برای یادگیری ریاضیات در آموزش عالی فراهم کرده است. اگرچه ChatGPT می‌تواند توضیحات، مثال‌ها، پرسش‌های راهنما و بازخورد ارائه دهد، اما استفاده از آن در درس جبر مجرد عمدتاً به پاسخ‌گویی به سؤالات و تأیید پاسخ‌ها یا اثبات‌های ریاضی محدود شده است. این پژوهش به تحلیل ارتباط ریاضی معلمان ریاضی پیش‌خدمت هنگام تعامل با ChatGPT بر اساس هفت شاخص می‌پردازد که عبارت‌اند از: تفسیر تعاریف رسمی؛ استفاده مناسب از اصطلاحات، نمادها، متغیرها و نشانه‌گذاری ریاضی؛ ساخت مثال، غیرمثال و مثال نقض؛ توضیح روابط بین اشیاء جبری و ویژگی‌های آن‌ها؛ توجیه استدلال‌ها یا اثبات‌ها؛ ارزیابی روایی پاسخ‌های ریاضی؛ و صورت‌بندی نتیجه‌گیری منسجم. روش: این مطالعه کیفی موردی با مشارکت ۱۸ معلم ریاضی پیش‌خدمت که در درس جبر مجرد در گروه آموزش ریاضی یکی از دانشگاه‌های دولتی شهر باندونگ، جاوه غربی، اندونزی ثبت‌نام کرده بودند، انجام شد. داده‌ها شامل مکالمات مکتوب بین معلمان ریاضی پیش‌خدمت و ChatGPT هنگام حل مسائل جبر مجرد بود که با استفاده از هفت شاخص تحلیل گردید. یافته‌ها: نتایج نشان داد که ارتباط ریاضی معلمان ریاضی پیش‌خدمت عموماً در بازه در حال توسعه تا قابل قبول قرار داشت. آن‌ها در استفاده از اصطلاحات و نشانه‌گذاری، ساخت مثال یا مثال نقض، و توضیح روابط بین اشیاء جبری و ویژگی‌ها عملکرد نسبتاً خوبی داشتند. با این حال، توجیه، ارزیابی انتقادی پاسخ‌های ChatGPT و نتیجه‌گیری مستقل همچنان ضعیف باقی ماند. در حالی که برخی معلمان ریاضی پیش‌خدمت پاسخ‌های نادرست هوش مصنوعی را پذیرفتند، برخی دیگر آن‌ها را شناسایی و به هم مرتبط کردند. نتیجه‌گیری: یافته‌ها نشان می‌دهد که GenAI باید به عنوان شریک گفت‌وگو و پشتیبان مورد استفاده قرار گیرد، نه مرجع حقیقت ریاضی. دروس ریاضی باید بر تأکید بر صحت‌سنجی، توجیه، ارزیابی انتقادی و بازسازی استدلال‌ها جهت پرورش مهارت‌های ارتباط ریاضی مستقل تمرکز کنند.

Problem-Based Learning (PBL) is increasingly recognised as an effective approach for promoting students' critical thinking, problem-solving, and conceptual understanding in mathematics. Although PBL is emphasised in the Ghanaian Senior High School mathematics curriculum, its classroom implementation remains limited, and empirical evidence on the role of Professional Learning Communities (PLCs) in supporting it is scarce. This study examined the extent to which PLCs are associated with teachers' implementation of PBL. An explanatory sequential mixed-methods design was adopted. Data were collected from 86 mathematics teachers and school administrators in three public Senior High Schools using a structured questionnaire (83 valid responses retained for quantitative analysis), followed by semi-structured interviews with 15 teachers. Quantitative data were analysed using descriptive statistics and multiple linear regression, and qualitative data were analysed thematically. Participants reported high levels of PLC participation (M = 3.47) and PBL implementation (M = 3.48). The five PLC dimensions jointly predicted PBL implementation, R² = .424, F(5, 77) = 11.345, p < .001. Shared Mission, Vision and Values, Collective Responsibility for Student Learning, and Collective Inquiry were significant individual predictors. Interviews indicated that PLCs were associated with collaborative lesson planning, professional dialogue, reflective practice, and teachers' confidence in implementing PBL, while inadequate time, limited instructional resources, and insufficient institutional support constrained implementation. Effective PLCs are associated with teachers' greater capacity to implement PBL in Senior High School mathematics. Strengthening PLC activities through continuous professional development, structured collaboration, and adequate resource provision is recommended to support sustained PBL implementation.

یادگیری مبتنی بر مسئله (PBL) به طور فزاینده‌ای به عنوان رویکردی مؤثر برای ارتقای تفکر انتقادی، حل مسئله و درک مفهومی دانش‌آموزان در ریاضیات شناخته می‌شود. اگرچه PBL در برنامه درسی ریاضیات دبیرستان‌های غنا مورد تأکید قرار گرفته است، اجرای آن در کلاس درس همچنان محدود باقی مانده و شواهد تجربی درباره نقش جوامع یادگیری حرفه‌ای (PLCs) در حمایت از آن اندک است. این پژوهش میزان ارتباط PLCها با اجرای PBL توسط معلمان را بررسی کرد. طرح پژوهش آمیخته تبیینی-توالی‌دار به کار گرفته شد. داده‌ها از ۸۶ معلم و مدیر ریاضی در سه دبیرستان دولتی با استفاده از پرسشنامه ساختاریافته (۸۳ پاسخ معتبر برای تحلیل کمی حفظ شد) گردآوری شد و سپس مصاحبه‌های نیمه‌ساختاریافته با ۱۵ معلم انجام گرفت. داده‌های کمی با استفاده از آمار توصیفی و رگرسیون خطی چندگانه تحلیل شد و داده‌های کیفی به صورت تماتیک مورد تحلیل قرار گرفت. شرکت‌کنندگان سطوح بالایی از مشارکت در PLC (M = 3.47) و اجرای PBL (M = 3.48) را گزارش کردند. پنج بُعد PLC به طور مشترک اجرای PBL را پیش‌بینی کردند، R² = .424, F(5, 77) = 11.345, p < .001. مأموریت، چشم‌انداز و ارزش‌های مشترک، مسئولیت جمعی برای یادگیری دانش‌آموزان و پژوهش جمعی پیش‌بین‌های معنادار فردی بودند. مصاحبه‌ها نشان داد که PLCها با برنامه‌ریزی درسی مشارکتی، گفت‌وگوی حرفه‌ای، عمل تأملی و اعتماد به نفس معلمان در اجرای PBL مرتبط بودند، در حالی که کمبود زمان، منابع آموزشی محدود و حمایت نهادی ناکافی، اجرای آن را محدود می‌کرد. PLCهای مؤثر با ظرفیت بالاتر معلمان برای اجرای PBL در ریاضیات دبیرستان مرتبط هستند. تقویت فعالیت‌های PLC از طریق توسعه حرفه‌ای مستمر، همکاری ساختاریافته و تأمین منابع کافی برای حمایت از اجرای پایدار PBL توصیه می‌شود.

