mathematics education

The article substantiates the potential and pedagogical conditions for using loose parts to develop mathematical competence in preschool and primary school children. Loose parts are defined as natural, household, manufactured, or recycled materials with which children can engage in a variety of practical activities, including those involving mathematical content. These may include stones, sand, water, branches, leaves, seeds, shells, pieces of fabric, threads, cardboard boxes, bottle caps, containers, sticks, and other materials. It has been established that, at preschool age, the use of loose parts provides a sensory basis for developing concepts of quantity, number, shape, size, space, and patterns. In primary school, in addition to deepening this knowledge, the same materials can be used to support modeling, solving problems in several ways, testing assumptions, justifying strategies, and working with data. This enables continuity between preschool and primary education in the development of children’s mathematical competence. The potential of loose parts for developing mathematical competence in preschool and primary school children lies in the fact that they enable the practical acquisition of concepts related to number, shape, size, spatial relationships, and patterns, while stimulating the development of skills in counting, comparing, classifying, measuring, modeling, and problem-solving. Their use encourages learners’ independence, investigative activity, and the development of mathematical language. The following pedagogical conditions for using loose parts to develop mathematical competence in preschool and primary school children have been identified: ensuring the purposeful selection and diversification of materials; combining support for children’s initiative with the implementation of pedagogical intentions; and organizing mathematical reflection among preschool and primary school learners.

The collection of papers in this special issue examines the dynamics of math and science education from one large urban school district in United States. Papers range from early to late elementary classrooms with diverse student populations in K-7 schools. This editor’s essay provides a brief overview of each of the 7 articles and the authors’ contribution to the expanding STEM research on math and science education and academic performance within the context of project-based learning. Included is a mix of action research studies conducted at 7 different elementary schools by teacher-researcher-practitioners. The papers present diverse vantage points on the circumstances that influence student motivation, student learning, and student engagement within the context of project-based learning.

Integrating mathematics with children's literature has emerged as a promising approach in early mathematics education. This study explores the use of the picture book Just a Little Bit (Tompert, 1997) as a pedagogical tool for introducing the concept of mass measurement to preschool children. The aim of the study was to design and implement story-based mathematical activities inspired by the narrative and to examine children's engagement and emerging understanding of mass comparison. The study involved 24 children aged 4–5 years attending a kindergarten in Slovenia. Six structured activities were conducted over a three-week period. Data were collected through systematic observation and analysis of children's drawings representing balance scales.The results indicate that the story stimulated children's interest and supported their engagement in measurement-related activities. Most children were able to distinguish between heavier and lighter objects and recognize the basic function of a balance scale, although only a small proportion accurately represented the direction of imbalance in their drawings. The findings suggest that children's literature can provide a meaningful context for introducing early mathematical concepts when combined with hands-on activities and guided discussion.

This study aims to analyze the alignment of the attained curriculum in Japanese elementary school arithmetic and junior high school mathematics, based on the results of the National Assessment of Academic Ability. To achieve this, data from the assessment were used to compare mean correct response rates across groups defined by the degree of implementation of each instructional practice, using one-way analysis of variance (ANOVA). These rates were considered both overall and by specific domains and evaluative perspectives. The analysis of alignment revealed several instructional practices that showed tendencies of alignment with attained learning outcomes. In elementary school arithmetic, alignment was observed in practices that encouraged students to write notes in ways that made the processes of problem solving and reasoning visible. In junior high school mathematics, alignment was evident in lessons that emphasized connections between mathematical concepts and real-life phenomena, as well as in instructional approaches that ensured students understood the rationale behind formulas and rules. These findings suggest that instructional practices explicitly fostering students’ comprehension of problem-solving processes, contextual relevance, and conceptual justification tend to show greater alignment with attained learning outcomes. However, as this study did not control for confounding variables, the observed associations should be interpreted as exploratory rather than causal. The study contributes to curriculum research by identifying associations between specific pedagogical practices and attained learning outcomes, thereby offering insights into effective instructional design in mathematics education.

Introduction Universal Design for Learning (UDL) has emerged as a prominent framework for promoting inclusive education by addressing learner variability through flexible curriculum design, instruction, and assessment. Although interest in UDL has expanded globally, evidence regarding its implementation in primary mathematics education remains fragmented across diverse educational contexts. This systematic review synthesized empirical evidence on UDL implementation in primary mathematics education and developed an evidence-informed integrative framework to guide research and practice. Methods The review followed the Preferred Reporting Items for Systematic Reviews and Meta-Analyses (PRISMA 2020) guidelines. Searches conducted in Scopus and Web of Science identified 168 records, from which 14 studies met the inclusion criteria. Methodological quality was assessed using the Mixed Methods Appraisal Tool (MMAT, Version 2018), and data were synthesized through thematic analysis. Results Three substantive themes emerged: instructional practices supporting UDL implementation, educational outcomes associated with UDL implementation, and contextual challenges and enabling factors. The findings revealed that effective UDL implementation was characterized by differentiated instruction, multiple means of representation, engagement, and action and expression, supported by accessible learning resources and digital technologies. These practices were associated with improved mathematics achievement, conceptual understanding, learner engagement, participation, and accessibility. However, successful implementation depended on sustained teacher professional development, institutional support, and equitable access to instructional resources. Discussion The review informed the development of an evidence-informed integrative framework that contextualizes UDL implementation within primary mathematics education. By linking enabling conditions, instructional practices, contextual influences, and learner outcomes, the framework extends existing UDL applications and offers a comprehensive model for advancing inclusive mathematics education. The findings underscore the importance of systemic support structures in ensuring effective and sustainable UDL implementation.

Digital technology can make mathematics more visual, interactive, and exploratory, yet it does not necessarily lead to richer mathematical activity. This study explores how Indonesian mathematics teachers experience digital technology and make sense of its potential for deeper mathematical learning. Guided by Moustakas’s transcendental phenomenology, the study included 67 mathematics teachers, with 24 purposively selected for in-depth interviews and analysis of digital learning artefacts. The study analyzed data phenomenologically and compared sources, using NVivo 12 Pro to organize the data. The findings show that teachers valued technology for explaining concepts, visualizing abstract ideas, and engaging students, while facing challenges related to digital skills, student readiness, and classroom conditions. Teachers made sense of technology through five overlapping purposes: presentation, explanation, visualization, interaction, and exploration. However, analysis of 67 artefacts showed that presentation-oriented uses were more common than simulation-based activities. This tension defines the Digital Paradox: the possibilities teachers recognize do not always match the mathematical learning opportunities represented in their instructional designs. The findings highlight the importance of understanding not only how teachers experience and interpret technology, but also how its possibilities are reflected in the learning activities they design.

Twenty First Century Skills (21st CS) are considered to be a pathway of STEM/STEAM (Science, Technology, Engineering, Arts and Mathematics) Education, yet there is limited evidence at a large scale of the implementation of STEM/STEAM pedagogy in secondary schools of Pakistan. The research sought to understand the self-reported classroom practices of secondary school teachers across nine domains of pedagogical and infrastructural practices associated with STEM/STEAM learning, and to examine the differences in practices by teachers from different localities and males and females. The design of the study was descriptive, cross-sectional survey. The respondents comprised 1,099 STEM/STEAM engaged secondary teachers from all seven administrative provinces/territories of Pakistan who filled an 8-item Yes/No Resource Availability index along with a structured 51 item questionnaire on a 5-point Likert scale, which measured 8 practice constructs: Project- and Problem-Based Learning, Hands-On and Model-Making Practices, Inquiry-Based Learning, Use of Digital Tools and Technology, Arts Integration, Collaborative Learning, Problem-Solving and Design Thinking, and STEM/STEAM Competitions and Achievement Exposure. The instrument was expert validated and showed great internal consistency (α overall was .905). Results: Teachers indicated that they were implementing Project/Problem Based Learning (PBL) at a high level (M = 3.57), Competitions and Achievement Exposure at a high level (M = 3.48), and Arts Integration at a moderate level (M = 3.42), while they were implementing Collaborative Learning at a moderate level (M = 3.39), Problem Solving and Design Thinking at a moderate level (M = 3.34), and Inquiry Based Learning at a moderate level (M = 3.32), and Hands On/Model Making at a comparatively low level (M = 3.05). In general, 49.5% of cases, material and infrastructural resources were available. There was no significant difference between the availability of resources available to teachers by gender, but there was a significant difference by urban and rural (χ² = 22.449, p < .001), with teachers from urban schools saying they had less available in their classroom than teachers from rural schools, possibly because of the overcrowding of urban schools, rather than the fact that rural school resources are superior. Conclusion: relatively high levels of engagement with teacher-directed/low material cost practices and practices depending on sustained student autonomy or on physical materials or infrastructure or on the digital are relatively limited, with the exception of practices that rely on physical materials and infrastructure. Implications: The results justify investing more in infrastructure and professional development in hands-on, inquiry, and technologically focused practice and in the reallocation of resources based on per-capita classroom load instead of on an urban/rural administrative classification.

Mathematics achievement remains a major concern in Ghanaian senior high schools despite the increasing emphasis on effective classroom assessment and instructional quality. This study examined the relationship between formative assessment practices and perceived students’ mathematical achievement, while investigating the mediating role of cognitive activation-oriented instruction. The study adopted a positivist paradigm with a quantitative cross-sectional survey design. Data were collected from 320 Senior High School students selected through a multistage sampling procedure from two public senior high schools in Ghana. A structured questionnaire measured formative assessment practices, cognitive activation-oriented instruction, and perceived students’ mathematical achievement. Data were analysed using SPSS version 23 and AMOS version 23. Confirmatory Factor Analysis and Structural Equation Modelling were employed to test the measurement and structural models. The findings revealed that formative assessment practices significantly predicted perceived students’ mathematical achievement and were positively associated with cognitive activation-oriented instruction. Cognitive activation-oriented instruction was also positively associated with perceived students’ mathematical achievement and statistically mediated the relationship between formative assessment practices and perceived students’ mathematical achievement. The findings suggest that formative assessment practices and cognitive activation-oriented instruction are positively associated with students’ perceptions of their mathematical achievement.

The integration of extension programs into the curriculum is one of the major recent changes in Brazilian higher education, fostering closer ties between universities and society. This study analyzes the perceptions of mathematics education majors at UEPG regarding their initial experiences in extension courses. This is a qualitative, exploratory, and descriptive study based on the analysis of responses provided by students enrolled in the course “Introduction to Extension Practice.” The data were examined using content analysis and categorized a priori based on the five guidelines for university extension programs (FORPROEX, 2012). Our results show that pre-service teachers recognize extension courses as privileged spaces for teacher training, engagement with the community, and contextualized pedagogical practices. They highlight mathematics as accessible, playful, and socially relevant knowledge. We emphasize that the integration of extension into the curriculum contributes significantly to initial teacher education, strengthening the integration between the university and society.

ادغام برنامه‌های توسعه‌ای در برنامه درسی یکی از تغییرات عمده اخیر در آموزش عالی برزیل است که پیوندهای نزدیک‌تری میان دانشگاه و جامعه ایجاد می‌کند. این مطالعه، ادراکات دانشجویان رشته آموزش ریاضیات در دانشگاه UEPG را نسبت به تجربیات اولیه‌شان در دوره‌های توسعه‌ای مورد تحلیل قرار می‌دهد. این پژوهش، کیفی، اکتشافی و توصیفی است و بر پایه تحلیل پاسخ‌های ارائه‌شده توسط دانشجویان ثبت‌نام‌کرده در دوره «مبانی کارآموزی توسعه‌ای» انجام شده است. داده‌ها با استفاده از تحلیل محتوا بررسی و بر اساس پنج دستورالعمل برای برنامه‌های توسعه‌ای دانشگاهی (FORPROEX, 2012) پیش‌طبقه‌بندی شدند. نتایج ما نشان می‌دهد که معلمان آینده، دوره‌های توسعه‌ای را فضاهای ممتازی برای تربیت معلم، مشارکت با جامعه و اجرای شیوه‌های آموزشی زمینه‌مند می‌دانند. آن‌ها ریاضیات را دانشی قابل دسترس، سرگرم‌کننده و مرتبط با مسائل اجتماعی برجسته می‌کنند. ما تأکید می‌کنیم که ادغام توسعه‌ای در برنامه درسی، سهم بسزایی در تربیت اولیه معلمان دارد و یکپارچگی میان دانشگاه و جامعه را تقویت می‌کند.

Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK) is essential for effective technology integration in mathematics teaching. Despite the recognised importance of TPACK, initial teacher education (ITE) programmes consistently struggle to equip pre-service teachers (PSTs) with the knowledge necessary for this complex task, highlighting a critical gap in ITE programmes' preparedness. Through mixed-methods analysis of problem-solving logbooks and focus group interviews with 35 fourth-year PSTs at a Norwegian university, this study investigates how PSTs reflect on technology use in mathematical problem solving, and how these reflections reveal aspects of their TPACK, including the opportunities and challenges they perceive for integrating digital tools into their future teaching. Furthermore, this study identifies the opportunities and challenges they encounter when integrating technology into mathematical problem solving. The findings reveal that PSTs highlight technological knowledge as a foundational element of TPACK. They also highlight technological pedagogical knowledge and technological content knowledge for improving understanding of mathematical concepts through technology. However, the challenges they encountered, such as lack of experience, insufficient knowledge, limited motivation and poor access to reliable digital tools, show the need for ITE programmes to adopt more structured and comprehensive approaches to technology integration, aimed at enhancing PSTs' ability to incorporate technology into mathematics teaching effectively.