Argumentation and explanation are relevant discourse practices in the mathematics classroom, and their success is determined by how teachers describe, distinguish, and foster their enactment. This study explores distinctions made by secondary-school mathematics teachers between these discourse practices. The theoretical framework approaches argumentation and explanation through an interpretation of the Linguistic–Normative Model of Argumentation (LNMA) and its grounding in Speech Act Theory. Hybrid deductive and inductive thematic analysis methods were employed to characterise the definitions, essential conditions, and differences between both practices in individual responses by ten secondary-school mathematics teachers to a questionnaire. The results reveal that teachers describe and demarcate distinctions between argumentation and explanation by characterising them as epistemic–mathematical, enunciative–informative, and instructional practices, and by attributing to them epistemic-applicative, informative, and cognitive goals. Finally, conclusions are drawn regarding: (i) the role of describing discourse practices in facilitating their distinction, (ii) the qualities of teachers’ descriptions and distinctions between the practices, and (iii) the limited alignment between teachers’ distinctions and the theoretical perspective considered.

استدلال و تبیین از جمله رویه‌های گفتمانی مهم در کلاس‌های درس ریاضی هستند و موفقیت آن‌ها به نحوه توصیف، تمایزگذاری و تقویت اجرای آن‌ها توسط معلمان بستگی دارد. این پژوهش به بررسی تمایزاتی می‌پردازد که معلمان ریاضی دبیرستان میان این رویه‌های گفتمانی قائل می‌شوند. چارچوب نظری پژوهش، استدلال و تبیین را از منظر مدل زبانی-هنجاری استدلال (LNMA) و با تکیه بر نظریه کنش گفتاری مورد تفسیر قرار می‌دهد. برای شناسایی تعاریف، شرایط اساسی و تفاوت‌های میان این دو رویه در پاسخ‌های فردی ده معلم ریاضی دبیرستان به یک پرسشنامه، از روش‌های تحلیل تماتیک ترکیبی قیاسی و استقرایی استفاده شد. نتایج نشان می‌دهد که معلمان، استدلال و تبیین را با توصیف و مرزبندی آن‌ها به عنوان رویه‌های معرفتی-ریاضی، بیانی-اطلاع‌رسان و آموزشی، و نسبت دادن اهداف معرفتی-کاربردی، اطلاع‌رسان و شناختی به آن‌ها، از یکدیگر متمایز می‌کنند. در نهایت، نتایجی درباره: (۱) نقش توصیف رویه‌های گفتمانی در تسهیل تمایزگذاری آن‌ها، (۲) ویژگی‌های توصیف‌ها و تمایزگذاری‌های معلمان میان این رویه‌ها، و (۳) همسویی محدود میان تمایزات معلمان و دیدگاه نظری مورد نظر، ارائه می‌شود.

Ghana's Junior High School (JHS) mathematics curriculum expects teachers to use concrete manipulatives. In the Amansie Central District, Basic Education Certificate Examination (BECE) mathematics failure rates exceeded 55% each year from 2022 to 2024; this underachievement provides the context, rather than the object, of the present study. Drawing on a curriculum-enactment perspective, this convergent mixed-methods, cross-sectional study examined JHS teachers' reported use of manipulatives, sources of supply, teaching methods, perceived benefits and challenges, and compared reported use with observed classroom practice. Data were collected through a questionnaire completed by 97 mathematics teachers in 56 public schools, semi-structured interviews with 31 participants, and classroom observations of 16 teachers. Across 13 syllabus topics, between 85.6% and 96.9% of teachers reported using manipulatives, yet only 2 of the 16 observed teachers (12.5%) used them during instruction, a marked discrepancy between reported and enacted practice. Although 67.0% reported using activity methods, observed lessons were predominantly lecture- or discussion-based. Improvisation was the main source of manipulatives (78.4%), and 78.4% of teachers reported never receiving manipulatives from the Ministry of Education/Ghana Education Service. One-sample chi-square goodness-of-fit tests showed that responses to every benefit and challenge statement were unevenly distributed across the agree, disagree, and uncertain options (all p < 0.001); most teachers perceived manipulatives as beneficial. The most frequently endorsed challenges were lack of continuing professional development (71.1%), the cost of improvised materials (66.0%), and non-availability (61.9%). The findings point to the need for resourcing, professional development, and supervision that attend to classroom enactment rather than lesson-note compliance.

برنامهٔ درسی ریاضی مدارس راهنمایی (JHS) در غنا انتظار دارد معلمان از وسایل دست‌ورزی عینی استفاده کنند. در منطقهٔ Amansie Central، نرخ مردودی در آزمون گواهینامهٔ آموزش پایه (BECE) در درس ریاضی هر سال از ۲۰۲۲ تا ۲۰۲۴ بیش از ۵۵٪ بوده است؛ این عملکرد ضعیف زمینهٔ پژوهش حاضر را فراهم می‌کند و موضوع اصلی آن نیست. با بهره‌گیری از رویکرد اجرای برنامهٔ درسی، این مطالعهٔ مقطعی با روش آمیختهٔ همگرا به بررسی استفادهٔ گزارش‌شدهٔ معلمان مدارس راهنمایی از وسایل دست‌ورزی، منابع تأمین، روش‌های تدریس، منافع و چالش‌های ادراک‌شده و مقایسهٔ استفادهٔ گزارش‌شده با عملکرد مشاهده‌شده در کلاس پرداخت. داده‌ها از طریق پرسشنامه‌ای که توسط ۹۷ معلم ریاضی در ۵۶ مدرسهٔ دولتی تکمیل شد، مصاحبه‌های نیمه‌ساختاریافته با ۳۱ شرکت‌کننده و مشاهدهٔ کلاسی ۱۶ معلم گردآوری شد. در ۱۳ موضوع برنامهٔ درسی، بین ۸۵٫۶٪ تا ۹۶٫۹٪ از معلمان گزارش کردند که از وسایل دست‌ورزی استفاده می‌کنند، اما تنها ۲ نفر از ۱۶ معلم مشاهده‌شده (۱۲٫۵٪) در حین تدریس از آن‌ها استفاده کردند که نشان‌دهندهٔ تفاوت چشمگیر میان گزارش و عملکرد واقعی است. اگرچه ۶۷٫۰٪ گزارش کردند که از روش‌های فعالیت‌محور استفاده می‌کنند، اما درس‌های مشاهده‌شده عمدتاً مبتنی بر سخنرانی یا بحث بودند. بداهه‌سازی منبع اصلی تهیهٔ وسایل دست‌ورزی بود (۷۸٫۴٪) و ۷۸٫۴٪ از معلمان گزارش کردند که هرگز وسایل دست‌ورزی از وزارت آموزش و خدمات آموزشی غنا دریافت نکرده‌اند. آزمون‌های خی‌دو تک‌نمونه‌ای نشان داد که پاسخ‌ها به هر یک از گزاره‌های مربوط به منافع و چالش‌ها به طور معناداری در میان گزینه‌های موافق، مخالف و نامطمئن توزیع شده‌اند (همه p < 0.001)؛ اکثر معلمان وسایل دست‌ورزی را سودمند تلقی کردند. پرتکرارترین چالش‌ها عبارت بودند از: فقدان توسعهٔ حرفه‌ای مستمر (۷۱٫۱٪)، هزینهٔ مواد بداهه‌سازی‌شده (۶۶٫۰٪) و عدم دسترسی (۶۱٫۹٪). یافته‌ها بر ضرورت تأمین منابع، توسعهٔ حرفه‌ای و نظارتی که به اجرای واقعی در کلاس توجه دارد نه صرفاً رعایت یادداشت‌های درسی، تأکید می‌کند.

In Ireland and internationally, problem-solving is central to post-primary mathematics curricula. Enacting problem-solving in the classroom is challenging: it requires teachers to select or create problems appropriate to their students and the intended (mathematical thinking) learning outcomes. Despite the centrality of problem-solving in curricula in Ireland, post-primary students score higher in procedural tasks than problem-solving in the international assessments. Coinciding with this, in Ireland there is a reliance on textbooks with many tasks requiring low levels of cognitive demands. Combining these findings, there is an onus on teachers to be able to pose mathematical problems to expose students to problem-solving opportunities. This study investigates the problem posing capacities of two cohorts of pre-service post-primary mathematics teachers (PSMTs) in an Irish university. The participants were undertaking a module focused on mathematical problem-solving, with a focus on its teaching. PSMTs undertook activities in which they constructed new problems, constructed extension tasks to problems they had worked on themselves, and reformulated other mathematical tasks as problems. Each task generated by the PSMTs was classified against meeting the criteria of being a mathematical problem. Those which did not (non-problem tasks) were categorised using an inductive approach. Findings show that the pre-service teachers found it challenging to pose problems with the majority of tasks classified as unsolvable or procedural. The analysis revealed gaps in the PSMTs’ mathematical content knowledge and their capacity for writing mathematics. The findings suggest that PSMTs’ capacities in posing mathematical problems needs to be developed to enhance learners’ experiences of problem-solving in post-primary classrooms.

در ایرلند و در سطح بین‌المللی، حل مسئله محور اصلی برنامه‌های درسی ریاضی دوره متوسطه است. اجرای حل مسئله در کلاس درس چالش‌برانگیز است؛ زیرا معلمان باید مسائلی متناسب با دانش‌آموزان و اهداف یادگیری (تفکر ریاضی) مورد نظر انتخاب یا ایجاد کنند. با وجود اهمیت حل مسئله در برنامه‌های درسی ایرلند، دانش‌آموزان دوره متوسطه در ارزیابی‌های بین‌المللی در وظایف رویه‌ای نمرات بالاتری نسبت به حل مسئله کسب می‌کنند. همزمان با این موضوع، در ایرلند اتکای زیادی به کتاب‌های درسی وجود دارد که بسیاری از وظایف آن‌ها نیازمند سطوح پایین تقاضاهای شناختی است. با ترکیب این یافته‌ها، مسئولیت معلمان است که بتوانند مسائل ریاضی را مطرح کنند تا فرصت‌هایی برای حل مسئله در اختیار دانش‌آموزان قرار دهند. این مطالعه به بررسی توانایی‌های مسئله‌سازی دو گروه از معلمان ریاضی پیش‌خدمت دوره متوسطه (PSMTs) در یک دانشگاه ایرلندی می‌پردازد. شرکت‌کنندگان در حال گذراندن یک واحد درسی با محوریت حل مسئله ریاضی و تمرکز بر آموزش آن بودند. معلمان پیش‌خدمت در فعالیت‌هایی شرکت کردند که در آن‌ها مسائل جدیدی ساختند، وظایف گسترش‌یافته‌ای برای مسائلی که خودشان روی آن‌ها کار کرده بودند ایجاد کردند و سایر وظایف ریاضی را به صورت مسئله بازنویسی کردند. هر وظیفه‌ای که توسط معلمان پیش‌خدمت تولید شد، بر اساس معیارهای یک مسئله ریاضی طبقه‌بندی شد. وظایفی که این معیارها را نداشتند (وظایف غیرمسئله‌ای) با رویکرد استقرایی دسته‌بندی شدند. یافته‌ها نشان می‌دهد که معلمان پیش‌خدمت در مسئله‌سازی با چالش مواجه بودند و اکثریت وظایف به عنوان غیرقابل حل یا رویه‌ای طبقه‌بندی شدند. تحلیل‌ها شکاف‌هایی را در دانش محتوایی ریاضی و توانایی نگارش ریاضی معلمان پیش‌خدمت آشکار ساخت. یافته‌ها نشان می‌دهد که توانایی‌های معلمان پیش‌خدمت در مسئله‌سازی ریاضی نیازمند توسعه است تا تجربه‌های یادگیرندگان در حل مسئله در کلاس‌های دوره متوسطه بهبود یابد.

This study examined the gap between access to mathematics instructional materials and their classroom use in four selected public and private primary schools in Kabul City. A descriptive–comparative survey involved 211 students and 28 mathematics teachers, using verified frequencies and percentages from the approved master’s thesis. Public-school students reported greater access (73.3%) and classroom use (63.6%) than private-school students (49.4% and 42.5%, respectively), while conversion efficiency was nearly identical (86.8% vs. 86.0%). Teacher and student reports differed across indicators of teacher capacity and participation. Constraints were more prominent in private schools, particularly textbook alignment and limited professional development. The findings emphasize distinguishing resource availability from classroom use and considering curriculum alignment, teacher support, and student participation when evaluating instructional-material provision.