دانش محتوایی فناورانه-آموزشی (TPACK) برای ادغام مؤثر فناوری در آموزش ریاضیات ضروری است. با وجود اهمیت شناخته‌شده TPACK، برنامه‌های آموزش معلم اولیه (ITE) همواره در تجهیز معلمان پیش‌خدمت (PSTs) به دانش لازم برای این وظیفه پیچیده با مشکل مواجه هستند و این امر نشان‌دهنده یک شکاف اساسی در آمادگی برنامه‌های ITE است. این پژوهش با استفاده از تحلیل روش‌های ترکیبی بر دفترچه‌های حل مسئله و مصاحبه‌های گروهی متمرکز با ۳۵ معلم پیش‌خدمت سال چهارم در یک دانشگاه نروژی، بررسی می‌کند که چگونه PSTs درباره استفاده از فناوری در حل مسائل ریاضی تأمل می‌کنند و این تأملات چگونه جنبه‌هایی از TPACK آن‌ها را آشکار می‌سازد، از جمله فرصت‌ها و چالش‌هایی که برای ادغام ابزارهای دیجیتال در آموزش آینده خود درک می‌کنند. افزون بر این، این مطالعه فرصت‌ها و چالش‌هایی را که آن‌ها هنگام ادغام فناوری در حل مسائل ریاضی با آن مواجه می‌شوند، شناسایی می‌کند. یافته‌ها نشان می‌دهد که PSTs دانش فناورانه را به عنوان عنصر بنیادی TPACK برجسته می‌کنند. آن‌ها همچنین دانش فناورانه-آموزشی و دانش فناورانه-محتوایی را برای بهبود درک مفاهیم ریاضی از طریق فناوری مورد تأکید قرار می‌دهند. با این حال، چالش‌هایی که با آن مواجه شدند، مانند کمبود تجربه، دانش ناکافی، انگیزه محدود و دسترسی ضعیف به ابزارهای دیجیتال قابل اعتماد، نشان‌دهنده نیاز برنامه‌های ITE به اتخاذ رویکردهای ساختاریافته‌تر و جامع‌تر برای ادغام فناوری است تا توانایی PSTs را در ادغام مؤثر فناوری در آموزش ریاضیات ارتقا دهد.

Background The emergence of Generative Artificial Intelligence (GenAI), particularly ChatGPT, offers new possibilities for mathematics learning in higher education. Although ChatGPT can provide explanations, examples, guiding questions, and feedback, its use in Abstract Algebra courses has largely been limited to answering questions and verifying mathematical answers or proofs. This study analyses pre-service mathematics teachers’ mathematical communication when interacting with ChatGPT through seven indicators, including: interpreting formal definitions; using mathematical terms, symbols, variables, and notation appropriately; constructing examples, non-examples, and counter-examples; explaining relationships between algebraic objects and their properties; justifying arguments or proofs; evaluating the validity of mathematical responses; and formulating coherent conclusions. Method A qualitative case study involved 18 pre-service mathematics teachers enrolled in an Abstract Algebra course in the department of mathematics education at a public university in Bandung City, West Java, Indonesia. Data comprised written dialogues between the pre-service mathematics teachers and ChatGPT while solving Abstract Algebra problems and were analysed using the seven indicators. Results The findings indicate that the pre-service mathematics teachers’ mathematical communication generally ranged from developing to adequate. They performed relatively well in using terminology and notation, constructing examples or counter-examples, and explaining relationships among algebraic objects and properties. However, justification, critical evaluation of ChatGPT responses, and independent conclusion-making remained weak. While some pre-service mathematics teachers accepted inaccurate AI responses, others identified and connected them. Conclusion The findings suggest that GenAI should serve as a dialogue partner and scaffolding, rather than an authority on mathematical truth. Mathematics course should emphasise verification, justification, critical evaluation, and argument reconstruction to foster independent mathematical communication skills.

زمینه و هدف: ظهور هوش مصنوعی مولد (GenAI)، به‌ویژه ChatGPT، امکانات جدیدی را برای یادگیری ریاضیات در آموزش عالی فراهم کرده است. اگرچه ChatGPT می‌تواند توضیحات، مثال‌ها، پرسش‌های راهنما و بازخورد ارائه دهد، اما استفاده از آن در درس جبر مجرد عمدتاً به پاسخ‌گویی به سؤالات و تأیید پاسخ‌ها یا اثبات‌های ریاضی محدود شده است. این پژوهش به تحلیل ارتباط ریاضی معلمان ریاضی پیش‌خدمت هنگام تعامل با ChatGPT بر اساس هفت شاخص می‌پردازد که عبارت‌اند از: تفسیر تعاریف رسمی؛ استفاده مناسب از اصطلاحات، نمادها، متغیرها و نشانه‌گذاری ریاضی؛ ساخت مثال، غیرمثال و مثال نقض؛ توضیح روابط بین اشیاء جبری و ویژگی‌های آن‌ها؛ توجیه استدلال‌ها یا اثبات‌ها؛ ارزیابی روایی پاسخ‌های ریاضی؛ و صورت‌بندی نتیجه‌گیری منسجم. روش: این مطالعه کیفی موردی با مشارکت ۱۸ معلم ریاضی پیش‌خدمت که در درس جبر مجرد در گروه آموزش ریاضی یکی از دانشگاه‌های دولتی شهر باندونگ، جاوه غربی، اندونزی ثبت‌نام کرده بودند، انجام شد. داده‌ها شامل مکالمات مکتوب بین معلمان ریاضی پیش‌خدمت و ChatGPT هنگام حل مسائل جبر مجرد بود که با استفاده از هفت شاخص تحلیل گردید. یافته‌ها: نتایج نشان داد که ارتباط ریاضی معلمان ریاضی پیش‌خدمت عموماً در بازه در حال توسعه تا قابل قبول قرار داشت. آن‌ها در استفاده از اصطلاحات و نشانه‌گذاری، ساخت مثال یا مثال نقض، و توضیح روابط بین اشیاء جبری و ویژگی‌ها عملکرد نسبتاً خوبی داشتند. با این حال، توجیه، ارزیابی انتقادی پاسخ‌های ChatGPT و نتیجه‌گیری مستقل همچنان ضعیف باقی ماند. در حالی که برخی معلمان ریاضی پیش‌خدمت پاسخ‌های نادرست هوش مصنوعی را پذیرفتند، برخی دیگر آن‌ها را شناسایی و به هم مرتبط کردند. نتیجه‌گیری: یافته‌ها نشان می‌دهد که GenAI باید به عنوان شریک گفت‌وگو و پشتیبان مورد استفاده قرار گیرد، نه مرجع حقیقت ریاضی. دروس ریاضی باید بر تأکید بر صحت‌سنجی، توجیه، ارزیابی انتقادی و بازسازی استدلال‌ها جهت پرورش مهارت‌های ارتباط ریاضی مستقل تمرکز کنند.

Problem-Based Learning (PBL) is increasingly recognised as an effective approach for promoting students' critical thinking, problem-solving, and conceptual understanding in mathematics. Although PBL is emphasised in the Ghanaian Senior High School mathematics curriculum, its classroom implementation remains limited, and empirical evidence on the role of Professional Learning Communities (PLCs) in supporting it is scarce. This study examined the extent to which PLCs are associated with teachers' implementation of PBL. An explanatory sequential mixed-methods design was adopted. Data were collected from 86 mathematics teachers and school administrators in three public Senior High Schools using a structured questionnaire (83 valid responses retained for quantitative analysis), followed by semi-structured interviews with 15 teachers. Quantitative data were analysed using descriptive statistics and multiple linear regression, and qualitative data were analysed thematically. Participants reported high levels of PLC participation (M = 3.47) and PBL implementation (M = 3.48). The five PLC dimensions jointly predicted PBL implementation, R² = .424, F(5, 77) = 11.345, p < .001. Shared Mission, Vision and Values, Collective Responsibility for Student Learning, and Collective Inquiry were significant individual predictors. Interviews indicated that PLCs were associated with collaborative lesson planning, professional dialogue, reflective practice, and teachers' confidence in implementing PBL, while inadequate time, limited instructional resources, and insufficient institutional support constrained implementation. Effective PLCs are associated with teachers' greater capacity to implement PBL in Senior High School mathematics. Strengthening PLC activities through continuous professional development, structured collaboration, and adequate resource provision is recommended to support sustained PBL implementation.

یادگیری مبتنی بر مسئله (PBL) به طور فزاینده‌ای به عنوان رویکردی مؤثر برای ارتقای تفکر انتقادی، حل مسئله و درک مفهومی دانش‌آموزان در ریاضیات شناخته می‌شود. اگرچه PBL در برنامه درسی ریاضیات دبیرستان‌های غنا مورد تأکید قرار گرفته است، اجرای آن در کلاس درس همچنان محدود باقی مانده و شواهد تجربی درباره نقش جوامع یادگیری حرفه‌ای (PLCs) در حمایت از آن اندک است. این پژوهش میزان ارتباط PLCها با اجرای PBL توسط معلمان را بررسی کرد. طرح پژوهش آمیخته تبیینی-توالی‌دار به کار گرفته شد. داده‌ها از ۸۶ معلم و مدیر ریاضی در سه دبیرستان دولتی با استفاده از پرسشنامه ساختاریافته (۸۳ پاسخ معتبر برای تحلیل کمی حفظ شد) گردآوری شد و سپس مصاحبه‌های نیمه‌ساختاریافته با ۱۵ معلم انجام گرفت. داده‌های کمی با استفاده از آمار توصیفی و رگرسیون خطی چندگانه تحلیل شد و داده‌های کیفی به صورت تماتیک مورد تحلیل قرار گرفت. شرکت‌کنندگان سطوح بالایی از مشارکت در PLC (M = 3.47) و اجرای PBL (M = 3.48) را گزارش کردند. پنج بُعد PLC به طور مشترک اجرای PBL را پیش‌بینی کردند، R² = .424, F(5, 77) = 11.345, p < .001. مأموریت، چشم‌انداز و ارزش‌های مشترک، مسئولیت جمعی برای یادگیری دانش‌آموزان و پژوهش جمعی پیش‌بین‌های معنادار فردی بودند. مصاحبه‌ها نشان داد که PLCها با برنامه‌ریزی درسی مشارکتی، گفت‌وگوی حرفه‌ای، عمل تأملی و اعتماد به نفس معلمان در اجرای PBL مرتبط بودند، در حالی که کمبود زمان، منابع آموزشی محدود و حمایت نهادی ناکافی، اجرای آن را محدود می‌کرد. PLCهای مؤثر با ظرفیت بالاتر معلمان برای اجرای PBL در ریاضیات دبیرستان مرتبط هستند. تقویت فعالیت‌های PLC از طریق توسعه حرفه‌ای مستمر، همکاری ساختاریافته و تأمین منابع کافی برای حمایت از اجرای پایدار PBL توصیه می‌شود.

This study investigates the interaction between communication skills, teacher immediacy, and mathematical cognitive abilities of elementary school teachers in Indonesia and Malaysia using a multivariate analysis approach. The research involved 235 teachers, utilizing online questionnaires to measure these variables. Confirmatory Factor Analysis (CFA) validated the constructs, showing strong construct validity (Teacher Communication Skills: CFI = 0.924, TLI = 0.912, RMSEA = 0.060, SRMR = 0.049; Teacher Immediacy: CFI = 0.935, TLI = 0.924, RMSEA = 0.058, SRMR = 0.052; Teacher Cognitive in Math: CFI = 1.000, TLI = 0.951, RMSEA = 0.000, SRMR = 0.045). Linear regression analysis indicated that communication skills significantly influence mathematical cognitive abilities (F = 1698.101, p< .001). Mediation analysis revealed that teacher immediacy partially mediates this relationship (communication skills to teacher immediacy: coeff = 0.5548, p< .001; teacher immediacy to cognitive skills: coeff = 0.0602, p = .0073). Moderation analysis showed that teacher immediacy significantly moderates the influence of communication skills on cognitive abilities, with a small negative interaction effect (coeff = − 0.0020, p< .001), indicating that the positive effect of communication skills on cognitive abilities weakens slightly as teacher immediacy increases. Among the covariates, educational level (p = .03) and institutional origin (p = .04) significantly moderated this relationship, whereas gender did not (p = .12). Notably, teachers with a Bachelor’s degree showed slightly higher mean cognitive scores than those with a Master’s degree, highlighting the need for careful interpretation of educational background effects. The findings underscore the importance of developing communication skills and considering institutional context in enhancing teaching practices. This study provides practical insights for teachers and policymakers to optimize teaching strategies through effective communication and supportive learning environments.

این پژوهش به بررسی تعامل میان مهارت‌های ارتباطی، فوریت معلم و توانایی‌های شناختی ریاضی معلمان مدارس ابتدایی در اندونزی و مالزی با استفاده از رویکرد تحلیل چندمتغیره می‌پردازد. در این پژوهش ۲۳۵ معلم شرکت داشتند و برای سنجش متغیرها از پرسشنامه‌های آنلاین استفاده شد. تحلیل عاملی تأییدی (CFA) سازه‌ها را تأیید کرد و روایی سازه‌ای قوی را نشان داد (مهارت‌های ارتباطی معلم: CFI = 0.924، TLI = 0.912، RMSEA = 0.060، SRMR = 0.049؛ فوریت معلم: CFI = 0.935، TLI = 0.924، RMSEA = 0.058، SRMR = 0.052؛ شناخت معلم در ریاضی: CFI = 1.000، TLI = 0.951، RMSEA = 0.000، SRMR = 0.045). تحلیل رگرسیون خطی نشان داد که مهارت‌های ارتباطی تأثیر معناداری بر توانایی‌های شناختی ریاضی دارند (F = 1698.101، p< .001). تحلیل میانجی‌گری نشان داد که فوریت معلم به طور جزئی این رابطه را میانجی‌گری می‌کند (مهارت‌های ارتباطی تا فوریت معلم: ضریب = 0.5548، p< .001؛ فوریت معلم تا مهارت‌های شناختی: ضریب = 0.0602، p = .0073). تحلیل تعدیل‌گری نشان داد که فوریت معلم به طور معناداری تأثیر مهارت‌های ارتباطی بر توانایی‌های شناختی را تعدیل‌گری می‌کند و یک اثر تعاملی منفی کوچک دارد (ضریب = − 0.0020، p< .001)، که نشان می‌دهد اثر مثبت مهارت‌های ارتباطی بر توانایی‌های شناختی با افزایش فوریت معلم اندکی تضعیف می‌شود. در میان متغیرهای همبسته، سطح تحصیلات (p = .03) و منشأ مؤسسه (p = .04) این رابطه را به طور معناداری تعدیل‌گری کردند، در حالی که جنسیت چنین اثری نداشت (p = .12). شایان ذکر است که معلمانی با مدرک کارشناسی میانگین نمرات شناختی بالاتری نسبت به دارندگان مدرک کارشناسی ارشد داشتند که ضرورت تفسیر دقیق اثرات پیشینه تحصیلی را نشان می‌دهد. یافته‌ها بر اهمیت توسعه مهارت‌های ارتباطی و توجه به زمینه نهادی در ارتقای شیوه‌های تدریس تأکید دارند. این پژوهش بینش‌های عملی برای معلمان و سیاست‌گذاران جهت بهینه‌سازی راهبردهای تدریس از طریق ارتباط مؤثر و محیط‌های یادگیری حمایتی فراهم می‌کند.

Interest in mathematics has stayed low among many secondary school students in Nigeria, and this has continued to shape the way they learn the subject. This study examined how four dimensions of classroom participation, namely behavioural, cognitive, emotional and social participation, predict senior secondary school students’ interest in mathematics in Anambra State. A predictive correlational design guided the work. From a population of 17,345 senior secondary two students, a sample of 800 was drawn through a multi-stage procedure. Two instruments, the Students’ Classroom Participation Scale and the Students’ Mathematics Interest Scale, were used to collect data, and their reliability coefficients were 0.75 and 0.85. Simple and multiple regression analyses answered the research questions and tested the hypotheses at the 0.05 level of significance. Each dimension made a significant contribution to interest. Emotional participation carried the largest single share, explaining about 31 per cent of the variation, while behavioural participation explained the least at about 21 per cent. Together the four dimensions accounted for 47 per cent of the variation in interest. The study concluded that classroom participation is a meaningful predictor of interest in mathematics, and recommended that teachers plan lessons that draw out emotional and cognitive involvement rather than mere attendance.

علاقه‌مندی به ریاضیات در میان بسیاری از دانش‌آموزان دبیرستانی در نیجریه همواره پایین باقی مانده است و این امر همچنان بر نحوه یادگیری آن‌ها از این درس تأثیر می‌گذارد. این پژوهش به بررسی این موضوع پرداخت که چگونه چهار بُعد مشارکت کلاسی، یعنی مشارکت رفتاری، شناختی، هیجانی و اجتماعی، علاقه‌مندی دانش‌آموزان دبیرستانی به ریاضیات را در ایالت Anambra پیش‌بینی می‌کنند. این مطالعه با استفاده از طرح همبستگی پیش‌بین انجام شد. از جامعه آماری متشکل از ۱۷٬۳۴۵ دانش‌آموز پایه دوم دبیرستان، نمونه‌ای به حجم ۸۰۰ نفر از طریق روش چندمرحله‌ای انتخاب شد. دو ابزار، مقیاس مشارکت کلاسی دانش‌آموزان و مقیاس علاقه‌مندی دانش‌آموزان به ریاضیات، برای گردآوری داده‌ها به‌کار رفت و ضرایب پایایی آن‌ها به‌ترتیب ۰٫۷۵ و ۰٫۸۵ بود. برای پاسخ به پرسش‌های پژوهش و آزمون فرضیه‌ها در سطح معناداری ۰٫۰۵، از تحلیل رگرسیون ساده و چندگانه استفاده شد. هر یک از ابعاد مشارکت سهم معناداری در علاقه‌مندی داشتند. مشارکت هیجانی بیشترین سهم منفرد را داشت و حدود ۳۱ درصد از واریانس را تبیین کرد، در حالی که مشارکت رفتاری کمترین سهم را با حدود ۲۱ درصد داشت. در مجموع، چهار بُعد مشارکت ۴۷ درصد از واریانس علاقه‌مندی را تبیین کردند. پژوهش نتیجه گرفت که مشارکت کلاسی پیش‌بین معناداری برای علاقه‌مندی به ریاضیات است و توصیه کرد که معلمان، درس‌هایی را طراحی کنند که درگیر شدن هیجانی و شناختی دانش‌آموزان را بیش از صرفاً حضور آن‌ها در کلاس، برانگیزد.

The present-day development of mathematics teaching, that is, modern teaching technology, expresses the way of mastering specific learning material within the scope of a particular subject, topic, and set of questions around a certain technology. It mostly reveals the features of its connection with the particular methodology.

توسعه آموزش ریاضیات در عصر حاضر، یعنی فناوری نوین آموزشی، بیانگر شیوه تسلط بر محتوای یادگیری خاص در چارچوب یک موضوع، مبحث و مجموعه‌ای از پرسش‌ها پیرامون فناوری معین است. این امر عمدتاً ویژگی‌های ارتباط آن با روش‌شناسی خاص را آشکار می‌سازد.

In the first part of this paper, Ihighlight recent advances in design research evidenced by the five core papers of this special issue. These advances include planning classroom design studies with an eye toward scale from the outset, design studies that are investigating and supporting the development of cadres of accomplished professional development facilitators, and design studies that are investigating how to support the development of school system capacity to take up and adapt potentially productive innovations. In thesecond part of the paper, Idiscuss three significant challenges for the future. The first concerns the challenges inherent in specifying the learning goals that orient various types of design studies. Thesecond is the challenge of thinking in terms of systems of supports for learning and of seeing those systems as aspects of the school and school system contexts in which educators develop and refine their practices. The third is the challenge of ensuring that aconcern for the equitable distribution of students’ learning opportunities is integral to all types of design studies.

در بخش نخست این مقاله، پیشرفت‌های اخیر در پژوهش طراحی که توسط پنج مقاله اصلی این شماره ویژه نشان داده شده‌اند، برجسته می‌شود. این پیشرفت‌ها شامل برنامه‌ریزی مطالعات طراحی کلاس درس با توجه به مقیاس از همان ابتدا، مطالعات طراحی که به بررسی و حمایت از توسعه گروه‌هایی از تسهیل‌گران حرفه‌ای توسعه شغلی می‌پردازند، و مطالعات طراحی که به بررسی نحوه حمایت از توسعه ظرفیت نظام آموزشی مدارس برای پذیرش و تطبیق نوآوری‌های بالقوه سودمند اختصاص یافته‌اند، می‌باشد. در بخش دوم مقاله، سه چالش مهم برای آینده مورد بحث قرار می‌گیرد. نخستین چالش، دشواری‌های ذاتی در مشخص کردن اهداف یادگیری است که جهت‌دهنده انواع مختلف مطالعات طراحی هستند. دومین چالش، اندیشیدن در قالب نظام‌های حمایتی برای یادگیری و مشاهده این نظام‌ها به عنوان جنبه‌هایی از زمینه‌های مدرسه و نظام آموزشی است که در آن‌ها معلمان به توسعه و اصلاح شیوه‌های خود می‌پردازند. سومین چالش، اطمینان از این است که توجه به توزیع عادلانه فرصت‌های یادگیری دانش‌آموزان، جزء جدایی‌ناپذیر همه انواع مطالعات طراحی باشد.

This paper explores the critical role of early childhood education in Mathematics and Computer Science as foundational pillars for national development. In the 21st century, the global demand for technologically literate and analytically competent citizens underscores the need to begin STEM education at an early stage. The study highlights how cognitive development in young learners can be enhanced through early exposure to problem-solving, logical reasoning, and computational thinking. Drawing upon existing literature, educational theories, and policy frameworks, this paper presents evidence-based arguments for integrating structured Mathematics and Computer Science curricula at the foundational level. It examines the challenges faced in implementing these programs, particularly in developing nations, and proposes strategic solutions involving teacher training, curriculum redesign, and stakeholder collaboration. The paper concludes that effective early childhood Mathematics and Computer Science education not only fosters individual cognitive growth but also catalyzes innovation, economic empowerment, and sustainable national development.

این مقاله به بررسی نقش حیاتی آموزش دوران کودکی در حوزه ریاضیات و علوم کامپیوتر به‌عنوان ارکان بنیادین توسعه ملی می‌پردازد. در قرن بیست‌ویکم، نیاز جهانی به شهروندانی با سواد فناورانه و توانمند از نظر تحلیلی، ضرورت آغاز آموزش STEM از سنین پایین را برجسته می‌کند. این مطالعه نشان می‌دهد که چگونه رشد شناختی در یادگیرندگان خردسال از طریق مواجهه زودهنگام با حل مسئله، استدلال منطقی و تفکر محاسباتی تقویت می‌شود. با بهره‌گیری از ادبیات موجود، نظریه‌های آموزشی و چارچوب‌های سیاست‌گذاری، این مقاله استدلال‌هایی مبتنی بر شواهد برای ادغام برنامه‌های درسی ساختارمند ریاضیات و علوم کامپیوتر در سطح پایه ارائه می‌دهد. همچنین چالش‌های پیش‌روی اجرای این برنامه‌ها، به‌ویژه در کشورهای در حال توسعه، را بررسی کرده و راهکارهای راهبردی شامل آموزش معلمان، بازطراحی برنامه درسی و همکاری ذینفعان را پیشنهاد می‌کند. مقاله نتیجه می‌گیرد که آموزش مؤثر ریاضیات و علوم کامپیوتر در دوران کودکی نه‌تنها رشد شناختی فردی را تقویت می‌کند، بلکه موجب نوآوری، توانمندسازی اقتصادی و توسعه پایدار ملی می‌شود.

This qualitative study employed Interpretative Phenomenological Analysis (IPA) as its research design and centered on eight mathematics educators from the Negros Island Region in the Philippines. These educators were officially enrolled in master's or doctoral programs at Higher Education Institutions (HEIs) during the academic year 2024-2025. The researcher employed purposive-convenience sampling, selecting readily accessible mathematics educators who also met specific criteria: they had conducted at least one research study, had presented a study, and had taught in a public high school for at least two years. The study sought to understand their lived experiences related to research engagement, using in-depth interviews to capture their motivations, challenges, coping mechanisms, perceived benefits, and insights. The mathematics educators' primary motivator stemmed from a genuine desire to improve their learners' lives, focusing on strategies to enhance comprehension, reduce anxiety, and promote equity. However, these educators faced considerable challenges, including time constraints due to heavy workloads and limited resources, particularly in public schools and part-time positions. To overcome these obstacles, they demonstrated resourcefulness and relied on collaboration, sharing ideas and leveraging networks for support. Despite the hardships, research engagement brought significant rewards, most notably witnessing learners' "lightbulb moments" and experiencing professional growth. Ultimately, the study highlighted the dedication and resilience of these educators, emphasizing the urgent need for institutional support to foster a research culture that empowers them to advance mathematics education in the Philippines.