این پژوهش به بررسی شکاف میان دسترسی به مواد آموزشی ریاضی و استفاده از آن‌ها در کلاس درس در چهار مدرسه ابتدایی دولتی و غیردولتی منتخب در شهر کابل پرداخت. این مطالعه به روش توصیفی–مقایسه‌ای و با مشارکت ۲۱۱ دانش‌آموز و ۲۸ معلم ریاضی انجام شد و فراوانی‌ها و درصدهای تأییدشده از پایان‌نامه کارشناسی ارشد مصوب مورد استفاده قرار گرفت. دانش‌آموزان مدارس دولتی دسترسی بیشتری (۷۳٫۳٪) و استفاده بیشتری در کلاس (۶۳٫۶٪) نسبت به دانش‌آموزان مدارس غیردولتی (۴۹٫۴٪ و ۴۲٫۵٪ به‌ترتیب) گزارش کردند، در حالی‌که کارایی تبدیل تقریباً یکسان بود (۸۶٫۸٪ در مقابل ۸۶٫۰٪). گزارش‌های معلمان و دانش‌آموزان در شاخص‌های ظرفیت معلم و مشارکت تفاوت داشت. محدودیت‌ها در مدارس غیردولتی برجسته‌تر بود، به‌ویژه در هم‌راستایی کتاب‌های درسی و توسعه حرفه‌ای محدود. یافته‌ها بر تمایز میان دسترسی به منابع و استفاده از آن‌ها در کلاس و همچنین توجه به هم‌راستایی برنامه درسی، حمایت معلم و مشارکت دانش‌آموز در ارزیابی تأمین مواد آموزشی تأکید می‌کند.

Introduction When TPACK is first proposed, it is believed to consist of 7 components, and 3 of them are core components: TK, PK and CK; another 4 components are compound ones overlapping the 3 core components, which are: TPK, TCK, PCK and TPACK. Many subsequent empirical studies find validity of the TPACK framework has not always been supported. This study adopts structural equation modeling to accurately measure and construct the TPACK structure perceived by preservice mathematics teachers, and based on this, proposes several strategies of promoting the formation and development of preservice teachers’ TPACK structure. Methods To investigate the internal structure and developmental pathways of their TPACK, this study surveyed 368 preservice mathematics teachers from a local comprehensive university in China by using an adapted PMT-TPACK questionnaire. By employing exploratory factor analysis (EFA) and confirmatory factor analysis (CFA), a four-dimensional TPACK model was constructed and validated. Results and conclusions The model consists of content knowledge (CK), technological knowledge (TK), technological content knowledge (TCK), and integrated TPACK. The results reveal that preservice mathematics teachers can’t distinguish the boundaries among technological pedagogical knowledge (TPK), pedagogical content knowledge (PCK) and synthesized TPACK. This study has also found that preservice teachers have the strongest confidence in TCK. The confidence in TK is significantly low, especially in terms of self-evaluation in learning new technologies and using professional software. The findings indicate that TCK demonstrates a significant mediating effect between CK and integrated TPACK, the level of participation in technical courses and educational practice courses has a significant weak positive impact on all dimensions of TPACK. This suggests that the development of TPACK is an integrative process driven by both coursework and practical experience, with TCK acting as a critical mediator. Based on these conclusions, it is recommended that teacher education programs should systematically develop a curriculum that deeply integrates technology, content, and pedagogy, reinforce the central role of integrative knowledge, and enhance preservice teachers’ ability of integrating technology into effective teaching practice through progressive, hands-on experiences.

مقدمه: زمانی که چارچوب TPACK برای نخستین بار مطرح شد، تصور می‌شد که این چارچوب شامل ۷ مؤلفه است که ۳ مؤلفه آن مؤلفه‌های اصلی هستند: TK، PK و CK؛ و ۴ مؤلفه دیگر، مؤلفه‌های ترکیبی هستند که بر سه مؤلفه اصلی همپوشانی دارند و عبارت‌اند از: TPK، TCK، PCK و TPACK. بسیاری از پژوهش‌های تجربی بعدی نشان داده‌اند که روایی چارچوب TPACK همواره تأیید نشده است. این پژوهش با استفاده از مدل‌سازی معادلات ساختاری به سنجش و ساخت دقیق ساختار TPACK ادراک‌شده توسط معلمان ریاضی پیش‌خدمت می‌پردازد و بر این اساس، راهبردهایی برای ارتقاء شکل‌گیری و توسعه ساختار TPACK معلمان پیش‌خدمت ارائه می‌دهد. روش‌ها: به‌منظور بررسی ساختار درونی و مسیرهای توسعه‌ای TPACK، این پژوهش با استفاده از پرسشنامه تعدیل‌شده PMT-TPACK، ۳۶۸ معلم ریاضی پیش‌خدمت از یک دانشگاه جامع محلی در چین را مورد بررسی قرار داد. با به‌کارگیری تحلیل عاملی اکتشافی (EFA) و تحلیل عاملی تأییدی (CFA)، یک مدل چهاربعدی TPACK ساخته و روایی آن تأیید شد. یافته‌ها و نتیجه‌گیری: مدل به‌دست‌آمده شامل دانش محتوایی (CK)، دانش فناورانه (TK)، دانش محتوایی فناورانه (TCK) و TPACK تلفیقی است. نتایج نشان می‌دهد که معلمان ریاضی پیش‌خدمت قادر به تمایز مرزهای میان دانش فناورانه-آموزشی (TPK)، دانش محتوایی-آموزشی (PCK) و TPACK تلفیقی نیستند. همچنین، این پژوهش نشان داد که معلمان پیش‌خدمت بیشترین اعتمادبه‌نفس را در TCK دارند. اعتمادبه‌نفس در TK به‌طور معناداری پایین است، به‌ویژه در زمینه خودارزیابی یادگیری فناوری‌های جدید و استفاده از نرم‌افزارهای تخصصی. یافته‌ها نشان می‌دهد که TCK نقش میانجی معناداری بین CK و TPACK تلفیقی ایفا می‌کند و میزان مشارکت در دوره‌های فنی و دوره‌های عملی آموزشی تأثیر مثبت ضعیف اما معناداری بر همه ابعاد TPACK دارد. این امر نشان می‌دهد که توسعه TPACK فرایندی تلفیقی است که هم توسط دوره‌های آموزشی و هم تجربه عملی هدایت می‌شود و TCK به‌عنوان یک میانجی کلیدی عمل می‌کند. بر اساس این نتایج، توصیه می‌شود که برنامه‌های تربیت معلم باید برنامه درسی منسجمی را طراحی کنند که فناوری، محتوا و آموزش را به‌طور عمیق ادغام کند، نقش مرکزی دانش تلفیقی را تقویت نماید و توانایی معلمان پیش‌خدمت را در ادغام فناوری در آموزش مؤثر از طریق تجربیات عملی و تدریجی افزایش دهد.