این مطالعه کیفی با به‌کارگیری طرح پژوهشی تحلیل پدیدارشناختی تفسیری (IPA) انجام شده و بر هشت آموزگار ریاضی از منطقه جزیره نِگروس در فیلیپین متمرکز است. این آموزگاران به طور رسمی در برنامه‌های کارشناسی ارشد یا دکتری در مؤسسات آموزش عالی (HEIs) در سال تحصیلی ۲۰۲۴-۲۰۲۵ ثبت‌نام کرده بودند. پژوهشگر از نمونه‌گیری هدفمند-سهولت‌محور استفاده کرد و آموزگاران ریاضی را که به آسانی در دسترس بودند و همچنین معیارهای خاصی را دارا بودند انتخاب نمود: انجام حداقل یک مطالعه پژوهشی، ارائه یک پژوهش و داشتن سابقه تدریس در دبیرستان دولتی به مدت حداقل دو سال. هدف این مطالعه، فهم تجارب زیسته آنان در ارتباط با مشارکت پژوهشی بود و برای ثبت انگیزه‌ها، چالش‌ها، سازوکارهای مقابله‌ای، فواید ادراک‌شده و بینش‌های آنان از مصاحبه‌های عمیق بهره گرفته شد. انگیزه اصلی آموزگاران ریاضی، تمایل واقعی برای بهبود زندگی یادگیرندگان‌شان بود که بر راهبردهایی برای ارتقای درک، کاهش اضطراب و ترویج عدالت تمرکز داشت. با این حال، این آموزگاران با چالش‌های قابل توجهی از جمله محدودیت زمانی ناشی از حجم بالای کار و کمبود منابع، به ویژه در مدارس دولتی و موقعیت‌های پاره‌وقت، مواجه بودند. برای غلبه بر این موانع، آنان با ابتکار عمل و تکیه بر همکاری، به اشتراک‌گذاری ایده‌ها و بهره‌گیری از شبکه‌های حمایتی پرداختند. علی‌رغم دشواری‌ها، مشارکت پژوهشی پاداش‌های قابل توجهی به همراه داشت که مهم‌ترین آن مشاهده «لحظات روشن‌شدن ذهن» یادگیرندگان و تجربه رشد حرفه‌ای بود. در نهایت، این مطالعه بر تعهد و تاب‌آوری این آموزگاران تأکید کرده و نیاز فوری به حمایت نهادی برای تقویت فرهنگ پژوهش به منظور توانمندسازی آنان در پیشبرد آموزش ریاضی در فیلیپین را برجسته می‌کند.

The growing use of digital technologies in mathematics education highlights the need to develop students’ digital literacy alongside their mathematical knowledge and problem-solving skills. In Presidential Schools in Uzbekistan, Cambridge International A Level Mathematics courses emphasize mathematical reasoning and the presentation of worked solutions, whereas digital examinations such as the Digital SAT require students to interact effectively with digital testing environments and technological tools. This difference creates an opportunity to integrate digital technologies more systematically into A Level mathematics teaching. This study aims to examine the potential of selected digital learning platforms, including College Board resources, Save My Exams, and Desmos, and to propose a STEAM-based framework for their integration into A Level Mathematics lessons. The comparative analysis focuses on curriculum alignment, opportunities for independent practice, mathematical visualization, feedback, and the development of digital problem-solving skills. The proposed framework seeks to connect conceptual mathematical understanding with purposeful technology use while preserving the emphasis on rigorous mathematical reasoning and worked solutions. The study offers practical recommendations for integrating digital resources into mathematics education and identifies directions for further empirical investigation of their contribution to students’ digital literacy.

افزایش استفاده از فناوری‌های دیجیتال در آموزش ریاضیات، ضرورت توسعه سواد دیجیتال دانش‌آموزان را در کنار دانش ریاضی و مهارت‌های حل مسئله آن‌ها برجسته می‌کند. در مدارس ریاست‌جمهوری ازبکستان، دوره‌های ریاضیات سطح A بین‌المللی کمبریج بر استدلال ریاضی و ارائه راه‌حل‌های حل‌شده تأکید دارند، در حالی که آزمون‌های دیجیتال مانند Digital SAT مستلزم تعامل مؤثر دانش‌آموزان با محیط‌های آزمون دیجیتال و ابزارهای فناورانه است. این تفاوت، فرصتی را برای ادغام نظام‌مندتر فناوری‌های دیجیتال در آموزش ریاضیات سطح A فراهم می‌کند. هدف این مطالعه بررسی ظرفیت پلتفرم‌های منتخب یادگیری دیجیتال، از جمله منابع College Board، Save My Exams و Desmos و ارائه یک چارچوب مبتنی بر STEAM برای ادغام آن‌ها در دروس ریاضیات سطح A است. تحلیل تطبیقی بر هم‌راستایی با برنامه درسی، فرصت‌های تمرین مستقل، تجسم ریاضی، بازخورد و توسعه مهارت‌های حل مسئله دیجیتال متمرکز است. چارچوب پیشنهادی در پی پیوند دادن درک مفهومی ریاضی با استفاده هدفمند از فناوری است، در حالی که تأکید بر استدلال ریاضی دقیق و راه‌حل‌های حل‌شده حفظ می‌شود. این مطالعه توصیه‌های عملی برای ادغام منابع دیجیتال در آموزش ریاضیات ارائه می‌دهد و مسیرهایی را برای تحقیقات تجربی بیشتر درباره نقش آن‌ها در ارتقای سواد دیجیتال دانش‌آموزان شناسایی می‌کند.

Recent quantitative literature in mathematics education has exposed a critical empirical paradox: neither classroom management nor mastery-oriented instructional practices statistically mediate the relationship between teachers' Pedagogical Content Knowledge (PCK) and secondary student achievement. Because quantitative designs rely on standardized numerical surveys, they frequently treat the interactive classroom environment as a black box, leaving the operational mechanisms behind this statistical breakdown completely unexplained. To address this literature gap, this interpretive qualitative multi-case study investigated the lived experiences of secondary school students within the Kumasi Metropolis of Ghana to explore why traditional structural optimization fails to translate into conceptual understanding. Four distinct public Senior High School mathematics classrooms characterized by highly qualified instructors yet uneven student performance were selected as bounded cases. Data collection was thoroughly triangulated over a two-month period using non-participant classroom observations, four student focus group discussions ( n = 32 ), and four semi-structured teacher interviews. Following an inductive and deductive thematic analysis guided by Self-Determination Theory, the findings revealed that students predominantly experience classroom management as a restrictive mechanism of rigid behavioral control rather than an instructional resource. Although strict behavioral strategies successfully secure classroom silence, they create an atmosphere of intense emotional anxiety that thwarts students' basic psychological needs for autonomy and relatedness. This psychological alienation creates a severe instructional barrier where students become passive spectators who engage in superficial compliance and rote copying rather than the cognitive vulnerability required to master complex mathematical tasks. Consequently, high teacher PCK remains pedagogically locked within a teacher-centered framework because the controlling environment actively thwarts the interactive, communicative discourse necessary for internalizing knowledge. This study concludes that classroom management fails as a statistical mediator because it prioritizes structural containment over genuine cognitive engagement. Based on these findings, it is recommended that the Ministry of Education and the Ghana Education Service restructure professional development to favor autonomy-supportive management frameworks and relational, error-tolerant learning environments.

ادبیات کمی اخیر در آموزش ریاضی یک پارادوکس تجربی مهم را آشکار ساخته است: نه مدیریت کلاس و نه شیوه‌های تدریس مبتنی بر تسلط، رابطه میان دانش محتوایی-تدریسی (PCK) معلمان و پیشرفت دانش‌آموزان متوسطه را به طور آماری میانجی‌گری نمی‌کنند. از آنجا که طرح‌های کمی بر پرسشنامه‌های عددی استاندارد تکیه دارند، اغلب محیط تعاملی کلاس را به مثابه یک جعبه سیاه تلقی می‌کنند و سازوکارهای عملیاتی این گسست آماری را کاملاً توضیح‌ناپذیر باقی می‌گذارند. به منظور رفع این خلأ در ادبیات، این مطالعه کیفی تفسیری چندموردی، تجارب زیسته دانش‌آموزان متوسطه در کلان‌شهر Kumasi در غنا را برای بررسی اینکه چرا بهینه‌سازی ساختاری سنتی به درک مفهومی منجر نمی‌شود، مورد بررسی قرار داد. چهار کلاس ریاضی دبیرستان دولتی با معلمان بسیار واجد شرایط اما عملکرد دانش‌آموزان نامتوازن به عنوان موارد محدود انتخاب شدند. گردآوری داده‌ها طی دو ماه با استفاده از مشاهده غیرمشارکتی کلاس، چهار بحث گروهی متمرکز دانش‌آموزان (n = 32) و چهار مصاحبه نیمه‌ساختاریافته با معلمان به طور کامل مثلث‌بندی شد. بر اساس تحلیل تماتیک استقرایی و قیاسی با راهنمایی نظریه خودتعیین‌گری، یافته‌ها نشان داد که دانش‌آموزان عمدتاً مدیریت کلاس را به عنوان سازوکاری محدودکننده برای کنترل رفتاری سختگیرانه تجربه می‌کنند، نه به عنوان منبعی آموزشی. اگرچه راهبردهای رفتاری سختگیرانه سکوت کلاس را تضمین می‌کند، اما فضایی از اضطراب شدید عاطفی ایجاد می‌کند که نیازهای روان‌شناختی اساسی دانش‌آموزان به خودمختاری و ارتباط را ناکام می‌گذارد. این بیگانگی روان‌شناختی مانعی جدی برای آموزش ایجاد می‌کند که در آن دانش‌آموزان به تماشاگران منفعل بدل می‌شوند و به جای آسیب‌پذیری شناختی لازم برای تسلط بر وظایف پیچیده ریاضی، صرفاً به تبعیت سطحی و رونویسی طوطی‌وار می‌پردازند. در نتیجه، دانش محتوایی-تدریسی بالای معلم در چارچوبی معلم‌محور محبوس می‌ماند، زیرا محیط کنترل‌کننده به طور فعال گفتمان تعاملی و ارتباطی لازم برای درونی‌سازی دانش را ناکام می‌گذارد. این مطالعه نتیجه می‌گیرد که مدیریت کلاس به عنوان میانجی آماری شکست می‌خورد، زیرا مهار ساختاری را بر درگیری شناختی اصیل ترجیح می‌دهد. بر اساس این یافته‌ها، توصیه می‌شود وزارت آموزش و خدمات آموزش غنا توسعه حرفه‌ای را به سوی چارچوب‌های مدیریت حمایت‌کننده از خودمختاری و محیط‌های یادگیری رابطه‌محور و خطاپذیر بازسازی کنند.

Introduction Digital textbooks are becoming increasingly important in mathematics and geography lessons, as interactive and multimedia features that go beyond the capabilities of printed resources are believed to offer particular learning benefits. Despite this growing significance, there has so far been no systematic research review that examines digital textbooks as a subject in their own right in these disciplines. The issue of accessibility, in particular, has been largely overlooked in previous textbook research and has gained particular relevance due to current legislation. This scoping review therefore aims to map the existing literature and to answer three questions: what are the main research foci, which design features of digital textbooks are being investigated, and in what way and to what extent is accessibility addressed. Methods Based on a systematic search in Web of Science and Scopus following the PRISMA-ScR framework, 78 studies (73 in mathematics, five in geography) were included in the final analysis corpus and evaluated using a common coding guide. Results The results reveal a young, rapidly growing, yet unevenly distributed field of research. Studies in the field of mathematics substantially outnumber those in geography, and the research focus lies predominantly on the development, production and use of digital textbooks, whilst effectiveness and content analyses are comparatively rare. At the feature level, research concentrates primarily on immediately visible functions such as text or visualizations, whilst system-based and adaptive functions are scarcely investigated. Although accessibility is clearly present in the literature, it is conceptualized inconsistently. Discussion The review highlights key research gaps, in particular the disciplinary asymmetry between subjects and the need for an explicit examination of accessibility, thereby providing a basis for future research and the inclusive design of digital textbooks.

مقدمه: کتاب‌های درسی دیجیتال در درس‌های ریاضی و جغرافیا اهمیت فزاینده‌ای یافته‌اند، زیرا ویژگی‌های تعاملی و چندرسانه‌ای آن‌ها که فراتر از قابلیت‌های منابع چاپی است، تصور می‌شود مزایای یادگیری ویژه‌ای را فراهم می‌کند. با وجود این اهمیت رو به رشد، تاکنون هیچ مرور نظام‌مندی انجام نشده است که کتاب‌های درسی دیجیتال را به عنوان موضوعی مستقل در این رشته‌ها بررسی کند. مسئله دسترسی‌پذیری به‌ویژه در پژوهش‌های پیشین درباره کتاب‌های درسی تا حد زیادی نادیده گرفته شده و به دلیل قوانین جاری اهمیت خاصی یافته است. بنابراین، این مرور دامنه‌ای با هدف ترسیم ادبیات موجود و پاسخ به سه پرسش انجام شده است: کانون‌های اصلی پژوهش چیست، کدام ویژگی‌های طراحی کتاب‌های درسی دیجیتال مورد بررسی قرار گرفته‌اند و دسترسی‌پذیری به چه صورت و تا چه اندازه مورد توجه قرار گرفته است. روش‌ها: بر اساس جستجوی نظام‌مند در پایگاه‌های Web of Science و Scopus مطابق با چارچوب PRISMA-ScR، ۷۸ مطالعه (۷۳ مطالعه در ریاضی و پنج مطالعه در جغرافیا) در مجموعه نهایی تحلیل وارد و با استفاده از راهنمای کدگذاری مشترک ارزیابی شدند. یافته‌ها: نتایج نشان‌دهنده حوزه پژوهشی جوان، در حال رشد سریع و در عین حال نامتوازن است. مطالعات در حوزه ریاضی به طور قابل توجهی بیش از جغرافیا هستند و تمرکز پژوهش عمدتاً بر توسعه، تولید و استفاده از کتاب‌های درسی دیجیتال است، در حالی که پژوهش‌های اثربخشی و تحلیل محتوا نسبتاً نادرند. در سطح ویژگی‌ها، پژوهش‌ها عمدتاً بر عملکردهای بلافاصله قابل مشاهده مانند متن یا تجسم‌ها متمرکز است، در حالی که عملکردهای مبتنی بر سیستم و تطبیقی به ندرت بررسی شده‌اند. اگرچه دسترسی‌پذیری به وضوح در ادبیات حضور دارد، اما به طور ناسازگار مفهوم‌پردازی شده است. بحث: این مرور شکاف‌های کلیدی پژوهشی را برجسته می‌کند، به ویژه عدم تقارن رشته‌ای میان موضوعات و نیاز به بررسی صریح دسترسی‌پذیری، و بدین ترتیب مبنایی برای پژوهش‌های آتی و طراحی فراگیر کتاب‌های درسی دیجیتال فراهم می‌کند.

Purpose of the study: This study aims to examine the effect of STEAM-based learning (Science, Technology, Engineering, Arts, and Mathematics) on elementary school students’ creativity in mathematics through an analysis of relevant scientific literature. Methodology: This study employed a literature review method. Data were obtained from various national and international journals, conference proceedings, and other scientific sources discussing STEAM-based learning and students’ creativity in mathematics education. The data were analyzed descriptively to identify the main findings related to the research topic. Main Findings: The review indicates that STEAM-based learning has a positive effect on the creativity of elementary school students. The integration of science, technology, engineering, arts, and mathematics enhances students’ creative thinking, problem-solving, collaboration, and ability to generate innovative ideas in solving mathematical problems. Project-based and contextual learning emerged as key factors supporting the development of students’ creativity. Novelty/Originality of this study: The novelty of this study lies in synthesizing findings from various studies on the implementation of STEAM-based learning in elementary school mathematics education. This synthesis provides a more comprehensive understanding of the contribution of the STEAM approach to the development of students’ creativity and its implications for mathematics teaching practices in elementary schools.

هدف مطالعه: هدف این پژوهش بررسی تأثیر یادگیری مبتنی بر STEAM (علوم، فناوری، مهندسی، هنر و ریاضیات) بر خلاقیت دانش‌آموزان دبستانی در ریاضیات از طریق تحلیل ادبیات علمی مرتبط است. روش‌شناسی: این پژوهش از روش مرور ادبیات استفاده کرده است. داده‌ها از منابع مختلفی شامل مجلات ملی و بین‌المللی، مجموعه مقالات همایش‌ها و سایر منابع علمی که به یادگیری مبتنی بر STEAM و خلاقیت دانش‌آموزان در آموزش ریاضیات پرداخته‌اند، گردآوری شده‌اند. داده‌ها به صورت توصیفی تحلیل شدند تا یافته‌های اصلی مرتبط با موضوع پژوهش شناسایی شوند. یافته‌های اصلی: مرور انجام‌شده نشان می‌دهد که یادگیری مبتنی بر STEAM تأثیر مثبتی بر خلاقیت دانش‌آموزان دبستانی دارد. ادغام علوم، فناوری، مهندسی، هنر و ریاضیات موجب ارتقای تفکر خلاق، حل مسئله، همکاری و توانایی تولید ایده‌های نوآورانه در حل مسائل ریاضی توسط دانش‌آموزان می‌شود. یادگیری مبتنی بر پروژه و یادگیری زمینه‌محور به عنوان عوامل کلیدی در حمایت از رشد خلاقیت دانش‌آموزان شناسایی شدند. نوآوری/اصالت پژوهش: نوآوری این پژوهش در تلفیق یافته‌های مطالعات مختلف درباره اجرای یادگیری مبتنی بر STEAM در آموزش ریاضیات دبستانی است. این تلفیق، درک جامع‌تری از نقش رویکرد STEAM در توسعه خلاقیت دانش‌آموزان و پیامدهای آن برای شیوه‌های تدریس ریاضیات در مدارس ابتدایی ارائه می‌دهد.

Selecting mathematical problems requires teachers to anticipate students’ learning needs and motivational responses. Understanding how teachers judge students’ motivation across problem types is essential for effective instructional design. However, little is known about the accuracy of such judgments or their relationship to teachers’ own motivational perceptions. This study replicates the work of Böswald and Schukajlow ( 2023 ), who investigated how pre-service teachers judge students’ task value and self-efficacy across problems differing in their degree of contextualisation. Extending the original design—which contrasted pre-service teachers’ self-ratings with judgments of hypothetical students—we included a sample of sixth-grade students and revised the mathematical content to focus on area measurement. This three-perspective design enables a comparison of task-related motivation and provides insights into how motivational appraisals vary by problem type. We address four research questions concerning how pre-service teachers (via self-ratings and diagnostic judgments) and students rate task value and self-efficacy for problems differing in their degree of contextualisation, and whether these ratings differ across perspectives. A total of 154 pre-service teachers and 160 sixth-grade students rated their perceived task value and self-efficacy for 12 problems, and 222 pre-service teachers judged these attributes for hypothetical students solving the same problems. Analyses confirm that problem type influences both motivational constructs across perspectives and that pre-service teachers’ perceived motivation relates to their diagnostic judgments. The study contributes to research on diagnostic competence and underscores the importance of replication for confirming and extending findings in mathematics education.

انتخاب مسائل ریاضی مستلزم آن است که معلمان نیازهای یادگیری و واکنش‌های انگیزشی دانش‌آموزان را پیش‌بینی کنند. درک نحوه قضاوت معلمان درباره انگیزش دانش‌آموزان در انواع مختلف مسائل برای طراحی مؤثر آموزشی ضروری است. با این حال، اطلاعات اندکی درباره دقت این قضاوت‌ها یا رابطه آن‌ها با برداشت‌های انگیزشی خود معلمان وجود دارد. این مطالعه کار Böswald و Schukajlow (2023) را تکرار می‌کند که در آن بررسی شد چگونه معلمان پیش‌خدمت ارزش تکلیف و خودکارآمدی دانش‌آموزان را در مسائل با درجات مختلف زمینه‌مندی ارزیابی می‌کنند. با گسترش طرح اصلی—که در آن خودارزیابی معلمان پیش‌خدمت با قضاوت درباره دانش‌آموزان فرضی مقایسه شده بود—ما نمونه‌ای از دانش‌آموزان پایه ششم را نیز وارد کردیم و محتوای ریاضی را به سنجش مساحت تغییر دادیم. این طرح سه‌وجهی امکان مقایسه انگیزش مرتبط با تکلیف را فراهم می‌کند و بینشی درباره چگونگی تغییر ارزیابی‌های انگیزشی بر اساس نوع مسئله ارائه می‌دهد. ما به چهار پرسش پژوهشی می‌پردازیم که در آن‌ها بررسی می‌شود معلمان پیش‌خدمت (از طریق خودارزیابی و قضاوت تشخیصی) و دانش‌آموزان چگونه ارزش تکلیف و خودکارآمدی را برای مسائلی با درجات مختلف زمینه‌مندی ارزیابی می‌کنند و آیا این ارزیابی‌ها در دیدگاه‌های مختلف تفاوت دارند یا خیر. در مجموع، ۱۵۴ معلم پیش‌خدمت و ۱۶۰ دانش‌آموز پایه ششم ارزش تکلیف و خودکارآمدی ادراک‌شده خود را برای ۱۲ مسئله ارزیابی کردند و ۲۲۲ معلم پیش‌خدمت این ویژگی‌ها را برای دانش‌آموزان فرضی که همان مسائل را حل می‌کردند، قضاوت کردند. تحلیل‌ها تأیید می‌کنند که نوع مسئله هر دو سازه انگیزشی را در دیدگاه‌های مختلف تحت تأثیر قرار می‌دهد و انگیزش ادراک‌شده معلمان پیش‌خدمت با قضاوت‌های تشخیصی آن‌ها مرتبط است. این مطالعه به پژوهش‌های حوزه شایستگی تشخیصی کمک می‌کند و اهمیت تکرار را برای تأیید و گسترش یافته‌ها در آموزش ریاضی برجسته می‌کند.

This article explores the innovative “asynchronish” approach to online mathematics and teacher education, blending synchronous and asynchronous elements to enhance student engagement and sense of belonging. Drawing from experiences in mathematics and teacher education courses, we examine two key engagement strategies: (1) utilizing collaborative platforms like Slack and (2) creating opportunities for online small-group discussions. Grounded in Garrison's Community of Inquiry framework, this study examines evidence-based strategies for fostering interactive virtual learning environments that enhance cognitive and social connectivity in online mathematics and teacher education courses through analysis of implementation data and student responses.

این مقاله رویکرد نوآورانه «آسنکرونیش» را در آموزش آنلاین ریاضی و تربیت معلم بررسی می‌کند که با ترکیب عناصر هم‌زمان و ناهم‌زمان، به ارتقای مشارکت دانشجویان و احساس تعلق آن‌ها می‌پردازد. با بهره‌گیری از تجربیات در دوره‌های آموزش ریاضی و تربیت معلم، دو راهبرد کلیدی برای افزایش مشارکت مورد بررسی قرار گرفته است: (۱) استفاده از بسترهای همکاری مانند Slack و (۲) ایجاد فرصت‌هایی برای بحث‌های گروهی کوچک آنلاین. این مطالعه با تکیه بر چارچوب «جامعه پژوهشی» گاریسون، راهبردهای مبتنی بر شواهد را برای تقویت محیط‌های یادگیری تعاملی مجازی که به افزایش پیوندهای شناختی و اجتماعی در دوره‌های آموزش آنلاین ریاضی و تربیت معلم منجر می‌شود، از طریق تحلیل داده‌های اجرا و پاسخ‌های دانشجویان بررسی می‌کند.

Mathematics anxiety and the dominance of procedural memorisation over conceptual understanding remain persistent challenges in Indonesian schools, yet little is known about how teachers themselves experience pedagogical reform. This study aims to examine how sustained engagement with the GASING (GAmpang, ASyik, dan menyenaNGkan; easy, enjoyable, and fun) method reshapes a mathematics educator’s epistemological orientation, affective stance, and professional identity. Using reflexive autoethnography, the data came mainly from the experience of one mathematics educator, documented in personal field journals, reflective memos, and classroom materials across a fourteen-week training phase and a six-month classroom implementation phase. Iterative thematic coding, member checking, and independent coding of a data subsample turned these records into four themes: mathematical alienation under transmission-centred instruction; concretization as an epistemological rupture; affective and motivational renewal, from fear-governed performance toward curiosity-governed exploration, with episodes of regression; and a shift in teacher identity from knowledge dispenser to co-learner and cultural mediator. GASING worked for this educator as an epistemological orientation and not only as a teaching technique. As a single-case account, its implications for teacher professional development are hypotheses to be tested, not standards.

اضطراب ریاضی و غلبه حفظیات رویه‌ای بر درک مفهومی همچنان چالش‌های پایداری در مدارس اندونزی هستند، اما درباره تجربه معلمان از اصلاحات آموزشی اطلاعات اندکی وجود دارد. هدف این پژوهش بررسی این است که چگونه درگیری مستمر با روش GASING (GAmpang، ASyik، و menyenaNGkan؛ آسان، لذت‌بخش و سرگرم‌کننده) جهت‌گیری معرفتی، موضع عاطفی و هویت حرفه‌ای یک معلم ریاضی را دگرگون می‌کند. با استفاده از خودقوم‌نگاری بازتابی، داده‌ها عمدتاً از تجربه یک معلم ریاضی گردآوری شده‌اند که در دفترهای میدانی شخصی، یادداشت‌های تأملی و مواد کلاسی طی یک دوره آموزش چهارده‌هفته‌ای و یک دوره اجرای کلاسی شش‌ماهه مستندسازی شده‌اند. کدگذاری موضوعی تکرارشونده، بررسی اعضا و کدگذاری مستقل یک زیرنمونه از داده‌ها این اسناد را به چهار مضمون تبدیل کرد: بیگانگی ریاضی در آموزش مبتنی بر انتقال؛ عینیت‌یابی به‌عنوان گسست معرفتی؛ نوسازی عاطفی و انگیزشی، از عملکرد مبتنی بر ترس به سوی کاوش مبتنی بر کنجکاوی، همراه با دوره‌هایی از بازگشت؛ و تغییر هویت معلم از انتقال‌دهنده دانش به هم‌آموز و میانجی فرهنگی. روش GASING برای این معلم به‌عنوان یک جهت‌گیری معرفتی و نه صرفاً یک تکنیک تدریس عمل کرد. به‌عنوان گزارشی تک‌موردی، پیامدهای آن برای توسعه حرفه‌ای معلمان فرضیه‌هایی برای آزمون هستند، نه استانداردها.