Manipulatives are widely recognised as effective tools for simplifying abstract mathematical concepts, yet their integration into primary mathematics classrooms remains limited, particularly in resource-constrained contexts in the Global South. Existing literature has documented general benefits and barriers of manipulative use but has given limited attention to how teachers make decisions regarding manipulative selection within under-resourced primary classrooms. This study investigated the factors influencing the selection and integration of manipulatives in teaching place value among Grade 4 teachers in the Rundu Circuit, Kavango East Region, Namibia. Ten Grade 4 Mathematics teachers were purposively selected based on a minimum of two years teaching experience at Grade 4 level. Data were collected through semi-structured interviews and document analysis of teachers’ lesson plans. Thematic analysis was used to identify patterns and categories within the data. The findings revealed that teacher preparedness, knowledge of learners, linguistic flexibility, and availability of the abacus constituted enabling factors, while overcrowded classrooms, insufficient professional development, inadequate resources, and time constraints emerged as significant barriers. These findings demonstrate that manipulative integration is shaped not only by resource availability but by teachers' beliefs, pedagogical content knowledge, and the structural conditions of their schools. The study contributes empirical evidence from the Global South to a predominantly Global North body of literature and provides data-driven recommendations regarding professional development, resource allocation, curriculum review, and time allocation to support effective place value teaching at the primary school level.

ابزارهای دست‌ورزی به عنوان ابزارهایی مؤثر برای ساده‌سازی مفاهیم انتزاعی ریاضی به طور گسترده‌ای شناخته شده‌اند، اما ادغام آن‌ها در کلاس‌های ریاضی ابتدایی، به ویژه در زمینه‌های دارای محدودیت منابع در کشورهای جنوب جهانی، همچنان محدود باقی مانده است. ادبیات موجود، مزایا و موانع کلی استفاده از ابزارهای دست‌ورزی را مستند کرده است، اما توجه محدودی به نحوه تصمیم‌گیری معلمان درباره انتخاب ابزارهای دست‌ورزی در کلاس‌های ابتدایی کم‌منبع داشته است. این پژوهش به بررسی عوامل مؤثر بر انتخاب و ادغام ابزارهای دست‌ورزی در آموزش ارزش مکانی در میان معلمان پایه چهارم در حوزه آموزشی Rundu، منطقه Kavango East، نامیبیا پرداخت. ده معلم ریاضی پایه چهارم به صورت هدفمند و بر اساس حداقل دو سال سابقه تدریس در این پایه انتخاب شدند. داده‌ها از طریق مصاحبه‌های نیمه‌ساختاریافته و تحلیل اسناد برنامه‌های درسی معلمان گردآوری شد. برای شناسایی الگوها و مقوله‌ها در داده‌ها از تحلیل تماتیک استفاده شد. یافته‌ها نشان داد که آمادگی معلم، شناخت از دانش‌آموزان، انعطاف‌پذیری زبانی و در دسترس بودن چرتکه از جمله عوامل تسهیل‌کننده بوده‌اند، در حالی که شلوغی کلاس‌ها، ناکافی بودن توسعه حرفه‌ای، کمبود منابع و محدودیت زمانی به عنوان موانع مهم ظاهر شدند. این یافته‌ها نشان می‌دهد که ادغام ابزارهای دست‌ورزی نه تنها توسط دسترسی به منابع بلکه توسط باورهای معلمان، دانش محتوایی-تدریسی و شرایط ساختاری مدارس آن‌ها شکل می‌گیرد. این پژوهش شواهد تجربی از جنوب جهانی را به بدنه عمدتاً شمال جهانی ادبیات می‌افزاید و توصیه‌هایی مبتنی بر داده در زمینه توسعه حرفه‌ای، تخصیص منابع، بازنگری برنامه درسی و تخصیص زمان برای حمایت از آموزش مؤثر ارزش مکانی در سطح ابتدایی ارائه می‌دهد.

Teacher education and professional development (PD) are central institutional mechanisms for strengthening instructional quality, yet their relevance may differ for teachers working within versus outside their formal fields of preparation. Using questionnaire data from 1,324 mathematics, science, and technology teachers participating in the Programme for International Student Assessment (PISA) 2022, this study examines associations between teacher preparation, PD, employment conditions, and instructional practices designed to foster critical thinking, problem solving, knowledge transfer, and self-regulated learning. Results indicate that pedagogically oriented PD, particularly learning focused on curriculum and classroom practice, is positively associated with greater use of higher-order instructional practices among both in-field and out-of-field teachers. Among out-of-field teachers, advanced academic qualifications are additionally associated with greater emphasis on higher-order instructional practices, challenging assumptions that teaching outside one’s field of preparation necessarily constrains instructional quality. Differences by contract status further suggest that employment conditions afford opportunities to enact these practices. Collectively, the findings extend research on out-of-field teaching by demonstrating that teacher learning opportunities and organizational conditions matter more for instructional practice than field alignment alone. The study offers policy-relevant evidence for designing teacher education, PD, and employment supports for increasingly diverse STEM teaching workforces.

آموزش معلمان و توسعه حرفه‌ای (PD) از مکانیزم‌های نهادی اصلی برای تقویت کیفیت تدریس به‌شمار می‌روند، اما اهمیت آن‌ها ممکن است برای معلمانی که در حوزه تخصصی خود یا خارج از آن فعالیت می‌کنند، متفاوت باشد. این پژوهش با استفاده از داده‌های پرسشنامه‌ای ۱۳۲۴ معلم ریاضی، علوم و فناوری که در برنامه ارزیابی بین‌المللی دانش‌آموزان (PISA) 2022 شرکت کرده‌اند، به بررسی ارتباط بین آمادگی معلمان، توسعه حرفه‌ای، شرایط استخدامی و شیوه‌های تدریس طراحی‌شده برای تقویت تفکر انتقادی، حل مسئله، انتقال دانش و یادگیری خودتنظیمی می‌پردازد. نتایج نشان می‌دهد که توسعه حرفه‌ای با رویکرد آموزشی، به‌ویژه یادگیری متمرکز بر برنامه درسی و عمل کلاسی، با استفاده بیشتر از شیوه‌های تدریس سطح‌بالا در میان معلمان درون‌حوزه و برون‌حوزه ارتباط مثبت دارد. در میان معلمان برون‌حوزه، مدارک تحصیلی پیشرفته نیز با تأکید بیشتر بر شیوه‌های تدریس سطح‌بالا همراه است و این امر فرضیات مربوط به اینکه تدریس خارج از حوزه تخصصی لزوماً کیفیت تدریس را محدود می‌کند، به چالش می‌کشد. تفاوت‌ها بر اساس وضعیت قرارداد استخدامی نیز نشان می‌دهد که شرایط شغلی فرصت‌هایی برای اجرای این شیوه‌ها فراهم می‌کند. در مجموع، یافته‌ها پژوهش‌ها درباره تدریس برون‌حوزه را گسترش داده و نشان می‌دهد که فرصت‌های یادگیری معلمان و شرایط سازمانی برای شیوه تدریس اهمیت بیشتری نسبت به هم‌راستایی حوزه تخصصی دارند. این مطالعه شواهد سیاست‌محور برای طراحی آموزش معلمان، توسعه حرفه‌ای و حمایت‌های استخدامی برای نیروی کار متنوع‌تر معلمان STEM ارائه می‌دهد.