Introduction This study explores how barriers to technology integration in mathematics education can be bridged within rural and resource-constrained school contexts. Although technology is increasingly recognised as a catalyst for improving access, equity, conceptual understanding, and learner engagement, meaningful ICT integration remains limited in many under-resourced schools due to persistent structural and pedagogical barriers. Guided by the Technological Pedagogical Content Knowledge (TPACK) framework, the study contributes to the literature by examining how teachers employ contextually responsive strategies to integrate digital technologies in mathematics classrooms. Methods This qualitative multiple-case study explored mathematics teachers’ experiences and perceptions of technology integration across three rural secondary schools in the Vhembe District, South Africa. Data were generated through semi-structured interviews with six mathematics teachers and three Departmental Heads. An interpretivist paradigm guided the study, and Framework Analysis was used to systematically analyse the data. Results The findings revealed four interrelated themes shaping technology integration: structural barriers related to infrastructure and connectivity; pedagogical barriers linked to teacher confidence and assessment challenges; opportunities for transformative instruction through dynamic visualisation and AI-supported learning; and the enabling role of professional development and instructional leadership. Technologies such as GeoGebra and graphing applications enhanced conceptual understanding by dynamically linking algebraic, graphical, and geometric representations. However, limited infrastructure and insufficient professional development in mathematics constrained transformative integration. Discussion The study contributes a Global South perspective by demonstrating how teachers in rural schools employ adaptive strategies such as offline preparation, blended learning, and collaborative device-sharing to sustain mathematics instruction despite resource constraints. The findings highlight the need for equitable ICT investment, mathematics-focused professional development, and leadership-driven support to promote transformative and inclusive mathematics education.

مقدمه: این پژوهش به بررسی چگونگی پل‌زدن بر موانع ادغام فناوری در آموزش ریاضیات در بستر مدارس روستایی و دارای منابع محدود می‌پردازد. اگرچه فناوری به طور فزاینده‌ای به عنوان محرکی برای بهبود دسترسی، عدالت، درک مفهومی و مشارکت یادگیرندگان شناخته می‌شود، اما ادغام معنادار فناوری اطلاعات و ارتباطات (ICT) در بسیاری از مدارس کم‌منبع به دلیل موانع ساختاری و آموزشی پایدار، همچنان محدود باقی مانده است. این مطالعه با بهره‌گیری از چارچوب دانش محتوایی-آموزشی-فناورانه (TPACK)، به ادبیات موضوع با بررسی چگونگی به‌کارگیری راهبردهای پاسخگو به زمینه توسط معلمان برای ادغام فناوری‌های دیجیتال در کلاس‌های ریاضی، کمک می‌کند. روش‌ها: این مطالعه کیفی چندموردی به بررسی تجارب و ادراکات معلمان ریاضی درباره ادغام فناوری در سه مدرسه متوسطه روستایی در منطقه Vhembe، آفریقای جنوبی پرداخت. داده‌ها از طریق مصاحبه‌های نیمه‌ساختاریافته با شش معلم ریاضی و سه رئیس بخش گردآوری شد. پارادایم تفسیرگرایانه راهنمای پژوهش بود و تحلیل چارچوبی برای تحلیل نظام‌مند داده‌ها به کار رفت. یافته‌ها: نتایج چهار مضمون مرتبط را که شکل‌دهنده ادغام فناوری هستند، آشکار ساخت: موانع ساختاری مرتبط با زیرساخت و اتصال؛ موانع آموزشی مرتبط با اعتماد به نفس معلم و چالش‌های ارزشیابی؛ فرصت‌هایی برای آموزش تحول‌آفرین از طریق تجسم پویای مفاهیم و یادگیری پشتیبانی‌شده با هوش مصنوعی؛ و نقش تسهیل‌گر توسعه حرفه‌ای و رهبری آموزشی. فناوری‌هایی مانند GeoGebra و برنامه‌های رسم نمودار با پیوند پویای نمایش‌های جبری، نموداری و هندسی، درک مفهومی را ارتقا دادند. با این حال، محدودیت زیرساخت و ناکافی بودن توسعه حرفه‌ای در حوزه ریاضیات، ادغام تحول‌آفرین را محدود ساخت. بحث: این پژوهش با ارائه چشم‌اندازی از جنوب جهانی، نشان می‌دهد که معلمان مدارس روستایی با به‌کارگیری راهبردهای سازگارانه‌ای همچون آماده‌سازی آفلاین، یادگیری ترکیبی و اشتراک‌گذاری گروهی دستگاه‌ها، آموزش ریاضی را علی‌رغم محدودیت منابع تداوم می‌بخشند. یافته‌ها بر ضرورت سرمایه‌گذاری عادلانه در فناوری اطلاعات و ارتباطات، توسعه حرفه‌ای متمرکز بر ریاضیات و حمایت مبتنی بر رهبری برای ارتقای آموزش ریاضیات تحول‌آفرین و فراگیر تأکید می‌کند.

Education for Sustainable Development (ESD) calls for higher education institutions (HEIs) to equip graduates with the competencies needed to address complex sustainability challenges while fulfilling their Third Mission of community engagement and societal development. This study presents a small, exploratory, one-group pretest-post-test pilot evaluation of the EDUSTEM framework, a service-learning approach designed to integrate sustainability-oriented learning into STEM (Science, Technology, Engineering and Mathematics) education through interdisciplinary, community-based learning experiences. An exploratory mixed-methods design without a control or comparison group was employed with 50 undergraduate STEM students and pre-service teachers enrolled at the largest technical university in Southeastern Europe. Curriculum analysis informed the co-design of service-learning modules with faculty members and community stakeholders. The programme was evaluated using pre- and post-intervention surveys, competency assessment rubrics, and thematic analysis of students’ reflective journals. The results indicated statistically significant changes observed following participation in the programme in sustainability knowledge [pre-test: M = 6.2, SD = 1.5; post-test: M = 8.4, SD = 1.1; mean difference = 2.2, 95% CI [1.69, 2.71], t(49) = 8.72, p < .001, Cohen's d = 1.23] and student engagement in applying STEM knowledge to community challenges [pre-test: M = 3.8, SD = 1.0; post-test: M = 4.5, SD = 0.5; mean difference = 0.7, 95% CI [0.49, 0.91], t(49) = 6.54, p < .001, Cohen's d = 0.92]. Qualitative findings suggested that participants perceived increased sustainability awareness, interdisciplinary collaboration, communication, and civic responsibility following participation in the programme. Given the exploratory design and the absence of a comparison group, these pre-post changes cannot be attributed conclusively to the EDUSTEM programme. The findings therefore provide exploratory evidence regarding the educational potential of the framework rather than confirmatory evidence of intervention effectiveness.

آموزش برای توسعه پایدار (ESD) از مؤسسات آموزش عالی (HEIs) می‌خواهد که فارغ‌التحصیلان را به شایستگی‌های لازم برای مواجهه با چالش‌های پیچیده پایداری مجهز کنند و همزمان مأموریت سوم خود یعنی تعامل با جامعه و توسعه اجتماعی را نیز تحقق بخشند. این مطالعه یک ارزیابی آزمایشی مقدماتی با طرح پیش‌آزمون-پس‌آزمون تک‌گروهی از چارچوب EDUSTEM ارائه می‌دهد؛ رویکردی مبتنی بر یادگیری خدمت‌محور که با هدف ادغام یادگیری مبتنی بر پایداری در آموزش STEM (علوم، فناوری، مهندسی و ریاضیات) از طریق تجارب یادگیری میان‌رشته‌ای و مبتنی بر جامعه طراحی شده است. در این پژوهش، از طرح آمیخته اکتشافی بدون گروه کنترل یا مقایسه با مشارکت ۵۰ دانشجوی کارشناسی رشته‌های STEM و معلمان پیش‌خدمت که در بزرگ‌ترین دانشگاه فنی جنوب‌شرقی اروپا ثبت‌نام کرده بودند، استفاده شد. تحلیل برنامه درسی به هم‌طراحی ماژول‌های یادگیری خدمت‌محور با اعضای هیئت علمی و ذینفعان جامعه کمک کرد. برنامه با استفاده از پرسشنامه‌های پیش و پس از مداخله، روبریک‌های ارزیابی شایستگی و تحلیل تماتیک یادداشت‌های بازتابی دانشجویان ارزیابی شد. نتایج نشان داد تغییرات معنادار آماری پس از شرکت در برنامه در دانش پایداری [پیش‌آزمون: M = 6.2، SD = 1.5؛ پس‌آزمون: M = 8.4، SD = 1.1؛ تفاوت میانگین = 2.2، 95% CI [1.69, 2.71]، t(49) = 8.72، p < .001، d کوهن = 1.23] و مشارکت دانشجویان در به‌کارگیری دانش STEM برای چالش‌های جامعه [پیش‌آزمون: M = 3.8، SD = 1.0؛ پس‌آزمون: M = 4.5، SD = 0.5؛ تفاوت میانگین = 0.7، 95% CI [0.49, 0.91]، t(49) = 6.54، p < .001، d کوهن = 0.92] مشاهده شد. یافته‌های کیفی نشان داد که شرکت‌کنندگان پس از حضور در برنامه، افزایش آگاهی نسبت به پایداری، همکاری میان‌رشته‌ای، ارتباطات و مسئولیت‌پذیری مدنی را ادراک کردند. با توجه به ماهیت اکتشافی طرح پژوهش و نبود گروه مقایسه، این تغییرات پیش و پس از مداخله را نمی‌توان به طور قطعی به برنامه EDUSTEM نسبت داد. بنابراین یافته‌ها شواهد اکتشافی درباره ظرفیت آموزشی این چارچوب ارائه می‌کنند و نه شواهد تأییدی درباره اثربخشی مداخله.

Despite growing recognition of technology as a catalyst for improving mathematics teaching and learning, its integration in basic school classrooms remains inconsistent, particularly in developing contexts where teachers often face pedagogical and contextual constraints. This study examined basic school teachers’ perceptions of technology incorporation in mathematics instruction, assessed their readiness for technology integration, and explored the challenges influencing its implementation. The study adopted an explanatory sequential mixed-method design involving 150 basic school mathematics teachers selected through stratified random sampling for the quantitative phase and five purposively selected teachers for the qualitative phase. Data were collected using an adapted structured questionnaire and a semi-structured interview guide. Quantitative data were analysed using descriptive and inferential statistics in SPSS (Version 27), while qualitative data were analysed thematically. The findings revealed that teachers generally held favourable perceptions of technology incorporation in mathematics instruction. However, overall readiness was significantly below the neutral midpoint, whereas willingness to integrate technology was significantly above it; technological competence and confidence were also significantly below the midpoint. The qualitative findings further identified inadequate technological resources, limited professional development, insufficient technical support, workload demands, and pedagogical uncertainties as the major barriers to effective technology integration. The study concludes that although teachers recognise the instructional value of technology and demonstrate a willingness to adopt it, meaningful classroom integration requires strengthening teachers’ technological and pedagogical capacities alongside improved institutional support and infrastructure.

با وجود افزایش شناخت فناوری به‌عنوان محرکی برای بهبود آموزش و یادگیری ریاضیات، ادغام آن در کلاس‌های مدارس ابتدایی همچنان نامنسجم باقی مانده است، به‌ویژه در زمینه‌های در حال توسعه که معلمان غالباً با محدودیت‌های آموزشی و زمینه‌ای مواجه هستند. این پژوهش به بررسی ادراکات معلمان مدارس ابتدایی نسبت به به‌کارگیری فناوری در آموزش ریاضیات، ارزیابی آمادگی آنان برای ادغام فناوری و شناسایی چالش‌های مؤثر بر اجرای آن پرداخت. پژوهش حاضر از طرح آمیخته تبیینی متوالی بهره برد که در مرحله کمی، ۱۵۰ معلم ریاضی مدارس ابتدایی به روش نمونه‌گیری تصادفی طبقه‌ای انتخاب شدند و در مرحله کیفی، پنج معلم به‌صورت هدفمند انتخاب گردیدند. داده‌ها با استفاده از پرسشنامه ساختاریافته اقتباس‌شده و راهنمای مصاحبه نیمه‌ساختاریافته گردآوری شد. داده‌های کمی با استفاده از آمار توصیفی و استنباطی در نرم‌افزار SPSS (نسخه ۲۷) تحلیل گردید و داده‌های کیفی به‌صورت تماتیک مورد تحلیل قرار گرفت. یافته‌ها نشان داد که معلمان عموماً نگرش مثبتی نسبت به به‌کارگیری فناوری در آموزش ریاضیات دارند. با این حال، میزان آمادگی کلی به‌طور معناداری پایین‌تر از نقطه میانی خنثی بود، در حالی که تمایل به ادغام فناوری به‌طور معناداری بالاتر از آن قرار داشت؛ همچنین شایستگی و اعتماد به نفس فناورانه نیز به‌طور معناداری پایین‌تر از نقطه میانی بود. یافته‌های کیفی همچنین کمبود منابع فناورانه، توسعه حرفه‌ای محدود، حمایت فنی ناکافی، فشار کاری و ابهامات آموزشی را به‌عنوان موانع اصلی ادغام مؤثر فناوری شناسایی کردند. پژوهش نتیجه می‌گیرد که اگرچه معلمان ارزش آموزشی فناوری را تشخیص داده و تمایل به پذیرش آن دارند، اما ادغام معنادار در کلاس درس مستلزم تقویت ظرفیت‌های فناورانه و آموزشی معلمان همراه با بهبود حمایت و زیرساخت‌های نهادی است.

This paper presents two case studies in a research-intensive, high-tariff entry university in the North-East of England where the Thinking Environment (TE) approach was used in small group tutorials in Chemistry and Mathematics. The case studies investigated whether the TE could be used as an active pedagogy to facilitate a supportive atmosphere where all students felt able to voice their thoughts. An exploratory, concurrent mixed methods design was used, collecting data from peer-observation of sessions, a self-reflection journal for tutors and a survey of students. Quantitative data were analysed using descriptive statistics and qualitative data analysed using inductive thematic analysis, with the findings integrated at the data interpretation stage. The study found that the TE approach encouraged active engagement from students, provided an equal opportunity for all students to voice their thinking and created conditions supportive of higher-order thinking over an extended period of time. Both students and tutors acknowledged that the TE approach could be uncomfortable to begin with and that repeated practice was required to become more accustomed to the approach. The paper presents important learning for the implementation of the TE as a pedagogical approach that creates conditions supportive of higher-order thinking and creates a encouraging atmosphere where students feel able to voice their thoughts.

این مقاله به ارائه دو مطالعه موردی در یک دانشگاه پژوهش‌محور با ورودی با سطح بالای پذیرش در شمال‌شرق انگلستان می‌پردازد که در آن رویکرد محیط تفکر (Thinking Environment - TE) در جلسات آموزشی گروه‌های کوچک در رشته‌های شیمی و ریاضیات به کار گرفته شد. این مطالعات موردی بررسی کردند که آیا TE می‌تواند به عنوان یک روش تدریس فعال برای ایجاد فضایی حمایتی که در آن همه دانشجویان احساس توانایی در بیان افکار خود داشته باشند، مورد استفاده قرار گیرد یا خیر. یک طرح پژوهشی ترکیبی اکتشافی و همزمان به کار گرفته شد که داده‌ها را از مشاهده همتایان از جلسات، دفترچه خودبازتابی برای مدرسین و پرسشنامه‌ای برای دانشجویان جمع‌آوری کرد. داده‌های کمی با استفاده از آمار توصیفی و داده‌های کیفی با استفاده از تحلیل تماتیک استقرایی تحلیل شدند و یافته‌ها در مرحله تفسیر داده‌ها ادغام گردیدند. نتایج مطالعه نشان داد که رویکرد TE موجب تشویق مشارکت فعال دانشجویان، فراهم‌سازی فرصت برابر برای بیان افکار همه دانشجویان و ایجاد شرایطی حمایت‌کننده از تفکر سطوح بالاتر در یک بازه زمانی طولانی‌تر می‌شود. هم دانشجویان و هم مدرسین اذعان داشتند که رویکرد TE در ابتدا می‌تواند ناراحت‌کننده باشد و تمرین مکرر برای عادت کردن به این رویکرد ضروری است. این مقاله نکات مهمی را برای اجرای TE به عنوان یک رویکرد آموزشی که شرایط حمایت‌کننده از تفکر سطوح بالاتر را ایجاد می‌کند و فضایی تشویق‌کننده برای بیان افکار دانشجویان فراهم می‌آورد، ارائه می‌دهد.

The Malaysia Education Blueprint 2013-2025 requires assessment of Higher-Order Thinking Skills (HOTS). The objective of this study is to develop and validate an assessment instrument measuring both HOTS and Mathematical Thinking (MT) skills in Malaysian Form 4 students studying quadratic functions, according to KSSM standards. The development of the assessment instrument began with (1) theoretical alignment between Bloom’s Taxonomy and Mason’s MT; (2) development of items based on KSSM content standards; (3) expert validation by five Malaysian mathematics education specialists using the Content Validity Index (CVI); and (4) pilot testing with 20 Form 4 students from Johor schools. Expert validation yielded excellent content validity with I-CVI scores ranging from 0.80 to 1.00. Pilot testing demonstrated high internal consistency, with Cronbach's alpha values of 0.89 for HOTS and 0.87 for MT. The final instrument comprises three parts: Calculator Proficiency (5 items), HOTS Assessment (4 items), and MT Assessment (4 items), with scoring rubrics aligned to KSSM standards. This study presents the first systematically validated instrument integrating Bloom's Taxonomy and Mason's MT framework for Malaysian Form 4 students studying quadratic functions. The validated tool equips teachers with reliable resources to assess advanced thinking, supports evidence-based instructional decisions, and contributes to national educational initiatives.

سند تحول آموزش و پرورش مالزی ۲۰۱۳-۲۰۲۵ بر ارزیابی مهارت‌های تفکر سطح بالای ریاضی (HOTS) تأکید دارد. هدف این پژوهش، تدوین و روایی‌سنجی ابزاری برای سنجش همزمان مهارت‌های HOTS و تفکر ریاضی (MT) در دانش‌آموزان پایه چهارم متوسطه مالزی در مبحث توابع درجه دوم بر اساس استانداردهای KSSM است. فرایند تدوین ابزار سنجش شامل: (۱) همسویی نظری میان طبقه‌بندی بلوم و چارچوب MT میسون؛ (۲) طراحی سؤال‌ها بر اساس استانداردهای محتوایی KSSM؛ (۳) روایی‌سنجی توسط پنج متخصص آموزش ریاضی مالزیایی با استفاده از شاخص روایی محتوا (CVI)؛ و (۴) اجرای آزمایشی ابزار بر روی ۲۰ دانش‌آموز پایه چهارم از مدارس ایالت جوهور بود. روایی‌سنجی متخصصان، روایی محتوایی عالی با مقادیر I-CVI بین ۰.۸۰ تا ۱.۰۰ را نشان داد. آزمون آزمایشی نیز پایایی درونی بالایی را با مقادیر آلفای کرونباخ ۰.۸۹ برای HOTS و ۰.۸۷ برای MT نشان داد. ابزار نهایی شامل سه بخش است: مهارت استفاده از ماشین حساب (۵ سؤال)، سنجش HOTS (۴ سؤال) و سنجش MT (۴ سؤال) که دستورالعمل نمره‌دهی آن‌ها با استانداردهای KSSM همسو است. این پژوهش نخستین ابزار روایی‌سنجی‌شده را که به طور نظام‌مند طبقه‌بندی بلوم و چارچوب MT میسون را برای دانش‌آموزان پایه چهارم متوسطه مالزی در مبحث توابع درجه دوم ادغام می‌کند، ارائه می‌دهد. ابزار روایی‌سنجی‌شده، منابع قابل اعتمادی را برای معلمان جهت ارزیابی تفکر پیشرفته فراهم می‌کند، از تصمیم‌گیری آموزشی مبتنی بر شواهد حمایت می‌کند و به ابتکارات آموزشی ملی کمک می‌نماید.

The article examines the theoretical and methodological foundations for developing primary school students’ understanding of functional relationships between quantities through solving word problems. The study’s relevance stems from the need to foster students’ functional thinking at the early stages of schooling, in response to educational modernization and rising quality standards in mathematics education. The study aims to develop and validate a methodology to foster primary school students’ understanding of functional relationships between quantities using an analogical approach. The research combines theoretical analysis of the scientific and methodological literature with empirical modeling of instructional situations and analysis of teaching practice. The research combines theoretical methods (analysis and synthesis of scientific and methodological literature) and empirical methods (simulation of learning scenarios, analysis of teaching experience). The relationship among price, quantity, and cost serves as the basic model. It is extended by analogy to other groups of quantities, including speed, time, and distance, and productivity, time, and amount of work. These groups are shown to share a common structure and can be described using the same mathematical models of direct and inverse proportions. Theoretical analysis and the synthesis of pedagogical experience suggest that the systematic use of analogy fosters a meaningful understanding of functional relationships, promotes the development of generalized problemsolving strategies, and develops analytical thinking. The findings indicate that the traditional emphasis on the formal application of arithmetic operations is insufficient for developing a deep understanding of relationships among quantities. The study provides methodological recommendations for the training of future primary school teachers, professional development programs, and primary school mathematics instruction. В статье рассматриваются теоретические и методические основы формирования у учащихся начальных классов представлений о функциональных зависимостях между величинами в процессе решения текстовых задач. Актуальность исследования обусловлена необходимостью развития функционального мышления учащихся на ранних этапах обучения в условиях модернизации системы образования и усиления требований к качеству математической подготовки Цель исследования заключается в обосновании и разработке методики формирования указанных представлений на основе метода аналогии. В работе использованы теоретические методы (анализ и обобщение научно-методической литературы) и эмпирические методы (моделирование учебных ситуаций, анализ педагогического опыта). В качестве базовой модели рассматривается зависимость между величинами «цена – количество – стоимость», которая переносится по аналогии на другие группы величин: «скорость – время – расстояние» и «производительность труда – время работы – объём работы». Показано, что указанные группы обладают сходной структурой и могут быть описаны едиными математическими моделями прямой и обратной пропорциональности Теоретический анализ и обобщение педагогического опыта позволяют предположить, что систематическое использование метода аналогии способствует более осознанному усвоению учащимися функциональных зависимостей, формированию обобщённых способов решения задач и развитию аналитического мышления. Установлено, что традиционный подход, ориентированный на формальное применение арифметических действий, недостаточен для формирования глубокого понимания взаимосвязей между величинами Практическая значимость исследования заключается в разработке методических рекомендаций, которые могут быть использованы в подготовке будущих учителей начальных классов, системе повышения квалификации педагогов, а также в практике преподавания математики.

این مقاله به بررسی مبانی نظری و روش‌شناختی توسعه درک روابط تابعی میان کمیت‌ها در دانش‌آموزان دبستانی از طریق حل مسائل کلامی می‌پردازد. اهمیت این پژوهش ناشی از ضرورت پرورش تفکر تابعی دانش‌آموزان در مراحل ابتدایی آموزش، در پاسخ به نوسازی نظام آموزشی و افزایش استانداردهای کیفیت در آموزش ریاضی است. هدف پژوهش، توسعه و اعتبارسنجی روشی برای پرورش درک روابط تابعی میان کمیت‌ها در دانش‌آموزان دبستانی با استفاده از رویکرد قیاسی است. این پژوهش ترکیبی از تحلیل نظری ادبیات علمی و روش‌شناختی با مدل‌سازی تجربی موقعیت‌های آموزشی و تحلیل تجربه تدریس است. روش‌های نظری (تحلیل و ترکیب ادبیات علمی و روش‌شناختی) و روش‌های تجربی (شبیه‌سازی سناریوهای یادگیری، تحلیل تجربه تدریس) به کار گرفته شده‌اند. رابطه میان قیمت، مقدار و هزینه به عنوان مدل پایه در نظر گرفته می‌شود و این مدل به صورت قیاسی به سایر گروه‌های کمیت‌ها از جمله سرعت، زمان و مسافت و همچنین بهره‌وری، زمان و حجم کار تعمیم داده می‌شود. نشان داده شده است که این گروه‌ها ساختار مشترکی دارند و می‌توان آن‌ها را با مدل‌های ریاضی یکسانی از تناسب مستقیم و معکوس توصیف کرد. تحلیل نظری و ترکیب تجربه آموزشی نشان می‌دهد که استفاده نظام‌مند از قیاس موجب درک معنادار روابط تابعی، ارتقای راهبردهای حل مسئله تعمیم‌یافته و توسعه تفکر تحلیلی می‌شود. یافته‌ها نشان می‌دهد که تأکید سنتی بر کاربرد صوری عملیات حسابی برای توسعه درک عمیق روابط میان کمیت‌ها کافی نیست. این پژوهش توصیه‌های روش‌شناختی برای آموزش معلمان آینده دبستان، برنامه‌های توسعه حرفه‌ای و آموزش ریاضی در دبستان ارائه می‌دهد.

Developing students’ capacity for mathematical reasoning and communication is a central goal of contemporary mathematics education, yet qualitative evidence on how these competencies are externalized during problem solving remains limited. This study investigates how students’ mathematical reasoning, use of representations, and modes of engagement differ in the ways 19 they become visible during problem solving, even when solutions are mathematically correct. Adopting a qualitative comparative case study design, three secondary school students exhibiting contrasting modes of engagement were examined while solving a non-routine algebraic problem designed to elicit representational transitions and justification. Data were drawn from written solution artefacts and follow-up semi-structured, artifact-based interviews. Thematic analysis focused on reasoning documentation, representational coordination, and forms of mathematical communication, emphasizing processes of externalization rather than evaluative correctness. Although all students produced correct solutions, their reasoning became visible in markedly different ways: one case demonstrated systematic written documentation and coordinated use of representations, another relied primarily on verbal explanation with limited written elaboration, and a third engaged in exploratory trial-and-error with minimal explicit justification. Rather than treating individual differences as fixed traits, these cases illuminate distinct pathways through which reasoning is externalized or remains partially concealed. The study contributes an analytic lens for examining the visibility of mathematical reasoning and offers implications for instructional practices that foreground explanation and representation in heterogeneous mathematics classrooms.