Introduction This study explores how barriers to technology integration in mathematics education can be bridged within rural and resource-constrained school contexts. Although technology is increasingly recognised as a catalyst for improving access, equity, conceptual understanding, and learner engagement, meaningful ICT integration remains limited in many under-resourced schools due to persistent structural and pedagogical barriers. Guided by the Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK) framework, the study contributes to the literature by examining how teachers employ contextually responsive strategies to integrate digital technologies in mathematics classrooms. Methods This qualitative multiple-case study explored mathematics teachers’ experiences and perceptions of technology integration across three rural secondary schools in the Vhembe District, South Africa. Data were generated through semi-structured interviews with six mathematics teachers and three Departmental Heads. An interpretivist paradigm guided the study, and Framework Analysis was used to systematically analyse the data. Results The findings revealed four interrelated themes shaping technology integration: structural barriers related to infrastructure and connectivity; pedagogical barriers linked to teacher confidence and assessment challenges; opportunities for transformative instruction through dynamic visualisation and AI-supported learning; and the enabling role of professional development and instructional leadership. Technologies such as GeoGebra and graphing applications enhanced conceptual understanding by dynamically linking algebraic, graphical, and geometric representations. However, limited infrastructure and insufficient professional development in mathematics constrained transformative integration. Discussion The study contributes a Global South perspective by demonstrating how teachers in rural schools employ adaptive strategies such as offline preparation, blended learning, and collaborative device-sharing to sustain mathematics instruction despite resource constraints. The findings highlight the need for equitable ICT investment, mathematics-focused professional development, and leadership-driven support to promote transformative and inclusive mathematics education.

مقدمه: این پژوهش به بررسی چگونگی پل‌زدن بر موانع ادغام فناوری در آموزش ریاضیات در بستر مدارس روستایی و دارای منابع محدود می‌پردازد. اگرچه فناوری به طور فزاینده‌ای به عنوان محرکی برای بهبود دسترسی، عدالت، درک مفهومی و مشارکت یادگیرندگان شناخته می‌شود، اما ادغام معنادار فناوری اطلاعات و ارتباطات (ICT) در بسیاری از مدارس کم‌منبع به دلیل موانع ساختاری و آموزشی پایدار، همچنان محدود باقی مانده است. این مطالعه با بهره‌گیری از چارچوب دانش محتوایی-آموزشی-فناورانه (TPACK)، به ادبیات موضوع با بررسی چگونگی به‌کارگیری راهبردهای پاسخگو به زمینه توسط معلمان برای ادغام فناوری‌های دیجیتال در کلاس‌های ریاضی، کمک می‌کند. روش‌ها: این مطالعه کیفی چندموردی به بررسی تجارب و ادراکات معلمان ریاضی درباره ادغام فناوری در سه مدرسه متوسطه روستایی در منطقه Vhembe، آفریقای جنوبی پرداخت. داده‌ها از طریق مصاحبه‌های نیمه‌ساختاریافته با شش معلم ریاضی و سه رئیس بخش گردآوری شد. پارادایم تفسیرگرایانه راهنمای پژوهش بود و تحلیل چارچوبی برای تحلیل نظام‌مند داده‌ها به کار رفت. یافته‌ها: نتایج چهار مضمون مرتبط را که شکل‌دهنده ادغام فناوری هستند، آشکار ساخت: موانع ساختاری مرتبط با زیرساخت و اتصال؛ موانع آموزشی مرتبط با اعتماد به نفس معلم و چالش‌های ارزشیابی؛ فرصت‌هایی برای آموزش تحول‌آفرین از طریق تجسم پویای مفاهیم و یادگیری پشتیبانی‌شده با هوش مصنوعی؛ و نقش تسهیل‌گر توسعه حرفه‌ای و رهبری آموزشی. فناوری‌هایی مانند GeoGebra و برنامه‌های رسم نمودار با پیوند پویای نمایش‌های جبری، نموداری و هندسی، درک مفهومی را ارتقا دادند. با این حال، محدودیت زیرساخت و ناکافی بودن توسعه حرفه‌ای در حوزه ریاضیات، ادغام تحول‌آفرین را محدود ساخت. بحث: این پژوهش با ارائه چشم‌اندازی از جنوب جهانی، نشان می‌دهد که معلمان مدارس روستایی با به‌کارگیری راهبردهای سازگارانه‌ای همچون آماده‌سازی آفلاین، یادگیری ترکیبی و اشتراک‌گذاری گروهی دستگاه‌ها، آموزش ریاضی را علی‌رغم محدودیت منابع تداوم می‌بخشند. یافته‌ها بر ضرورت سرمایه‌گذاری عادلانه در فناوری اطلاعات و ارتباطات، توسعه حرفه‌ای متمرکز بر ریاضیات و حمایت مبتنی بر رهبری برای ارتقای آموزش ریاضیات تحول‌آفرین و فراگیر تأکید می‌کند.

This study aims to analyze the variation in the application of Science, Technology, Engineering, and Mathematics (STEM) components in the Lesson Plans prepared by junior high school teachers after participating in STEM training. This study uses a qualitative approach with document analysis methods on 39 lesson plans of science and mathematics teachers in Bangkalan Regency. The data were analyzed by identifying the presence and form of implementation of each STEM component, then grouping the lesson plans based on the number of integrated components, namely two, three, and four STEM components. The results showed that 6 lesson plans (15,4%) integrated two STEM components, namely Science and Mathematics, which generally focused on conceptual understanding and mathematical calculations, while 11 lesson plans (28,2%) integrated three STEM components with variations in combinations of Science-Technology-Mathematics (STM), Science-Engineering-Mathematics (SEM), and Technology-Engineering-Mathematics (TEM). Most of the lesson plans, namely 22 lesson plans (56,4%), have fully integrated the four STEM components into their learning plans. These findings indicate that STEM training has a positive impact on teachers' ability to design integrated learning, although the level of implementation is not yet fully uniform. The variation in the application of STEM components reflects differences in teachers' understanding and readiness in operationalizing STEM learning at the planning stage. This study confirms that analyzing lesson plans is an effective approach for evaluating STEM implementation at the lesson planning level and can serve as a basis for developing future STEM teacher training programs.