توسعه ظرفیت دانش‌آموزان برای استدلال و ارتباط ریاضی یکی از اهداف محوری آموزش ریاضی معاصر است، اما شواهد کیفی درباره چگونگی برون‌سازی این شایستگی‌ها در حین حل مسئله همچنان محدود است. این پژوهش بررسی می‌کند که چگونه استدلال ریاضی دانش‌آموزان، استفاده از بازنمایی‌ها و شیوه‌های درگیری آن‌ها در نحوه آشکار شدن طی حل مسئله متفاوت است، حتی زمانی که راه‌حل‌ها از نظر ریاضی صحیح باشند. با اتخاذ طرح مطالعه موردی مقایسه‌ای کیفی، سه دانش‌آموز دبیرستانی با شیوه‌های درگیری متضاد، در حین حل یک مسئله جبری غیرروتین که با هدف برانگیختن گذارهای بازنمایی و توجیه طراحی شده بود، مورد بررسی قرار گرفتند. داده‌ها از مصنوعات نوشتاری راه‌حل و مصاحبه‌های نیمه‌ساختاریافته مبتنی بر مصنوعات گردآوری شد. تحلیل تماتیک بر مستندسازی استدلال، هماهنگی بازنمایی‌ها و اشکال ارتباط ریاضی متمرکز بود و بر فرایندهای برون‌سازی به جای صحت ارزشیابانه تأکید داشت. اگرچه همه دانش‌آموزان راه‌حل‌های صحیح ارائه کردند، اما استدلال آن‌ها به شیوه‌های کاملاً متفاوتی آشکار شد: یک مورد مستندسازی نظام‌مند نوشتاری و استفاده هماهنگ از بازنمایی‌ها را نشان داد، دیگری عمدتاً به توضیح شفاهی با بسط نوشتاری محدود متکی بود و سومی با رویکرد آزمون و خطای اکتشافی و حداقل توجیه صریح درگیر شد. به جای تلقی تفاوت‌های فردی به عنوان ویژگی‌های ثابت، این موارد مسیرهای متمایزی را که استدلال از طریق آن‌ها برون‌سازی یا تا حدی پنهان می‌ماند، روشن می‌کند. این پژوهش یک لنز تحلیلی برای بررسی آشکار بودن استدلال ریاضی ارائه می‌دهد و دلالت‌هایی برای شیوه‌های آموزشی که بر توضیح و بازنمایی در کلاس‌های ریاضی ناهمگن تأکید دارند، مطرح می‌کند.

Contemporary science education emphasizes the role of content knowledge (CK) in students’ informal reasoning (IR) within socio-scientific issues (SSI). However, students may not automatically apply scientific knowledge when reasoning about complex and open-ended SSI. Drawing on literature on modeling competence (MC), this study examined whether MC, operationalized through students’ modeling practices, statistically mediated the association between foundational scientific CK and science-based IR in a climate-related SSI task. 443 tenth-grade students participated in an online inquiry activity on climate change and methane emissions. Data were collected through a standardized CK assessment, a stock-and-flow MC task, and a written policy decision-making IR task. Results showed that students performed relatively well on foundational scientific CK and basic modeling practices involving source–sink identification and net-flow calculation, but showed weaker performance in model prediction and science-based IR. Path analysis indicated significant positive associations among CK, MC, and IR. The indirect association from CK to IR through MC was statistically significant and accounted for approximately 45.8% of the total CK–IR association. These findings suggest that students’ MC-related modeling practices may represent a meaningful statistical pathway linking foundational scientific CK and science-based IR. The study highlights the potential value of integrating content instruction with modeling practices in SSI learning and supporting IR that more explicitly incorporates scientific evidence and causal explanation.

آموزش علوم معاصر بر نقش دانش محتوا (CK) در استدلال غیررسمی (IR) دانش‌آموزان در مسائل اجتماعی-علمی (SSI) تأکید دارد. با این حال، دانش‌آموزان ممکن است به طور خودکار دانش علمی را هنگام استدلال درباره مسائل پیچیده و باز SSI به کار نگیرند. با بهره‌گیری از ادبیات مربوط به شایستگی مدل‌سازی (MC)، این مطالعه بررسی کرد که آیا MC، که از طریق فعالیت‌های مدل‌سازی دانش‌آموزان عملیاتی شده است، به طور آماری میانجی‌گر ارتباط بین دانش پایه علمی CK و IR مبتنی بر علم در یک تکلیف SSI مرتبط با اقلیم می‌باشد یا خیر. ۴۴۳ دانش‌آموز پایه دهم در یک فعالیت پژوهشی آنلاین درباره تغییرات اقلیمی و انتشار متان شرکت کردند. داده‌ها از طریق ارزیابی استاندارد CK، یک تکلیف MC مبتنی بر مدل ذخیره-جریان و یک تکلیف IR نوشتاری تصمیم‌گیری سیاستی گردآوری شد. نتایج نشان داد که دانش‌آموزان در CK علمی پایه و فعالیت‌های مدل‌سازی ابتدایی شامل شناسایی منبع-مخزن و محاسبه جریان خالص نسبتاً عملکرد خوبی داشتند، اما در پیش‌بینی مدل و IR مبتنی بر علم عملکرد ضعیف‌تری نشان دادند. تحلیل مسیر ارتباطات مثبت معناداری میان CK، MC و IR را نشان داد. ارتباط غیرمستقیم از CK به IR از طریق MC از نظر آماری معنادار بود و تقریباً ۴۵.۸٪ از کل ارتباط CK–IR را تشکیل می‌داد. این یافته‌ها نشان می‌دهد که فعالیت‌های مدل‌سازی مرتبط با MC دانش‌آموزان ممکن است مسیر آماری معناداری را میان CK علمی پایه و IR مبتنی بر علم فراهم کند. این مطالعه بر ارزش بالقوه ادغام آموزش محتوا با فعالیت‌های مدل‌سازی در یادگیری SSI و حمایت از IR که به طور صریح‌تر شواهد علمی و تبیین علّی را دربرمی‌گیرد، تأکید می‌کند.

Mathematics education is an area of concern across multiple countries, and, while reflective practice is a recommended skill for improved teaching, research has found it a rare and difficult skill to develop. This has resulted in increased research into ways for developing both pre- and in-service teachers’ reflective practice skills. Using a four-level reflection model, our interpretive case study analysed the initial reflections of 18 pre-service teachers at the start of their journey towards becoming reflective practitioners. These student teachers were in the third year of their 4 year Bachelor of Education degree at a South African university. As part of their Mathematics Education Methods course, they participated in three lectures designed for developing both reflective practice and mathematical knowledge for teaching. Our analysis of the students’ written reflections from each lecture session indicated that reflections were predominantly general rather than mathematical, and at the first (descriptive) level of the model with only minor movement towards higher levels of reflectivity across sessions. The article contributes South African data on pre-service teacher reflections when using frameworks that focus reflections of various aspects of mathematics lessons.

آموزش ریاضی یکی از حوزه‌های مورد توجه در کشورهای مختلف است و اگرچه تمرین بازتابی به عنوان مهارتی توصیه‌شده برای بهبود تدریس مطرح می‌شود، پژوهش‌ها نشان داده‌اند که این مهارت نادر و دشوار برای توسعه است. این امر منجر به افزایش پژوهش‌ها در زمینه‌ی روش‌های توسعه‌ی مهارت‌های تمرین بازتابی معلمان پیش‌خدمت و در خدمت شده است. در این مطالعه‌ی موردی تفسیری، با استفاده از مدل بازتاب چهارسطحی، بازتاب‌های اولیه‌ی ۱۸ معلم پیش‌خدمت در آغاز مسیرشان به سوی تبدیل شدن به کنشگران بازتابی تحلیل شد. این دانشجویان معلم در سال سوم دوره‌ی کارشناسی آموزش چهار ساله در یکی از دانشگاه‌های آفریقای جنوبی بودند. به عنوان بخشی از درس روش‌های آموزش ریاضی، آن‌ها در سه جلسه‌ی سخنرانی که با هدف توسعه‌ی هر دو مهارت تمرین بازتابی و دانش ریاضی برای تدریس طراحی شده بود، شرکت کردند. تحلیل بازتاب‌های مکتوب دانشجویان از هر جلسه نشان داد که بازتاب‌ها عمدتاً کلی و نه ریاضیاتی بوده و در سطح اول (توصیفی) مدل قرار داشته‌اند و تنها حرکت اندکی به سوی سطوح بالاتر بازتابی در طول جلسات مشاهده شد. این مقاله داده‌های آفریقای جنوبی درباره‌ی بازتاب‌های معلمان پیش‌خدمت هنگام استفاده از چارچوب‌هایی که بر بازتاب جنبه‌های مختلف درس‌های ریاضی تمرکز دارند، ارائه می‌دهد.

This qualitative case study explored how field dependence-independence shaped students’ access to Action-Process-Object-Schema (APOS)-based scaffolding and how stage-specific support contributed to the qualitative development of advanced mathematical thinking (AMT) on function limits. In this study, developing denotes the observable emergence or reorganization of mathematical constructions during scaffolded activity, not a statistically measured learning gain. The bounded classroom case involved 24 mathematics education students at an Islamic university in Sumatra, Indonesia. The Group Embedded Figures Test classified 6 students as field-independent (FI) and 18 as field-dependent (FD); four information-rich cases, comprising 2 FI and 2 FD students, were selected for cross-case analysis. APOS-based scaffolding was implemented in four 135-minute Calculus I sessions and examined further through stimulated-recall interviews. Initial written solutions provided the primary evidence, post-prompt explanations and revisions documented students’ responses to Action-, Process-, Object-, and Schema-oriented support, and classroom observation records verified the enactment and gradual fading of the planned scaffolds. FI-1 constructed a complete Schema and required only fading prompts. FI-2 moved from correct but disconnected Objects toward an integrated Schema after a Schema-oriented prompt. FD-1 corrected an invalid limit value after Process-oriented prompts stabilized the transformation sequence. FD-2 moved from direct substitution and 0/0 toward guided algebraic Actions and an emerging Process after explicit Action-oriented cues. The findings indicate that cognitive style influenced task entry and the amount of external structure used, whereas APOS identified the construction that support needed to target. The observed shifts support a diagnostic account of AMT development while avoiding causal or long-term claims.

این مطالعه موردی کیفی به بررسی چگونگی تأثیر وابستگی-استقلال میدانی بر دسترسی دانشجویان به پشتیبانی مبتنی بر کنش-فرآیند-شیء-طرحواره (APOS) و نحوه مشارکت حمایت‌های مرحله‌محور در توسعه کیفی تفکر ریاضی پیشرفته (AMT) درباره حد تابع پرداخت. در این پژوهش، توسعه به معنای ظهور یا سازمان‌دهی مجدد قابل مشاهده ساخت‌های ریاضی در جریان فعالیت همراه با پشتیبانی است و نه افزایش یادگیری که به صورت آماری سنجیده شده باشد. مورد محدودشده کلاسی شامل ۲۴ دانشجوی آموزش ریاضی در یک دانشگاه اسلامی در سوماترا، اندونزی بود. آزمون Group Embedded Figures شش دانشجو را به عنوان مستقل از میدان (FI) و ۱۸ نفر را به عنوان وابسته به میدان (FD) طبقه‌بندی کرد؛ چهار مورد غنی از اطلاعات، شامل ۲ دانشجوی FI و ۲ دانشجوی FD برای تحلیل مقایسه‌ای انتخاب شدند. پشتیبانی مبتنی بر APOS در چهار جلسه ۱۳۵ دقیقه‌ای حسابان ۱ اجرا شد و از طریق مصاحبه‌های یادآوری تحریک‌شده بیشتر بررسی گردید. راه‌حل‌های کتبی اولیه شواهد اصلی را فراهم کردند، توضیحات و اصلاحات پس از ارائه محرک‌ها پاسخ دانشجویان به حمایت‌های مبتنی بر کنش، فرآیند، شیء و طرحواره را مستندسازی نمود و سوابق مشاهده کلاسی اجرای پشتیبانی‌های برنامه‌ریزی‌شده و محو تدریجی آن‌ها را تأیید کرد. FI-1 یک طرحواره کامل ساخت و تنها به محرک‌های محو شونده نیاز داشت. FI-2 پس از دریافت محرک مبتنی بر طرحواره، از اشیای صحیح اما جداگانه به سوی یک طرحواره یکپارچه حرکت کرد. FD-1 پس از دریافت محرک‌های مبتنی بر فرآیند که توالی تبدیل را تثبیت کردند، مقدار نادرست حد را اصلاح نمود. FD-2 از جایگذاری مستقیم و ۰/۰ به سوی کنش‌های جبری هدایت‌شده و ظهور یک فرآیند پس از دریافت نشانه‌های صریح مبتنی بر کنش حرکت کرد. یافته‌ها نشان می‌دهد که سبک شناختی بر ورود به تکلیف و میزان استفاده از ساختار بیرونی تأثیرگذار بود، در حالی که APOS ساختاری را که حمایت باید هدف قرار دهد، شناسایی کرد. تغییرات مشاهده‌شده از یک رویکرد تشخیصی به توسعه AMT حمایت می‌کند، بدون آنکه ادعای علی یا بلندمدت داشته باشد.