هدف این پژوهش تحلیل تنوع در به‌کارگیری مؤلفه‌های علوم، فناوری، مهندسی و ریاضیات (STEM) در طرح‌های درس تهیه‌شده توسط معلمان دوره متوسطه اول پس از شرکت در دوره آموزش STEM است. این پژوهش با رویکرد کیفی و با استفاده از روش تحلیل اسناد بر روی ۳۹ طرح درس معلمان علوم و ریاضی در شهرستان Bangkalan انجام شده است. داده‌ها از طریق شناسایی حضور و شکل اجرای هر یک از مؤلفه‌های STEM تحلیل شدند و سپس طرح‌های درس بر اساس تعداد مؤلفه‌های تلفیق‌شده، یعنی دو، سه و چهار مؤلفه STEM، گروه‌بندی شدند. نتایج نشان داد که ۶ طرح درس (۱۵٫۴٪) دو مؤلفه STEM، یعنی علوم و ریاضی را تلفیق کرده‌اند که عمدتاً بر درک مفهومی و محاسبات ریاضی متمرکز بوده‌اند، در حالی که ۱۱ طرح درس (۲۸٫۲٪) سه مؤلفه STEM را با ترکیب‌های متنوع علوم-فناوری-ریاضی (STM)، علوم-مهندسی-ریاضی (SEM) و فناوری-مهندسی-ریاضی (TEM) تلفیق کرده‌اند. اکثر طرح‌های درس، یعنی ۲۲ طرح درس (۵۶٫۴٪)، هر چهار مؤلفه STEM را به طور کامل در برنامه‌های آموزشی خود ادغام کرده‌اند. این یافته‌ها نشان می‌دهد که آموزش STEM تأثیر مثبتی بر توانایی معلمان در طراحی یادگیری تلفیقی داشته است، اگرچه سطح اجرا هنوز کاملاً یکنواخت نیست. تنوع در به‌کارگیری مؤلفه‌های STEM بازتابی از تفاوت درک و آمادگی معلمان در عملیاتی‌سازی یادگیری STEM در مرحله برنامه‌ریزی است. این پژوهش تأیید می‌کند که تحلیل طرح‌های درس رویکردی مؤثر برای ارزیابی اجرای STEM در سطح برنامه‌ریزی درسی است و می‌تواند مبنایی برای توسعه برنامه‌های آتی آموزش معلمان STEM باشد.

Despite growing recognition of technology as a catalyst for improving mathematics teaching and learning, its integration in basic school classrooms remains inconsistent, particularly in developing contexts where teachers often face pedagogical and contextual constraints. This study examined basic school teachers’ perceptions of technology incorporation in mathematics instruction, assessed their readiness for technology integration, and explored the challenges influencing its implementation. The study adopted an explanatory sequential mixed-method design involving 150 basic school mathematics teachers selected through stratified random sampling for the quantitative phase and five purposively selected teachers for the qualitative phase. Data were collected using an adapted structured questionnaire and a semi-structured interview guide. Quantitative data were analysed using descriptive and inferential statistics in SPSS (Version 27), while qualitative data were analysed thematically. The findings revealed that teachers generally held favourable perceptions of technology incorporation in mathematics instruction. However, overall readiness was significantly below the neutral midpoint, whereas willingness to integrate technology was significantly above it; technological competence and confidence were also significantly below the midpoint. The qualitative findings further identified inadequate technological resources, limited professional development, insufficient technical support, workload demands, and pedagogical uncertainties as the major barriers to effective technology integration. The study concludes that although teachers recognise the instructional value of technology and demonstrate a willingness to adopt it, meaningful classroom integration requires strengthening teachers’ technological and pedagogical capacities alongside improved institutional support and infrastructure.

با وجود افزایش شناخت فناوری به‌عنوان محرکی برای بهبود آموزش و یادگیری ریاضیات، ادغام آن در کلاس‌های مدارس ابتدایی همچنان نامنسجم باقی مانده است، به‌ویژه در زمینه‌های در حال توسعه که معلمان غالباً با محدودیت‌های آموزشی و زمینه‌ای مواجه هستند. این پژوهش به بررسی ادراکات معلمان مدارس ابتدایی نسبت به به‌کارگیری فناوری در آموزش ریاضیات، ارزیابی آمادگی آنان برای ادغام فناوری و شناسایی چالش‌های مؤثر بر اجرای آن پرداخت. پژوهش حاضر از طرح آمیخته تبیینی متوالی بهره برد که در مرحله کمی، ۱۵۰ معلم ریاضی مدارس ابتدایی به روش نمونه‌گیری تصادفی طبقه‌ای انتخاب شدند و در مرحله کیفی، پنج معلم به‌صورت هدفمند انتخاب گردیدند. داده‌ها با استفاده از پرسشنامه ساختاریافته اقتباس‌شده و راهنمای مصاحبه نیمه‌ساختاریافته گردآوری شد. داده‌های کمی با استفاده از آمار توصیفی و استنباطی در نرم‌افزار SPSS (نسخه ۲۷) تحلیل گردید و داده‌های کیفی به‌صورت تماتیک مورد تحلیل قرار گرفت. یافته‌ها نشان داد که معلمان عموماً نگرش مثبتی نسبت به به‌کارگیری فناوری در آموزش ریاضیات دارند. با این حال، میزان آمادگی کلی به‌طور معناداری پایین‌تر از نقطه میانی خنثی بود، در حالی که تمایل به ادغام فناوری به‌طور معناداری بالاتر از آن قرار داشت؛ همچنین شایستگی و اعتماد به نفس فناورانه نیز به‌طور معناداری پایین‌تر از نقطه میانی بود. یافته‌های کیفی همچنین کمبود منابع فناورانه، توسعه حرفه‌ای محدود، حمایت فنی ناکافی، فشار کاری و ابهامات آموزشی را به‌عنوان موانع اصلی ادغام مؤثر فناوری شناسایی کردند. پژوهش نتیجه می‌گیرد که اگرچه معلمان ارزش آموزشی فناوری را تشخیص داده و تمایل به پذیرش آن دارند، اما ادغام معنادار در کلاس درس مستلزم تقویت ظرفیت‌های فناورانه و آموزشی معلمان همراه با بهبود حمایت و زیرساخت‌های نهادی است.

The increasing emphasis on measurable teacher competencies has intensified scholarly attention toward mathematics teaching skills (MTS). However, the indicators underpinning effective mathematics teaching remain fragmented across the literature. This study aims to map global research trends and identify key indicators of mathematics teaching skills through a systematic review and bibliometric analysis. Scopus-indexed publications published between 2015 and 2025 were searched. Studies explicitly addressing mathematics teaching skills were considered eligible for inclusion. A total of 212 records were identified and screened following the PRISMA 2020 framework through identification, screening, eligibility, and inclusion stages. After applying the selection criteria, 18 studies were included in the final review. To provide a broader overview of the field, bibliometric analysis was conducted on 59 records that passed title and abstract screening. VOSviewer was used to analyze publication trends, co-authorship networks, keyword co-occurrence, and citation patterns, while the included studies were synthesized thematically to identify mathematics teaching skill indicators. The findings reveal a steady increase in research output over the past decade, reflecting growing international attention to the professionalization of mathematics teachers. The most dominant dimension identified across the literature was the integration of Content Knowledge (CK) and Pedagogical Knowledge (PK), accounting for 53.7% of the studies. This was followed by Content Knowledge (CK) as a standalone dimension (20.9%). The third most prominent dimensions were the integration of Content Knowledge and Technological Knowledge (CK–TK), Technological Pedagogical Content Knowledge (TPCK), and Continuous Professional Development (CPD), each representing 7.5% of the studies. Open Science Framework (OSF), DOI: https://doi.org/10.17605/OSF.IO/64KUZ (reported in the Data Availability Statement).

تأکید فزاینده بر شایستگی‌های قابل سنجش معلمان، توجه پژوهشی به مهارت‌های تدریس ریاضیات (MTS) را افزایش داده است. با این حال، شاخص‌های زیربنایی تدریس مؤثر ریاضیات در متون پژوهشی پراکنده باقی مانده‌اند. هدف این مطالعه، ترسیم روندهای پژوهشی جهانی و شناسایی شاخص‌های کلیدی مهارت‌های تدریس ریاضیات از طریق مرور نظام‌مند و تحلیل کتاب‌سنجی است. انتشارات نمایه‌شده در Scopus که بین سال‌های ۲۰۱۵ تا ۲۰۲۵ منتشر شده‌اند، جست‌وجو شدند. مطالعاتی که به‌طور صریح به مهارت‌های تدریس ریاضیات پرداخته‌اند، برای ورود به پژوهش واجد شرایط در نظر گرفته شدند. در مجموع ۲۱۲ رکورد شناسایی و مطابق با چارچوب PRISMA 2020 در مراحل شناسایی، غربالگری، احراز صلاحیت و ورود، بررسی شدند. پس از اعمال معیارهای انتخاب، ۱۸ مطالعه در مرور نهایی گنجانده شد. به‌منظور ارائه نمایی کلی‌تر از حوزه، تحلیل کتاب‌سنجی بر روی ۵۹ رکورد که از مرحله غربالگری عنوان و چکیده عبور کرده بودند، انجام شد. برای تحلیل روندهای انتشار، شبکه‌های هم‌نویسندگی، هم‌رخدادی کلیدواژه‌ها و الگوهای استناد از نرم‌افزار VOSviewer استفاده شد و مطالعات واردشده به‌صورت موضوعی برای شناسایی شاخص‌های مهارت تدریس ریاضیات ترکیب گردیدند. یافته‌ها نشان‌دهنده افزایش پیوسته تولیدات پژوهشی در دهه گذشته است که بیانگر توجه بین‌المللی رو به رشد به حرفه‌ای‌سازی معلمان ریاضی می‌باشد. غالب‌ترین بُعد شناسایی‌شده در متون، ادغام دانش محتوا (CK) و دانش تدریس (PK) بود که ۵۳.۷٪ مطالعات را شامل می‌شود. پس از آن، دانش محتوا (CK) به‌عنوان یک بُعد مستقل (۲۰.۹٪) قرار داشت. سومین ابعاد برجسته، ادغام دانش محتوا و دانش فناوری (CK–TK)، دانش محتوایی-تدریسی-فناوری (TPCK) و توسعه حرفه‌ای مستمر (CPD) بودند که هر یک ۷.۵٪ مطالعات را تشکیل می‌دادند. Open Science Framework (OSF)، DOI: https://doi.org/10.17605/OSF.IO/64KUZ (در بیانیه دسترسی به داده‌ها گزارش شده است).

Mathematics education is an area of concern across multiple countries, and, while reflective practice is a recommended skill for improved teaching, research has found it a rare and difficult skill to develop. This has resulted in increased research into ways for developing both pre- and in-service teachers’ reflective practice skills. Using a four-level reflection model, our interpretive case study analysed the initial reflections of 18 pre-service teachers at the start of their journey towards becoming reflective practitioners. These student teachers were in the third year of their 4 year Bachelor of Education degree at a South African university. As part of their Mathematics Education Methods course, they participated in three lectures designed for developing both reflective practice and mathematical knowledge for teaching. Our analysis of the students’ written reflections from each lecture session indicated that reflections were predominantly general rather than mathematical, and at the first (descriptive) level of the model with only minor movement towards higher levels of reflectivity across sessions. The article contributes South African data on pre-service teacher reflections when using frameworks that focus reflections of various aspects of mathematics lessons.

آموزش ریاضی یکی از حوزه‌های مورد توجه در کشورهای مختلف است و اگرچه تمرین بازتابی به عنوان مهارتی توصیه‌شده برای بهبود تدریس مطرح می‌شود، پژوهش‌ها نشان داده‌اند که این مهارت نادر و دشوار برای توسعه است. این امر منجر به افزایش پژوهش‌ها در زمینه‌ی روش‌های توسعه‌ی مهارت‌های تمرین بازتابی معلمان پیش‌خدمت و در خدمت شده است. در این مطالعه‌ی موردی تفسیری، با استفاده از مدل بازتاب چهارسطحی، بازتاب‌های اولیه‌ی ۱۸ معلم پیش‌خدمت در آغاز مسیرشان به سوی تبدیل شدن به کنشگران بازتابی تحلیل شد. این دانشجویان معلم در سال سوم دوره‌ی کارشناسی آموزش چهار ساله در یکی از دانشگاه‌های آفریقای جنوبی بودند. به عنوان بخشی از درس روش‌های آموزش ریاضی، آن‌ها در سه جلسه‌ی سخنرانی که با هدف توسعه‌ی هر دو مهارت تمرین بازتابی و دانش ریاضی برای تدریس طراحی شده بود، شرکت کردند. تحلیل بازتاب‌های مکتوب دانشجویان از هر جلسه نشان داد که بازتاب‌ها عمدتاً کلی و نه ریاضیاتی بوده و در سطح اول (توصیفی) مدل قرار داشته‌اند و تنها حرکت اندکی به سوی سطوح بالاتر بازتابی در طول جلسات مشاهده شد. این مقاله داده‌های آفریقای جنوبی درباره‌ی بازتاب‌های معلمان پیش‌خدمت هنگام استفاده از چارچوب‌هایی که بر بازتاب جنبه‌های مختلف درس‌های ریاضی تمرکز دارند، ارائه می‌دهد.